HM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 7 2021
1. \(\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)( ĐK: \(\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le-2\end{cases}}\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2-\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-4-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x^2=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\left(tm\right)\\x=\pm\sqrt{5}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy pt có tập no \(S=\left\{2;-2;\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}\)
2. \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)ĐK: \(\hept{\begin{cases}x^2-4x+5\ge0\\x^2-4x+8\ge0\\x^2-4x+9\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4x+5}-1+\sqrt{x^2-4x+8}-2+\sqrt{x^2-4x+9}-\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+9}+\sqrt{5}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}\right)=0\)
Từ Đk đề bài \(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}>0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
Vậy pt có no x=2
YH
18 tháng 8 2019
a)...ghi lại đề...
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-x-2x+2}=\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)}=\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}=\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\cdot\sqrt{x-1}=\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-1}}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}^2=1^2\)
\(\Leftrightarrow x-2=1\)(Vì \(x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge2\))
\(\Leftrightarrow x=3\)
\(\)
18 tháng 8 2019
\(a,\sqrt{x^2-3x+2}=\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow x^2-3x+2=x-1\)
\(\Rightarrow x^2-4x+3=0\)
\(\Rightarrow x^2-x-3x+3=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy..........
NN
27 tháng 11 2017
Thiên Thư mk cx hk lp 7 nek
a\ \(\sqrt{x^2-4x+4}=6\)
\(x^2-4x+4=6^2=36\)
\(x\left(x-4\right)=32\)
ta có \(32=8.4=\left(-8\right)\left(-4\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left\{8;-4\right\}\)
b)\(\sqrt{2x+5}=2x-1\)
\(2x+4=4x^2-4x\)
\(2\left(x+2\right)=4x\left(4x-1\right)\)
\(........................\)
e bí mất r a ạ
TN
24 tháng 6 2017
a)\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{x^2+4x+4}=3\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x+2\right|=3\)
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(VT=\left|x-1\right|+\left|-\left(x+2\right)\right|=\left|x-1\right|+\left|-x-2\right|\)
\(\ge\left|x-1+\left(-x\right)-2\right|=3=VP\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=1\)
20 tháng 5 2018
Trung bình cộng của hai so bằng 135. Biết một trong hai số la 246. Tìm số kia
DL
25 tháng 7 2018
\(2x^2+2x+1=\sqrt{4x+1}\)
\(\left(2x^2+2x+1\right)^2=\left(\sqrt{4x+1}\right)^2\)
\(4x^4+8x^3+8x^2+4x+1=4x+1\)
\(\Leftrightarrow4x^4+8x^3+8x^2=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2\left(x^2+2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
7 tháng 9 2017
1/ \(\sqrt{5-x^6}=\sqrt[3]{3x^4-2}+1\)
Đặt \(x^2=a\ge0\) thì ta có:
\(\sqrt{5-a^3}=\sqrt[3]{3a^2-2}+1\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt[3]{3a^2-2}-1\right)+\left(2-\sqrt{5-a^3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3a^2-3}{\sqrt[3]{\left(3a^2-2\right)^2}+\sqrt[3]{\left(3a^2-2\right)}+1}+\frac{a^3-1}{2+\sqrt{5-a^3}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(\frac{3\left(a+1\right)}{\sqrt[3]{\left(3a^2-2\right)^2}+\sqrt[3]{\left(3a^2-2\right)}+1}+\frac{\left(a^2+a+1\right)}{2+\sqrt{5-a^3}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a-1=0\)
\(\Rightarrow x^2=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
7 tháng 9 2017
2/ \(\sqrt{4x^2-1}+\sqrt{4x-1}=1\)
Điều kiện: \(\hept{\begin{cases}4x^2-1\ge0\\4x-1\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x\ge\frac{1}{2}\)
Ta có:
\(VT=\sqrt{4x^2-1}+\sqrt{4x-1}\)
\(\ge\sqrt{4.\left(\frac{1}{2}\right)^2-1}+\sqrt{4.\frac{1}{2}-1}=0+1=1=VP\)
Dấu = xảy ra khi \(x=\frac{1}{2}\)
LT
1
KY
25 tháng 8 2018
<=> \(\sqrt{\left(x+1\right)^2+4}\)+\(\sqrt{\left(x\sqrt{2}+\sqrt{2}\right)^2+4}\)= 4
NX: \(\left(x+1\right)^2+4\ge4\)với mọi x
\(\left(x\sqrt{2}+\sqrt{2}\right)^2+4\ge4\)với mọi x
=>\(\sqrt{\left(x+1\right)^2+4}\)\(\ge\)2 với mọi x
\(\sqrt{\left(x\sqrt{2}+\sqrt{2}\right)^2+4}\)\(\ge\)2 với mọi x
=>VT=VP <=> Dấu = xảy ra
bạn tự làm tiếp nhé:))
\(\sqrt{x^2-4x+6}=x+4\)
ĐKXĐ : \(x^2-4x+6\ge0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\le2-\sqrt{2}\\x\ge2+\sqrt{2}\end{cases}}\)
Bình phương hai vế với điều kiện \(x\ge-4\)
Ta được : \(x^2-4x+6=\left(x+4\right)^2\)
\(x^2-4x+6=x^2+8x+16\)
\(x^2-x^2-4x-8x+6-16=0\)
\(-12x-10=0\)
\(x=-\frac{5}{6}\left(TM\right)\)
Vậy \(S=\left\{-\frac{5}{6}\right\}\)