NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
1
10 tháng 11 2016
em gửi bài qua fb thầy chữa cho, tìm fb của thầy bằng sđt nhé: 0975705122
LG
1
14 tháng 3 2017
F(-2)=0=> -8a+4b+c=0 (1)
f(1)=6=> a+b+c=6 (2)
f(-1)=4=> -a+b+c=4 (3)
(2) trừ (3)=> 2a=2=> a=1; thay vào (3)=> c=5-b thay vào (1)
-8+4b+5-b=0=> b=1
\(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=1\\c=4\\f\left(x\right)=-x^3+x^2+4\end{matrix}\right.\)
PT
0
KC
2
K
18 tháng 6 2019
Giải:
Từ giả thiết ta có:
\(\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=\left(x+2\right)q_1\left(x\right)\\\\f\left(x\right)=\left(x^2-1\right)q_2\left(x\right)+x\end{cases}}\)
Suy ra \(\hept{\begin{cases}f\left(-2\right)=0\\f\left(1\right)=1\\f\left(-1\right)=-1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}32+4a-2b+c=0\\2+a+b+c=1\\2+a-b+c=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-\frac{28}{3}\\b=1\\c=\frac{22}{3}\end{cases}}}\)
18 tháng 6 2019
Đặt f(x) = 2x4+ax2+bx+c
Áp dụng định lí Be - du ta có: r = f(x)
=> {r=f(2)r=f(1)r=f(−1)
Thay x = 2; 1; -1 lần lượt vào f(x) ta được:
{f(2)=32+4a+2b+cf(1)=2+a+b+cf(−1)=2+a−b+c
Mà {f(x)⋮(x−2)f(x)chia(x2−1)dư2x => {32+4a+2b+c=02+a+b+c=22+a−b+c=−2
=> {4a+2b+c=−32(1)a+b+c=0(2)a−b+c=−4(3)
Trừ (2) cho (3) ta được: 2b=4 => b = 2
=> {4a+c=−36(4)a+c=−2(5)
Trừ (4) cho (5) ta được: 3a=−34 => a = −343 => c = 283
Vậy a = −343 ; b = 2 ; c = 283
P/s: Hi vọng bn hiểu!
3 tháng 12 2023
\(f\left(x\right)=2x^4+ax^2+bx+c\)
\(=2x^4-4x^3+4x^3-8x^2+\left(a+8\right)x^2-x\left(2a+16\right)+\left(2a+16+b\right)x-2\left(2a+16+b\right)+4a+32+2b+c\)
\(=\left(x-2\right)\left(2x^3+4x^2+x\left(a+8\right)+2a+16+b\right)+4a+2b+32+c\)
=>\(\dfrac{f\left(x\right)}{x-2}=2x^3+4x^2+x\left(a+8\right)+2a+16+b+\dfrac{4a+2b+32+c}{x-2}\)
f(x) chia hết cho x-2 nên \(4a+2b+32+c=0\)(1)
\(f\left(x\right)=2x^4+ax^2+bx+c\)
\(=2x^4-4x^3+6x^2+4x^3-16x^2+12x+\left(a+10\right)x^2-4x\left(a+10\right)+3a+30+x\left(4a+28+b\right)+c-3a-30\)
\(=\left(x^2-4x+3\right)\left(2x^2+4x+a+10\right)\)+x(4a+28+b)+c-3a-30
f(x) chia cho x2-4x+3 dư -x+2 nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}4a+28+b=-1\\c-3a-30=2\end{matrix}\right.\)(2)
Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+32+c=0\\4a+b+28=-1\\c-3a=32\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4a+2b+c=-32\\4a+b=-29\\-3a+c=32\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c=-3\\-3a+c=32\\4a+b=-29\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+3a=-35\\4a+b=-29\\b+c=-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-a=-6\\4a+b=-29\\b+c=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=-29-4a=-29-4\cdot6=-53\\c=-3-b=-3-\left(-53\right)=50\end{matrix}\right.\)
KN
4 tháng 11 2019
Đa thức \(g\left(x\right)=x^2+x-6\)có nghiệm \(\Leftrightarrow x^2+x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-3x-6=0\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}\)
Để đa thức f(x) = x3+ax2-bx+12 chia hết cho g(x) = x2+x-6 thì 3 và -2 cũng là hai nghiệm của đa thức x3+ax2-bx+12
Nếu x = 3 thì \(f\left(3\right)=27+9a-3b+12=0\)
\(\Leftrightarrow9a-3b=-39\Leftrightarrow3a-b=-13\)(1)
Nếu x = -2 thì \(f\left(-2\right)=-8+4a+2b+12=0\)
\(\Leftrightarrow4a+2b=-4\Leftrightarrow2a+b=-2\)(2)
Lấy (1) + (2), ta được: \(5a=-15\Leftrightarrow a=-3\)
\(\Rightarrow b=-2+3.2=4\)
Vậy a= -3; b = 4
KN
4 tháng 11 2019
Để f(x) = x3+ax2+bx-2 chia hết cho g(x) =x2+1 thì \(\left(b-1\right)x-\left(a+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b-1=0\\a+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=1\\a=-2\end{cases}}\)
QN
1
DB
0
LV
0
f(2)=0
=>\(a\cdot2^2+b\cdot2+c=0\)
=>4a+2b+c=0
=>c=-4a-2b
=>\(f\left(x\right)=ax^2+bx-4a-2b\)
\(=a\left(x^2-4\right)+b\left(x-2\right)\)
\(=a\left(x-2\right)\left(x+2\right)+b\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(ax+2a+b\right)⋮x-2\)