Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\sqrt{x+1}=\sqrt{2-x}\)
\(\Rightarrow x+1=2-x\)
\(\Rightarrow2x=1\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
a) \(ĐKXĐ:-1\le x\le2\)
Bình phương 2 vế ta có:
\(x+1=2-x\)\(\Leftrightarrow2x=1\)\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)( đpcm )
Vậy \(x=\frac{1}{2}\)
b) \(ĐKXĐ:x\ge1\)
\(\sqrt{36x-36}-\sqrt{9x-9}-\sqrt{4x-4}=16-\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{36\left(x-1\right)}-\sqrt{9\left(x-1\right)}-\sqrt{4\left(x-1\right)}+\sqrt{x-1}=16\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-1}-3\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}=16\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=16\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=8\)
\(\Leftrightarrow x-1=64\)\(\Leftrightarrow x=65\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy \(x=65\)
c) \(ĐKXĐ:x\ge1\)
\(\sqrt{16x-16}-\sqrt{9x-9}+\sqrt{4x-4}+\sqrt{x-1}=8\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{16\left(x-1\right)}-\sqrt{9\left(x-1\right)}+\sqrt{4\left(x-1\right)}+\sqrt{x-1}=8\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x-1}-3\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}=8\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x-1}=8\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=2\)
\(\Leftrightarrow x-1=4\)\(\Leftrightarrow x=5\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy \(x=5\)
a/ ĐK: \(x \ge -1\). Đặt \(\sqrt{x+1}=a \ge 0\)
PT: \(\Leftrightarrow6a-3a-2a=5\)
\(\Leftrightarrow a=5\)
\(\Leftrightarrow x+1=15\Leftrightarrow x=24\) (nhận)
b,c: Hai ý này đều làm theo cách bình phương hoặc đưa về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối được nhé.
b) Cách 1: ĐKXĐ: Tự tìm
\(\sqrt{x^{2}-4x+4}=2\Leftrightarrow x^{2}-4x+4=4\Leftrightarrow x(x-4)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(x=4\) cả 2 cái này đều TMĐK
Cách 2: \((\sqrt{x^2-4x+4}=2)\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow \mid x-2\mid=2\)
Với \(x\geq 2\) thì :
\(x-2=2 \Leftrightarrow x=4\) (nhận)
Với \(x<2\) thì
\(-x-2=2\Leftrightarrow x=0\) (nhận)
Vậy \(S={0;4}\)
c) Cách 1: \(\sqrt{x^{2}-6x+9}=x-2\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\geq 2 \\ x^{2}-6x+9=x^{2}-4x+4 \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\geq 2 \\ x=\frac{5}{2} \end{matrix}\right.\)
Nghiệm TMĐK
Cách 2: \((\sqrt{x^2-6x+9}=x-2)\)
\(\Leftrightarrow \mid x-3\mid =x-2\)
Với \(x\geq 3\) thì
\(x-3=x-2\Leftrightarrow 0x=-1\) ( vô lý)
Với \(x<3\) thì
\(-x+3=x-2\Leftrightarrow -2x=-5 \Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy \(S={\frac{5}{2}}\)
d) ĐKXĐ: Tự tìm
\(\sqrt{x^{2}+4}=\sqrt{2x+3}\Leftrightarrow x^{2}+4=2x+3\Leftrightarrow x^{2}-2x+1=0\Leftrightarrow (x-1)^{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
e) ĐKXĐ: \(x\geq \frac{3}{2}\)
\(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\Leftrightarrow \frac{2x-3}{x-1}=4\Rightarrow 2x-3=4x-4\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Nghiệm không TMĐK.
Phương trình vô nghiệm.
f) ĐKXĐ: \(x\geq \frac{-15}{2}\)
\(x+\sqrt{2x+15}=0\Leftrightarrow 2x+2\sqrt{2x+15}=0\Leftrightarrow 2x+15+2\sqrt{2x+15}+1-16=0\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{2x+15}+1)^{2}-4^{2}=0\Leftrightarrow (\sqrt{2x+15}+5)(\sqrt{2x+15}-3)=0\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{2x+15}-3=0\Leftrightarrow \sqrt{2x+15}=3\Leftrightarrow 2x+15=9\Leftrightarrow x=-3\) (TMĐK)
a,4\(\sqrt{x+1}\) -3\(\sqrt{x+1}\) =4 suy ra \(\sqrt{x+1}=4\)suy ra x+1=16 và x=15
b. tương tự phần a suy ra \(5\sqrt{x+1}=\sqrt{x-1}\)suy ra \(^{25\left(x+1\right)=x-1}\)suy ra 24x=-26 suy ra x=\(\frac{-13}{12}\)(ko thỏa mãn đk) nên vô nghiệm
a) ĐKXĐ : \(x\ge-1\)
\(\sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}=4\)\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\Leftrightarrow x+1=16\Leftrightarrow x=15\)
b) ĐKXĐ : \(x\ge\frac{2}{3}\)
\(\sqrt{3x-2}-\sqrt{x+7}=1\Leftrightarrow3x-2+x+7-2\sqrt{3x-2}.\sqrt{x+7}=1\)
\(\Leftrightarrow4x+4-2\sqrt{3x^2+19x-14}=0\)\(\Leftrightarrow2x+2-\sqrt{3x^2+19x-14}=0\)
\(\Leftrightarrow2x+2=\sqrt{3x^2+19x-14}\Leftrightarrow\left(2x+2\right)^2=3x^2+19x-14\)
\(\Leftrightarrow4x^2+8x+4=3x^2+19x-14\Leftrightarrow x^2-11x+18=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=9\\x=2\end{cases}\left(tm\right)}\)
c) câu cuối bình phương tương tự câu b
Ai hack nick mình thì trả lại đi !!!
