K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 3 2016

xét x<2  và x>= 2 rồi giải pt

1 tháng 3 2016

<=>|x-2|(x-1)(x+1)(x+2)=(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)

=>|x-2|(x-1)(x+1)(x+2)=22

\(\Rightarrow x=\sqrt{5}\)

23 tháng 2 2021

Mình khuyên bạn thế này : 

Bạn nên tách những câu hỏi ra 

Như vậy các bạn sẽ dễ giúp

Và cũng có nhiều bạn giúp hơn !

23 tháng 2 2021

Bài 1.

a) ( x - 3 )( x + 7 ) = 0

<=> x - 3 = 0 hoặc x + 7 = 0

<=> x = 3 hoặc x = -7

Vậy S = { 3 ; -7 }

b) ( x - 2 )2 + ( x - 2 )( x - 3 ) = 0

<=> ( x - 2 )( x - 2 + x - 3 ) = 0

<=> ( x - 2 )( 2x - 5 ) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc 2x - 5 = 0

<=> x = 2 hoặc x = 5/2

Vậy S = { 2 ; 5/2 }

c) x2 - 5x + 6 = 0

<=> x2 - 2x - 3x + 6 = 0

<=> x( x - 2 ) - 3( x - 2 ) = 0

<=> ( x - 2 )( x - 3 ) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc x - 3 = 0

<=> x = 2 hoặc x = 3

4 tháng 12 2021

| x - 2 |.( x - 1 ).( x + 1 ).( x + 2 ) = 4

Bỏ dấu tuyệt đối => 2 TH xảy ra

TH1:| x - 2 |.( x - 1 ).( x + 1 ).( x + 2 ) = 4

<=>(x-2).(x-1).(x+1).(x+2)=4

<=> (x-2).(x+2).(x-1)(x+1)=4

<=> (x2- 4).(x2- 1)=4

<=>x4- x2 - 4x2 + 4 =4

<=> x4 - 5x2 +4-4=0

<=> x4 - 5x2= 0

<=>x2 ( x2 - 5 ) =0

<=> 2 TH

*x2=0=> x=0

*x2- 5 =0 => x2\(\pm\sqrt{5}\)=> x=\(\sqrt{5}\) hoặc x=\(-\sqrt{5}\)

Vậy x=0 hoặc x=\(\sqrt{5}\); x=-\(\sqrt{5}\)

TH2:| x - 2 |.( x - 1 ).( x + 1 ).( x + 2 ) = 4

<=>(2-x).(x-1).(x+1).(x+2)=4 ( TH này là dấu - đằng trc)

<=>(2-x).(2+x).(x-1)(x+1)=4

<=>(4 - x2). (x2 - 1) =4

<=> 4x- 4 - x4 + x2 - 4 =0

<=> 5x- x4 - 8 =0

<=> 5x2 - x4 = 8

Đặt x2 = t 

-t2+5t-8 = -(t- 5t + 8)

Ta có: (t- 5t + 8)

=t2 - 5t +\(\frac{25}{4}+\frac{7}{4}\)

=(t2 - 5t + \(\left(\frac{5}{2}\right)^2\)) + \(\frac{7}{4}\)

= (t+\(\frac{5}{2}\))2 + \(\frac{7}{4}\)

Vì: (t+\(\frac{5}{2}\))  0  với mọi t

=> (t+\(\frac{5}{2}\))2 + \(\frac{7}{4}\) > 0  với mọi t

=> t2 - 5t + 8  > 0 với mọi t

=>-(t- 5t + 8) < 0 với mọi t 

=> o có gt nào tm t => PT vô nghiệm

Loại TH 2

Vậy \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=\sqrt{5};x=-\sqrt{5}\end{cases}}\)

 
10 tháng 11 2017

+/ TH1: x>=2 

PT <=> (x-2)(x-1)(x+1)(x+2)=4

<=> (x2-1)(x2-4)=4 <=> x4-x2-4x2+4=4  <=> x2(x2-5)=0 => \(\hept{\begin{cases}x=0\left(loại\right)\\x=-\sqrt{5}\left(loại\right)\\x=\sqrt{5}\end{cases}}\)

+/ TH2: x<2   

PT <=> (2-x)(x-1)(x+1)(x+2)=4  <=> (x2-1)(4-x2)=4 <=> -x4+x2+4x2-4=4  <=> x4-5x2+8=0  

<=> \(x^4-2.\frac{5}{2}x^2+\frac{25}{4}+\frac{7}{4}=0\)

<=> \(\left(x^2-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{4}=0\)

Nhận thấy: \(\left(x^2-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}\)Với mọi x => PT vô nghiệm

Đáp số: \(x=\sqrt{5}\)

18 tháng 4 2017

Đề ntn hả bạn: \(\frac{1}{x^2-x}\)+\(\frac{1}{x^2+x}\)+\(\frac{1}{x^2+3x}\)+ 2 = \(\frac{3}{4}\)?

13 tháng 9 2019

\(\frac{x^2-4x+1}{x+1}+2=-\frac{x^2-5x+1}{2x+1}\)

Giải

\(ĐKXĐ:x\ne-1;x\ne-\frac{1}{2}\)

\(PT\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+1}{x+1}+1+\frac{x^2-5x+1}{2x+1}+1=0\Leftrightarrow\frac{x^3-3x+2}{2x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{2x+1}\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left(3x+2\right)=0\Leftrightarrow\) \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=1;x=2;x=-\frac{2}{3}\)

Cả 3 giá trị trên đều thỏa mãn ĐKXĐ nên :

Vậy PT đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{1;2;-\frac{2}{3}\right\}\)

Chúc bạn học tốt !!!

15 tháng 5 2021

minh biet

NM
5 tháng 3 2022

ta có : 

\(\left|x+1\right|+\left|x-1\right|=1+\left|\left(x-1\right)\left(x+1\right)\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|\left|x+1\right|-\left|x-1\right|-\left|x+1\right|+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\left|x-1\right|-1\right)\left(\left|x+1\right|-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|=1\\\left|x+1\right|=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2,0,2\right\}\)

10 tháng 8 2020

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

10 tháng 8 2020

a) Lập bảng xét dấu

x              0           1              2

x        -     0      +    |       +      |       +

x - 1 -      |       -     0     +      |      +

x - 2 -    |          -    |     -         |      +

Xét các TH xảy ra

TH1: x \(\le\)0 => pt trở thành: -x - 2(1 - x) + 3(2 - x) = 4

<=> - x - 2 + 2x + 6 - 3x = 4 <=> -2x = 4 - 4 <=> -2x = 0 <=> x = 0 (tm)

TH2: 0 < x \(\le\)1 => pt trở thành: x - 2(1 - x) + 3(2 - x) = 4

<=> x - 2 + 2x + 6 - 3x = 4 <=> 4 = 4 (luôn đúng)

TH3: 1 < x \(\le\)2 => pt trở thành: x - 2(x - 1) + 3(2 - x) = 4

<=> x - 2x + 2 + 6 - 3x = 4 <=> -4x = 4 - 8 <=> -4x = -4 <=> x = 1 (ktm)

TH4: x > 2 => pt trở thành: x - 2(x - 1) + 3(x - 2)  = 4

<=> x - 2x + 2 + 3x - 6 = 4 <=> 2x = 4 + 4 <=> 2x = 8 <=> x = 4 (tm)

Vậy ....