KT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 10 2021
Tham khảo:
1) Giải phương trình : \(11\sqrt{5-x}+8\sqrt{2x-1}=24+3\sqrt{\left(5-x\right)\left(2x-1\right)}\) - Hoc24
12 tháng 10 2019
b. Câu hỏi của Lê Đức Anh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
BC
1
C
4 tháng 4 2022
\(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.\)\(\dfrac{-11+\sqrt{73}}{6}\) ; \(\dfrac{-13-\sqrt{69}}{6}\)
BC
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 4 2022
ĐKXĐ: \(x\ge-8\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{3}\left(x^2+4x+2\right)=\sqrt{x+8}\) (với \(x^2+4x+2\ge0\))
\(\Rightarrow27\left(x^2+4x+2\right)^2=x+8\)
\(\Leftrightarrow27x^4+216x^3+540x^2+431x+100=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2+11x+4\right)\left(9x^2+39x+25\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x^2+11x+4=0\\9x^2+39x+25=0\end{matrix}\right.\)
24 tháng 6 2015
Điều kiện: x\(\ge\) -3
PT <=> \(\left(\sqrt{x+8}+\sqrt{x+3}\right)\left(\sqrt{x+8}-\sqrt{x+3}\right)\left(\sqrt{x^2+11x+24}+1\right)=5\left(\sqrt{x+8}+\sqrt{x+3}\right)\)
<=> \(\left(x+8-x-3\right)\left(\sqrt{x^2+11x+24}+1\right)=5\left(\sqrt{x+8}+\sqrt{x+3}\right)\)
<=> \(\sqrt{\left(x+3\right)\left(x+8\right)}+1=\sqrt{x+8}+\sqrt{x+3}\)
<=> \(\left(\sqrt{\left(x+3\right)\left(x+8\right)}-\sqrt{x+8}\right)+\left(1-\sqrt{x+3}\right)=0\)
<=> \(\left(1-\sqrt{x+8}\right).\left(1-\sqrt{x+3}\right)=0\)
<=> \(\sqrt{x+8}=1\) hoặc \(\sqrt{x+3}=1\)
<=> x+ 8 = 1 hoặc x + 3 = 1
<=> x = -7 hoặc x = - 2
Đối chiếu Đk => x = - 2 là nghiệm của PT
18 tháng 9 2016
Đặt \(t=\sqrt{x}-2\) , pt trở thành
\(\left(t+1\right)^3+\left(t-1\right)^3=8t^3\Leftrightarrow t^3+3t^2+3t+1+t^3-3t^2+3t-1=8t^3\)
\(\Leftrightarrow6t^3-6t=0\Leftrightarrow t\left(t-1\right)\left(t+1\right)=0\)
=> t = 0 hoặc t = 1 hoặc t = -1
Từ đó suy ra x.
NM
2
28 tháng 2 2020
\(\sqrt{2}\left(x^2+8\right)=5\sqrt{x^2+8}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2\left(x^2+8\right)}=5\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+8\right)=25\)
\(\Leftrightarrow2x^2=9\Leftrightarrow x^2=\frac{9}{2}\Leftrightarrow x=\pm\frac{3}{\sqrt{2}}\)
Hok tốt
28 tháng 2 2020
\(\sqrt{2}\left(x^2+8\right)=5\sqrt{x^2+8}\)
\(\Rightarrow\left[\sqrt{2}\left(x^2+8\right)\right]^2=\left(5\sqrt{x^2+8}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^4+16x^2+64\right)=25\left(x^2+8\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^4+32x^2+128=25x^2+200\)
\(\Leftrightarrow2x^4+7x^2-72=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+\frac{7}{2}x^2-36=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+2.x^2.\frac{7}{4}+\frac{49}{16}-\frac{49}{16}-36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{7}{4}\right)^2-\frac{625}{16}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{7}{4}+\frac{25}{4}\right)\left(x^2+\frac{7}{4}-\frac{25}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+8\right)\left(x^2-\frac{9}{2}\right)=0\left(1\right)\)
Ta thấy \(x^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow x^2+8\ge8>0;\forall x\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x^2-\frac{9}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=\frac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\frac{3}{\sqrt{2}}\)
Vậy tập hợp nghiệm của pt \(S=\left\{\frac{3}{\sqrt{2}};\frac{-3}{\sqrt{2}}\right\}\)