nick :
- Tên: Vô danh
- Đang học tại: Trường Tiểu học Số 1 Nà Nhạn
- Địa chỉ: Huyện Điện Biên - Điện Biên
- Điểm hỏi đáp: 112SP, 0GP
- Điểm hỏi đáp tuần này: 47SP, 0GP
- Thống kê hỏi đáp
Ai hack hộ mình rồi gửi cho mình nhé mình cảm ơn
Ai là bạn của mình chắn chắn biết nên vào phần bạn bè hỏi mình mới là chủ nick
Mong olm xem xét ko cho ai hack nick nhau nữa ạ! Xin chân thành cảm ơn !
LInk : https://olm.vn/thanhvien/lehoangngantoanhoc
a) \(\sqrt{x^2-6x+9}=3\)
⇔ \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3\)
⇔ \(\left|x-3\right|=3\)
⇔ \(\orbr{\begin{cases}x-3=3\\x-3=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=0\end{cases}}\)
b) \(\sqrt{x^2-8x+16}=x+2\)
⇔ \(\sqrt{\left(x-4\right)^2}=x+2\)
⇔ \(\left|x-4\right|=x+2\)
⇔ \(\orbr{\begin{cases}x-4=x+2\left(x\ge4\right)\\4-x=x+2\left(x< 4\right)\end{cases}\Leftrightarrow}x=1\)
c) \(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-6\)
⇔ \(\sqrt{\left(x+3\right)^2}=3x-6\)
⇔ \(\left|x-3\right|=3x-6\)
⇔ \(\orbr{\begin{cases}x-3=3x-6\left(x\ge3\right)\\3-x=3x-6\left(x< 3\right)\end{cases}}\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\)
d) \(\sqrt{x^2-4x+4}-2x+5=0\)
⇔ \(\sqrt{\left(x-2\right)^2}-2x+5=0\)
⇔ \(\left|x-2\right|-2x+5=0\)
⇔ \(\orbr{\begin{cases}x-2-2x+5=0\left(x\ge2\right)\\2-x-2x+5=0\left(x< 2\right)\end{cases}}\Leftrightarrow x=3\)
\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}=2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+2.\sqrt{x-1}.\sqrt{1}+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1+1\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2}=2\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Các câu kia lm tương tự........
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+16}\right)^2=\left(\sqrt{x+4}+\sqrt{x+9}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x+1+x+16+2.\sqrt{\left(x+1\right).\left(x+16\right)}=x+4+x+9+2.\sqrt{\left(x+4\right).\left(x+9\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x+17+2.\sqrt{\left(x+1\right).\left(x+16\right)}=2x+13+2.\sqrt{\left(x+4\right).\left(x+9\right)}\)
\(\Leftrightarrow4+2.\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+16\right)}=2.\sqrt{\left(x+4\right).\left(x+9\right)}\)
\(\Leftrightarrow2.\left(2+\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+16\right)}\right)=2.\sqrt{\left(x+4\right).\left(x+9\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+17x+16}+1=\sqrt{x^2+13x+36}\)
Bình phương 2 vế ta được
\(x^2+17x+16+1+2.\sqrt{x^2+17x+16}=x^2+13x+36\)
\(\Leftrightarrow2.\sqrt{x^2+17x+16}=-4x+19\)
Bình phương 2 vế ta được
\(2x^2+34x+32=16x^2-152x+361\)
\(\Leftrightarrow14x^2-186x+329=0\)
\(\Delta=\left(-186\right)^2-4.14.329=16172\)
\(x_1=\frac{186-\sqrt{16172}}{26}=2,262723898\)
\(x_2=\frac{186+\sqrt{16172}}{26}=12,04496841\)
\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+16}=\sqrt{x+4}+\sqrt{x+9}\)
\(\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+16}\right)^2=\left(\sqrt{x+4}+\sqrt{x+9}\right)^2\)
\(x+1+x+16+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+16\right)}=x+4+x+9+2\sqrt{\left(x+4\right)\left(x+9\right)}\)
\(2x+17+2\sqrt{x^2+17x+16}=2x+13+2\sqrt{x^2+13x+36}\)
\(4+2\sqrt{x^2+17x+16}=2\sqrt{x^2+13x+36}\)
\(2+\sqrt{x^2+17x+16}=\sqrt{x^2+13x+36}\)
\(\left(2+\sqrt{x^2+17x+16}\right)^2=\left(\sqrt{x^2+13x+36}\right)^2\)
\(4+x^2+17x+16+4\sqrt{x^2+17x+16}=x^2+13x+36\)
\(4\sqrt{x^2+17x+16}=-4x+16\)
\(\sqrt{x^2+17x+16}=-x+4\)
\(\hept{\begin{cases}-x+4\ge0\\x^2+17x+16=\left(-x+4\right)^2\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}-x\ge-4\\x^2+17x+16=x^2-8x+16\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\le4\\25x=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\le4\\x=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=0\)