Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) đặt đk rùi bình phương 2 vế là ok
2) \(pt\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x+2}}{x-x-2}+\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{x+4}}{x+2-x-4}+\frac{\sqrt{x+4}-\sqrt{x+6}}{x+4-x-6}=\frac{\sqrt{10}}{2}-1\)(ĐKXĐ : \(x\ge0\))
<=> \(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x+6}}{-2}=\frac{\sqrt{10}}{2}-1\)
<=> \(\frac{\sqrt{x+6}-\sqrt{x}}{2}=\frac{\sqrt{10}-2}{2}\)
<=> \(\sqrt{x+6}-\sqrt{x}=\sqrt{10}-2\)
<=> \(\sqrt{x+6}+2=\sqrt{10}+\sqrt{x}\)
đến đây bình phương 2 vế rùi giải bình thường nhé
Dk: x\(\ge0\)
lien hop
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}-\sqrt{x}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=2\Rightarrow x=1\)
b)\(\frac{4}{x}+\sqrt{x-\frac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\frac{5}{x}}\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{4}{x}+\sqrt{x-\frac{1}{x}}-\sqrt{\frac{3}{2}}=x+\sqrt{2x-\frac{5}{x}}-\sqrt{\frac{3}{2}}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{4}{x}-x\right)+\frac{x-\frac{1}{x}-\frac{3}{2}}{\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{\frac{3}{2}}}=\frac{2x-\frac{5}{x}-\frac{3}{2}}{\sqrt{2x-\frac{5}{x}}+\sqrt{\frac{3}{2}}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x}+\frac{\frac{\left(x-2\right)\left(2x+1\right)}{2x}}{\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{\frac{3}{2}}}-\frac{\frac{\left(x-2\right)\left(4x+5\right)}{2x}}{\sqrt{2x-\frac{5}{x}}+\sqrt{\frac{3}{2}}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{-\left(x+2\right)}{x}+\frac{\frac{\left(2x+1\right)}{2x}}{\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{\frac{3}{2}}}-\frac{\frac{\left(4x+5\right)}{2x}}{\sqrt{2x-\frac{5}{x}}+\sqrt{\frac{3}{2}}}\right)=0\)
Pt trong ngoặc VN suy ra x=2
a)\(x^2+3\sqrt{x^2-1}=\sqrt{x^4-x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow x^2+3\sqrt{x^2-1}-1=\sqrt{x^4-x^2+1}-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2\left(3\sqrt{x^2-1}+1\right)}{3\sqrt{x^2-1}+1}+\frac{9\left(x^2-1\right)-1}{3\sqrt{x^2-1}+1}=\frac{x^4-x^2+1-1}{\sqrt{x^4-x^2+1}+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{9x^2-10+3x^2\sqrt{x^2-1}+x^2}{3\sqrt{x^2-1}+1}=\frac{x^4-x^2}{\sqrt{x^4-x^2+1}+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x^2-1}\left(3x^2+10\sqrt{x^2-1}\right)}{3\sqrt{x^2-1}+1}=\frac{x^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\sqrt{x^4-x^2+1}+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(3x^2+10\sqrt{x^2-1}\right)}{3\sqrt{x^2-1}+1}-\frac{x^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\sqrt{x^4-x^2+1}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(\frac{\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}\left(3x^2+10\sqrt{x^2-1}\right)}{3\sqrt{x^2-1}+1}-\frac{x^2}{\sqrt{x^4-x^2+1}+1}\right)=0\)
pt trong căn vô nghiệm
suy ra x=1; x=-1
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-\frac{1}{x}}=a\\\sqrt{1-\frac{1}{x}}=b\end{cases}}\)
Ta có a2 - b2 = x - 1 từ đó ta có
a - b = (a2 - b2)/x
<=> (a - b)(\(1-\frac{a+b}{x}\)) = 0
<=> a = b
<=> x = 1
Bạn đó làm đúng rồi đò mình cũng có chung kết quả là
X = 1