9L
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 7 2019
\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1\) ( SỬA ĐỀ)
\(\sqrt{x-1-2.2.\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1-2.3.\sqrt{x-1}+9}=1\)
\(|x-1-2|+|x-1-3|=1\)
\(|x-3|+|x-4|=1\)
Với \(x\le3\)thì PT thành \(3-x+4-x=1\) \(\Rightarrow-2x=-6\Rightarrow x=3\)(thõa mãn)
Với \(3\le x< 4\)thì PT thành \(x-3+4-x=1\Leftrightarrow0x=0\Rightarrow\)Đúng với mọi x từ \(3\le x< 4\)
Với \(x\ge4\)thì PT thành \(x-3+x-4=1\Leftrightarrow2x=8\Leftrightarrow x=4\)(thõa mãn)
Vậy \(3\le x\le4\)
21 tháng 9 2019
ĐKXĐ:....
\(\sqrt{4-\sqrt{1-x}}=\sqrt{2-x}\)
\(\Rightarrow4-\sqrt{1-x}=2-x\)
\(\Rightarrow\sqrt{1-x}=2+x\)
\(\Rightarrow1-x=4+4x+x^2\)
\(\Rightarrow1-x-4-4-x^2=0\)
\(\Rightarrow x^2+x+7=0\)
Đến đây dễ rồi làm nốt nha bạn !
27 tháng 9 2019
ĐKXĐ:....
\sqrt{4-\sqrt{1-x}}=\sqrt{2-x}4−1−x=2−x
\Rightarrow4-\sqrt{1-x}=2-x⇒4−1−x=2−x
\Rightarrow\sqrt{1-x}=2+x⇒1−x=2+x
\Rightarrow1-x=4+4x+x^2⇒1−x=4+4x+x2
\Rightarrow1-x-4-4-x^2=0⇒1−x−4−4−x2=0
\Rightarrow x^2+x+7=0⇒x2+x+7=0
Đến đây dễ rồi làm nốt nha bạn !
B
22 tháng 8 2017
bÀI LÀM
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
TN
22 tháng 8 2017
a)\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x^2+1}=\frac{2x^2-2x+2}{4x-1}\)
\(\Leftrightarrow x^2+1=\frac{4x^4-8x^3+12x^2-8x+4}{16x^2-8x+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(16x^2-8x+1\right)=4x^4-8x^3+12x^2-8x+4\)
\(\Leftrightarrow16x^4-8x^3+17x^2-8x+1=4x^4-8x^3+12x^2-8x+4\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-1\right)\left(4x^2+3\right)=0\Rightarrow x=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
b)\(3\sqrt{x^3+8}=2\left(x^2-3x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=2\left(x^2-3x+2\right)\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+2}=a\\\sqrt{x^2-2x+4}=b\end{cases}\left(a;b\ge0\right)}\) thì
\(\Rightarrow b^2-a^2=x^2-3x+2\)
Làm nốt
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 7 2020
Lời giải:
a) ĐK: $x\geq -2$
PT \(\Leftrightarrow \sqrt{(x+2)-4\sqrt{x+2}+4}+\sqrt{(x+2)-6\sqrt{x+2}+9}=1\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x+2}-2)^2}+\sqrt{(\sqrt{x+2}-3)^2}=1\)
\(\Leftrightarrow |\sqrt{x+2}-2|+|\sqrt{x+2}-3|=1\)
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
\(|\sqrt{x+2}-2|+|\sqrt{x+2}-3|=|\sqrt{x+2}-2|+|3-\sqrt{x+2}|\)
\(\geq |\sqrt{x+2}-2+3-\sqrt{x+2}|=1\)
Dấu "=" xảy ra khi $(\sqrt{x+2}-2)(3-\sqrt{x+2})\geq 0$
$\Leftrightarrow 3\geq \sqrt{x+2}\geq 2$
$\Leftrightarrow 7\geq x\geq 2$
Vậy.........
b)
ĐK: $x\geq \frac{5}{2}$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}=14$
$\Leftrightarrow \sqrt{(2x-5)+2\sqrt{2x-5}+1}+\sqrt{(2x-5)+6\sqrt{2x-5}+9}=14$
$\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{2x-5}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{2x-5}+3)^2}=14$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x-5}+1+\sqrt{2x-5}+3=14$
$\Leftrightarrow \sqrt{2x-5}=5$
$\Rightarrow x=15$ (tm)
NN
27 tháng 11 2017
Thiên Thư mk cx hk lp 7 nek
a\ \(\sqrt{x^2-4x+4}=6\)
\(x^2-4x+4=6^2=36\)
\(x\left(x-4\right)=32\)
ta có \(32=8.4=\left(-8\right)\left(-4\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left\{8;-4\right\}\)
b)\(\sqrt{2x+5}=2x-1\)
\(2x+4=4x^2-4x\)
\(2\left(x+2\right)=4x\left(4x-1\right)\)
\(........................\)
e bí mất r a ạ
\(ĐK:-\dfrac{5}{2}\le x\le6\\ PT\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+5}-3\right)-\left(\sqrt{6-x}-2\right)=-2x^2-x+10\\ \Leftrightarrow\dfrac{2\left(x-2\right)}{\sqrt{2x+5}+3}-\dfrac{2-x}{\sqrt{6-x}+2}+\left(x-2\right)\left(2x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\dfrac{2}{\sqrt{2x+5}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{6-x}+2}+2x+5\right)=0\)
Do \(x\ge-\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow2x+5\ge0\Leftrightarrow\dfrac{2}{\sqrt{2x+5}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{6-x}+2}+2x+5>0\)
Vậy \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)