NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
7 tháng 7 2018
a)
\(\sqrt{1-x}\) xác định với \(x\le1,\sqrt{x-2}\) xác định với \(x\ge2\)
Không có giá trị nào của x nghiệm đúng phương trình.
Do đó phương trình vô nghiệm.
TN
7 tháng 7 2018
b) ĐKXĐ \(x\le3\)
\(\sqrt{3-x}+x=\sqrt{3-x}+1\)<=> x = 1.
Tậm nghiệm S = {1}
ET
1
2 tháng 1 2020
Theo bài , ta có : \(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{5x}\left(1\right)\)
Lập phương 2 vế lên ta được :
\(2x+3\sqrt[3]{x^2-1}\left(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}\right)=5x\left(2\right)\)
Thay ( 1 ) vào ( 2 ) ta có :
\(\sqrt[3]{x^2-1}.\sqrt[3]{5x}=x\)
\(\Rightarrow4x^3-5x=0\)
\(\Rightarrow x=0;x=\pm\frac{\sqrt{5}}{2}\)
FZ
3
2 tháng 7 2015
+) thay x = -1 vào phương trình ta được: \(\sqrt[3]{-2}=\sqrt[3]{-2}\) => x = -1 là nghiệm của phương trình
+) x > - 1 => \(\sqrt[3]{x+1}>0\)
Ta có 3x + 1 > x - 1 => \(\sqrt[3]{3x+1}>\sqrt[3]{x-1}\)
=> \(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{3x+1}>0+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{x-1}\)
=> x > -1 không là nghiệm của pt
+) x < -1 => x+ 1 < 0 => \(\sqrt[3]{x+1}<0\)
x < - 1 => 2x < - 2 => 3x + 1 < x - 1 => \(\sqrt[3]{3x+1}<\sqrt[3]{x-1}\)
=> \(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{3x+1}<0+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{x-1}\)
=> x < -1 không là nghiệm của pt đã cho
Vậy x = -1 là nghiệm duy nhất của phương trình
2 tháng 7 2015
Cho a3 = x+1
Vậy 3x + 3 = 3a3
=> 3x+3 - 2 = 3 x a3 - 2
=> 3x +1 = 3a3 - 2
=> a3 - 2 = x+1 - 2 = x-1
Phương trình tương đương: a3 + 3a3 - 2 = a3 -2
4a3 -2 = a3 -2
=> 3a3 = 0
=> a=0
=> x+1 = a3 = 0
3x +1 = 3a3 -2 = -2
x-1= a3 -2 = -2
=> x = -1
A
25 tháng 3 2019
a,\(\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+4\sqrt{x-1+4}}+\sqrt{x-1-6\sqrt{x-1}+9}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1+2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1-3}\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+2+|\sqrt{x-1}-3|=5\Leftrightarrow|\sqrt{x-1}-3|=3-\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}-3\le0\left(|A|=-A\Leftrightarrow A\le0\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\le3\Leftrightarrow0\le x-1\le3^2\Leftrightarrow1\le x\le10\)
Nghiệm của phương trình đã cho là : \(1\le x\le10\)
A
25 tháng 3 2019
b, \(\left(4x+1\right)\left(12x-1\right)\left(3x+2\right)\left(x+1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(4x+1\right)\left(3x+2\right)\right]\left[\left(12x-1\right)\left(x+1\right)\right]=4\)
\(\Leftrightarrow\left(12x^2+8x+3x+2\right)\left(12x^2+12x-x-1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(12x^2+11x+2\right)\left(12x^2+11x-1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(12x^2+11x+\frac{1}{2}+\frac{3}{2}\right)\left(12x^2+11x+\frac{1}{2}-\frac{3}{2}\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(12x^2+11x+\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{3}{2}\right)^2=4\Leftrightarrow\left(12x^2+11x+\frac{1}{2}\right)^2=4+\frac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(12x^2+11x+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\frac{5}{2}\right)^2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}12x^2+11x+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\\12x^2+11x+\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}12x^2+11x-2=0\left(1\right)\\12x^2+11x+3=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Giải (1) \(\Delta=121+96=217\)
\(x_1=\frac{-11+\sqrt{217}}{24};x_2=\frac{-11-\sqrt{217}}{24}\)
Giải (2) \(\Delta=121-144=-23< 0\).Phương trình vô nghiệm.
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
\(x_1=\frac{-11+\sqrt{217}}{24};x_2=\frac{-11-\sqrt{217}}{24}\)
28 tháng 7 2019
a, \(\sqrt{x^2+2x-5}\)= \(\sqrt{2x-1}\)( x \(\ge\frac{1}{2}\))
\(\Leftrightarrow x^2+2x-5=2x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\x=-2\left(ktm\right)\end{cases}}\)
#mã mã#
28 tháng 7 2019
b, \(\sqrt{x\left(x^3-3x+1\right)}\)\(=\sqrt{x\left(x^3-x\right)}\)\(\left(x\ge1\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3-3x+1\right)\)= \(x\left(x^3-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\)x( x3 - 3x + 1 ) - x ( x3 - 1 ) = 0
\(\Leftrightarrow\)x ( x3 - 3x + 1 - x3 + 1 ) = 0
\(\Leftrightarrow\)x( 2-3x ) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2-3x=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(ktm\right)\\x=\frac{2}{3}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
vậy pt vô nghiệm
#mã mã#
2 tháng 8 2016
ĐKXĐ x\(\ge\) 1
\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6.\sqrt{x-1}}=1\)
<=>\(\sqrt{x-1-4.\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1-6\sqrt{x-1}+9}=1\)
<=>\(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-3\right)^2}=1\)
<=>\(\sqrt{x-1}-2+\sqrt{x-1}-3=1\)
<=>\(2\sqrt{x-1}-5=1\) <=>\(2\sqrt{x-1}=6\)
<=>\(\sqrt{x-1}=3\Leftrightarrow x-1=9\Leftrightarrow x=10\)
\(\sqrt[3]{x+3}-\sqrt[3]{6-x}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{x+3}-2-\left(\sqrt[3]{6-x}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+3-8}{\sqrt[3]{x+3}^2+4+2\sqrt[3]{x+3}}-\frac{6-x-1}{\sqrt[3]{6-x}^2+1+\sqrt[3]{6-x}}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-5}{\sqrt[3]{x+3}^2+4+2\sqrt[3]{x+3}}+\frac{x-5}{\sqrt[3]{6-x}^2+1+\sqrt[3]{6-x}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(\frac{1}{\sqrt[3]{x+3}^2+4+2\sqrt[3]{x+3}}+\frac{1}{\sqrt[3]{6-x}^2+1+\sqrt[3]{6-x}}\right)=0\)
Dễ thấy :
\(\frac{1}{\sqrt[3]{x+3}^2+4+2\sqrt[3]{x+3}}+\frac{1}{\sqrt[3]{6-x}^2+1+\sqrt[3]{6-x}}>0\)
\(\Rightarrow x-5=0\Leftrightarrow x=5\)
Chúc bạn học tốt !!!