LP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
0
18 tháng 2 2018
a) thay m=1 vvào rồi giải như giải ptrinh bậc hai bình thường
b)chứng minh phương trrình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt(tìm đenta, nếu đenta lớn hơn 0 thì pt có 2 nghiệm phân biệt)
Dựa vào hệ thức viet để giải một pt của hệ (thường thì là pt cộng)với pt đã cho ở đầu bài
thay lần lượt từng kết quả vào để tìm m
c)mk vẫn còn chưa thành thạo dạng này lắm nên chưa biết làm.
NH
2
T
10 tháng 8 2019
ĐK:....
Đặt \(\sqrt{x+2010}=a\ge0\) thì \(a^2-x=2010\)
Kết hợp đề bài ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+a=2010\\a^2-x=2010\end{matrix}\right.\)
Trừ theo vế hai pt của hệ ta được:
\(\left(x^2-a^2\right)+\left(a+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x+a\right)+\left(x+a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+a\right)\left(x-a+1\right)=0\)
Auto làm nốt. P/s: Em làm đúng ko ta?:V
P
1
TN
24 tháng 5 2016
cách 1:Viết thành hằng đẳng thức
\(\Leftrightarrow x^2+x+\frac{1}{4}=x+2010-\sqrt{x+2010}+\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\sqrt{x+2010}-\frac{1}{2}\right)^2\)
tới đây dễ rùi nhé
cách 2:\(ĐKXĐ:x\ge-2010\)
đặt \(\sqrt{x+2010}=t\left(t>0\right)\)
\(\Rightarrow x^2+t=t^2-x\)
\(\Rightarrow x^2-t^2+x+t=0\)
\(\Rightarrow\left(x+t\right)\left(x-t+1\right)=0\)
tự làm tiếp
cách 3:\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2010}+x^2=2010\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2010}+x^2-2010=0\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{2010-\sqrt{x+2010}}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2010-\sqrt{x+2010}}+x=0\)
Đến đây tách căn ra ta đc 2 TH (1) và (2)
\(\Leftrightarrow2x+\sqrt{11}\sqrt{17}\sqrt{43}-1=0\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+3\sqrt{19}\sqrt{47}+1=0\)
Tự làm tiếp
\(\Leftrightarrow2x-\sqrt{11}\sqrt{17}\sqrt{43}-1=0\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-3\sqrt{19}\sqrt{47}+1=0\)
Tự làm tiếp nhé
ND
0
23 tháng 11 2016
Từ giả thiết ta có \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\Leftrightarrow\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)+\left(\frac{1}{z}-\frac{1}{x+y+z}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{xyz\left(x+y+z\right)}=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+y=0\) hoặc \(y+z=0\) hoặc \(z+x=0\)
+) Nếu x + y = 0 hoặc z + x = 0 thì ta không tính được giá trị biểu thức.
+) Nếu y + z = 0 thì \(y=-z\Leftrightarrow y^{2017}=-z^{2017}\Leftrightarrow y^{2017}+z^{2017}=0\)
Suy ra \(\left(x^{2016}+y^{2016}\right)\left(y^{2017}+z^{2017}\right)\left(x^{2018}+z^{2018}\right)=0\)
VK
0
Nhận thấy \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\) là 2 nghiệm của pt
- Với \(x< 1\Rightarrow2-x>1\Rightarrow\left(x-2\right)^{2010}=\left(2-x\right)^{2010}>1\)
Mà \(\left(x-1\right)^{2010}>0\Rightarrow VT>1\Rightarrow VT>VP\Rightarrow\) pt vô nghiệm
- Với \(x>2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^{2010}>0\\x-1>1\Rightarrow\left(x-1\right)^{2010}>1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow VT>1\Rightarrow VT>VP\Rightarrow\) pt vô nghiệm
- Với \(1< x< 2\) viết lại pt dưới dạng: \(\left(x-1\right)^{2010}+\left(2-x\right)^{2010}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0< x-1< 1\Rightarrow\left(x-1\right)^{2010}< x-1\\0< 2-x< 1\Rightarrow\left(2-x\right)^{2010}< 2-x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{2010}+\left(2-x\right)^{2010}< x-1+2-x=1\)
\(\Rightarrow VT< 1\Rightarrow VT< VP\Rightarrow\) pt vô nghiệm
Vậy pt có 2 nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Cam sa hae yo