NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
N
0
NB
0
LD
2
9 tháng 5 2017
\(x^4+\sqrt{x^2+2017}=2017\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^2+\frac{1}{4}=x^2+2017-\sqrt{x^2+2017}+\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\sqrt{x^2+2017}-\frac{1}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{2}=\sqrt{x^2+2017}-\frac{1}{2}\)(vì \(\sqrt{x^2+2017}>\frac{1}{2}\))
\(\Leftrightarrow x^2-\sqrt{x^2+2017}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2017-\sqrt{x^2+2017}+\frac{1}{4}\right)=\frac{8065}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+2017}-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{8065}{4}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+2017}=\frac{\sqrt{8065}+1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2=\frac{\left(\sqrt{8065}+1\right)^2}{4}-2017\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{\frac{\left(\sqrt{8065}+1\right)^2}{4}-2017}\\x=-\sqrt{\frac{\left(\sqrt{8065}+1\right)^2}{4}-2017}\end{cases}}\)
16 tháng 10 2017
từ a+b=3 => b=3-a
mặt khác: \(a^3-b^2=-3\)
=>\(a^3-\left(3-a\right)^2+3=0\)
\(\Rightarrow a^3-9+6a-a^2+3=0\)
\(\Rightarrow a^3-a^2+6a-6=0\)
\(\Rightarrow a^2\left(a-1\right)+6\left(a-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a^2+6\right)\left(a-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2+6=0\\a-1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=-6\\a=1\end{cases}}}\)
=>a=1 vì \(a^2\ge0\)
=>\(\sqrt[3]{x-2}=1\)
\(\Rightarrow x-2=1\Rightarrow x=3\)
Vậy x=3
16 tháng 10 2017
b) ta có: Đặt :\(\sqrt[3]{x-2}=a;\) Đk: \(x\ge-1\)
\(\sqrt{x+1}=b;b\ge0\)
ta có:\(\hept{\begin{cases}a+b=3\\a^3-b^2=-3\end{cases}}\)
đến đây dùng pp thế là đc rồi nhé!
TC
1 tháng 4 2022
Đặt t=\(\sqrt{2019-x^{ }2}\)>0, nên \(t^2\)=2019-\(x^2\) hay \(x^2\)=2019-\(t^2\).
từ đề bài ta có: 2019-\(t^2\)-\(t^2\)-2017t=0
hay 2\(t^2\)+2017t-2019=0, nên t=1 và t=-2019/2<0 loại
t=1, nên \(x^2\)=2018, nên x=2018 hoặc x=-2018 thỏa điều kiện 2019-\(x^2\)>=0
\(\sqrt{x+7}-45-\sqrt{x-82}+44=x-2018\)
\(\dfrac{\left(\sqrt{x+7}-45\right)\left(\sqrt{x+7}+45\right)}{\sqrt{x+7}+45}-\dfrac{\left(\sqrt{x-82}-44\right)\left(\sqrt{x-82}+44\right)}{\sqrt{x-82}+44}-\left(x-2018\right)=0\)
\(\dfrac{x-2018}{\sqrt{x+7}+45}-\dfrac{x-2018}{\sqrt{x-82}+44}-\left(x-2018\right)=0\) \(\left(x-2018\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+7}+45}-\dfrac{1}{\sqrt{x-82}+44}-1\right)=0\)
mà \(\dfrac{1}{\sqrt{x+7}+45}-\dfrac{1}{\sqrt{x-82}+44}-1< 0\)
\(\Rightarrow x=2018\)