VT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
1
4 tháng 10 2017
\(\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}+3\sqrt{x+2}=2\left(x+2\right)\)(đk bn tự xd nhé)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}\left(\sqrt{x-1}+3-2\sqrt{x+2}\right)\)=0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\\sqrt{x-1}+3=2\sqrt{x+2}\left(1\right)\end{cases}}\)
giai (1) bn se co x=2 kl x=+-2
12 tháng 8 2017
toán lớp 9 thì ai mà biết chỉ lớp 5 thôi
đáp án là : 0 bít !
10 tháng 8 2017
\(\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}-\sqrt{x^2-3x+4}\)
13 tháng 8 2017
\(4x^2-4-3x=\sqrt[3]{x^2\left(x^2-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)\left(x+1\right)-3x=\sqrt[3]{x^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
dat \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)=y\)
\(4y-3x=\sqrt[3]{x^2y}\)
\(\Leftrightarrow\left(4y-3x\right)^3=x^2y\)
\(\Leftrightarrow64y^3-144y^2x+108yx^2-27x^3=x^2y\)
\(\Leftrightarrow64y^3-144y^2x+107yx^2-27x^3=0\)
\(\Leftrightarrow64y^3-64y^2x-80y^2x+80x^2y+27x^2y-27x^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-x\right)\left(64y^2-80xy+27x^2\right)=0\)
de thay \(64y^2-80xy+27x^2=\left(8y\right)^2-2.8y.5x+25x^2+2x^2=\left(8y-5x\right)^2+2x^2>0\)
\(\Rightarrow y=x\)hay \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x\Rightarrow x^2-x-1=0\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{5}{4}=0\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}\\x=\frac{-\sqrt{5}+1}{2}\end{cases}}\)
câu b tương tự nhé bạn
R
0
7 tháng 9 2017
\(\Leftrightarrow\left(3-x\right)\sqrt{x-1}+\sqrt{5-2x}=\sqrt{\left[\left(x-3\right)^2+1\right]\left(4-x\right)}\)
đặt 3-x=a;\(\sqrt{x-1}=b;\sqrt{5-2x}=c\Rightarrow b^2+c^2=4-x\)
\(\Leftrightarrow ab+c=\sqrt{\left(a^2+1\right)\left(b^2+c^2\right)}\)
<=>a2b2+2abc+c2=a2b2+b2+a2c2+c2
<=>b2-2abc+a2c2=0
<=>(b-ac)2=0
<=>b=ac
đến đây thì dễ rồi
LT
14 tháng 7 2017
\(\sqrt{x+8}=\sqrt{3x+2}+\sqrt{x+3}\) dkxd \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-8\\x\ge\\x\ge-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.-3\)=>x\(\ge\)\(\dfrac{-2}{3}\)
\(x+8=3x+2+x+3+2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(x+8=4x+5+2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(x+8-4x-5=2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
-3x+3=\(2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}-3\left(x-3\right)\ge0\\\left(-3x+3\right)^2=4.\left(3x+2\right)\left(x+3\right)\end{matrix}\right.\)
Chắc tới đây bạn làm đc rồi nhỉ
VT
1
1 tháng 9 2017
\(\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{1-x}}=x^2-2x+2\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1}{1+\sqrt{1-x}}+\frac{1}{1+\sqrt{1-x}}-1=x^2-2x+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{\left(1+\sqrt{1-x}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{-\sqrt{1-x}}{1+\sqrt{1-x}}=\left(1-x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}\left[\left(\sqrt{1-x}\right)^3+\frac{\sqrt{1-x}}{\left(1+\sqrt{1-x}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{1}{1+\sqrt{1-x}}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}=0\Leftrightarrow x=1.\)
ĐKXĐ: x \(\ge\) 1
Đặt \(\sqrt{x+2}=a;\sqrt{x-1}=b\left(a>0;b\ge0\right)\)
\(\Rightarrow ab=\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}=\sqrt{x^2+x-2};2x+4=2a^2\)
pt <=> 2a2 = 3a + ab
<=> 2a2 - 3a - ab = 0
<=> 2a2 - a(b + 3) = 0 (đoạn này bạn có thể phân tích thành nhân tử để làm)
Coi đây là 1 pt bậc 2 ẩn a có \(\Delta=\left(b+3\right)^2\Rightarrow\sqrt{\Delta}=b+3\) (vì b + 3 > 0)
\(\Rightarrow a_1=\dfrac{b+3+b+3}{4};a_2=\dfrac{b+3-b-3}{4}\)
\(\Leftrightarrow a=\dfrac{b+3}{2}\) (vì a > 0 nên nghiệm a2 không thỏa mãn)
\(\Leftrightarrow2a=b+3\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+2}=\sqrt{x-1}+3\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+2\right)=x+8+6\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow x=2\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow x-1-2\sqrt{x-1}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(TM\right)\)
Vậy ...
Điều kiện tự làm nhé.
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}+3\sqrt{x+2}-2\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}\left(\sqrt{x-1}+3-2\sqrt{x+2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+2}=0\left(1\right)\\\sqrt{x-1}+3-2\sqrt{x+2}=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (1) \(\Rightarrow x=-2\)
Từ (2) \(\Rightarrow2\sqrt{x+2}-\sqrt{x-1}=3\)
Cái này đơn giản tự giải nha.
\(\Rightarrow x=2\)