NN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 9 2021
a: Ta có: \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=3-x\)
\(\Leftrightarrow x-3\le0\)
hay \(x\le3\)
b: Ta có: \(\sqrt{4x^2-20x+25}+2x=5\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-5\right|=5-2x\)
\(\Leftrightarrow2x-5\le0\)
hay \(x\le\dfrac{5}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2023
1.
$\sqrt{3x^2}-\sqrt{12}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{3x^2}=\sqrt{12}$
$\Leftrightarrow 3x^2=12$
$\Leftrightarrow x^2=4$
$\Leftrightarrow (x-2)(x+2)=0\Leftrightarrow x=\pm 2$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2023
2.
$\sqrt{(x-3)^2}=9$
$\Leftrightarrow |x-3|=9$
$\Leftrightarrow x-3=9$ hoặc $x-3=-9$
$\Leftrightarrow x=12$ hoặc $x=-6$
16 tháng 7 2019
\(a,\sqrt{4x^2-20x+25}+2x=5\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(2x-5\right)^2}+2x=5\)
\(\Rightarrow4x=10\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)
\(b,\sqrt{1-12x+36x^2}=5\)
\(\Rightarrow6x-1=5\)
\(\Rightarrow6x=6\Rightarrow x=1\)
\(c,\sqrt{x^2+x}=x\)
\(\Rightarrow x^2+x=x^2\)
\(\Rightarrow x=0\)
16 tháng 7 2019
\(c,\Rightarrow\left(x-2\right)^2-1=\left(x-2\right)^2\)
\(\Rightarrow-1=0\) (vô lý)
=> PT vô nghiệm
S
23 tháng 10 2021
\(\sqrt{4x^2-20x+25}+2x=5\\ < =>\sqrt{\left(2x-5\right)^2}+2x=5\\ < =>\left|2x-5\right|+2x=5 \\ < =>\left[{}\begin{matrix}2x-5+2x=5\left(x\ge\dfrac{5}{2}\right)\\2x-5+2x=-5\left(x< \dfrac{5}{3}\right)\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}4x=10< =>x=\dfrac{5}{2}\left(tmdk\right)\\4x=0< =>x=0\left(ktmdk\right)\end{matrix}\right.\\ =>x=\dfrac{5}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 10 2021
\(\sqrt{\left(5-2x\right)^2}=5-2x\)
\(\Leftrightarrow\left|5-2x\right|=5-2x\)
\(\Leftrightarrow5-2x\ge0\) (tính chất: \(\left|A\right|=A\Leftrightarrow A\ge0\))
\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{5}{2}\)
Vậy nghiệm của pt là \(x\le\dfrac{5}{2}\)
LT
4
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
31 tháng 8 2015
\(\sqrt{\left(2x\right)^2+2.2x.5+5^2}+\sqrt{x^2+2.x.3+3^2}=10x-20\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+5\right)^2}+\sqrt{\left(x+3\right)^2}=10x-20\)
\(\Leftrightarrow2x+5+x+3=10x-20\)
\(\Leftrightarrow7x=28\Leftrightarrow x=4\)
VT
10 tháng 9 2020
- giải phương trình sau:\(\sqrt{x^2+10x+26}+\sqrt{2x^2+20x+57}=1+\sqrt{7}\)bạn nào giải được mình bái phục bạn ấy à mình làm youtube nhé youtube của mình là: Long VH đăng ký nhé thanks
HT
1 tháng 12 2018
biểu thức trong căn biến đổi thành bp dc nên không dk nhe bạn
Căn bậc ba không cần đk nhé
\(\sqrt{4x^2-20x+25}+2x=5\)
<=>\(\sqrt{\left(2x\right)^2-2.2x.5+5^2}+2x=5\)
<=>\(\sqrt{\left(2x-5\right)^2}+2x=5\)
<=>\(\left|2x-5\right|+2x=5\)
Xét \(2x-5\ge0\Leftrightarrow x\ge\dfrac{5}{2}\)
=>2x-5+2x=5
=>4x=10
=> x=5/2(nhận)
Xét \(2x-5\le0< =>x\le\dfrac{5}{2}\)
=>-2x+5+2x=5
=>5=5(hn)
Vậy x=5/2 hoặc x<5/2
BV
3
7 tháng 9 2021
\(\sqrt{4+20x}=3x+2\left(x\ge-\dfrac{1}{5}\right)\\ \Leftrightarrow4+20x=9x^2+12x+4\\ \Leftrightarrow9x^2-8x=0\\ \Leftrightarrow x\left(9x-8\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(N\right)\\x=\dfrac{8}{9}\left(N\right)\end{matrix}\right.\\ \sqrt{2x+5}=x+1\left(x\ge-\dfrac{5}{2}\right)\\ \Leftrightarrow2x+5=x^2+2x+1\\ \Leftrightarrow x^2-4=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(N\right)\\x=-2\left(N\right)\end{matrix}\right.\)
NI
7 tháng 9 2021
\(\sqrt{4+20x}=3x+2\\ \Leftrightarrow4+20x=\left(3x+2\right)^2\\ \Leftrightarrow4+20x=9x^2+12x+4\\ \Leftrightarrow-4-20x+9x^2+12x+4=0\\ \Leftrightarrow9x^2-8x=0\\ \Leftrightarrow x\left(9x-8\right)=0\\ \Leftrightarrow x=0hoặcx=\dfrac{8}{9}\)
\(\sqrt{2x+5}=x+1\\ \Leftrightarrow2x+5=\left(x+1\right)^2\\ \Leftrightarrow2x+5=x^2+2x+1\\ \Leftrightarrow x^2+2x+1-2x-5=0\\ \Leftrightarrow x^2-4=0\\ \Leftrightarrow x^2=4\\ \Leftrightarrow x=\pm2\)
Giải mẫu chi tiết cho bài này nhé
Đk:\(x\ge\frac{5}{2}\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x\right)^2-2\cdot2\cdot5x+5^2}=5-2x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-5\right)^2}=5-2x\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-5\right|=5-2x\)
*)Xét \(x\ge\frac{5}{2}\Rightarrow\left|2x-5\right|\ge0\Rightarrow\left|2x-5\right|=2x-5\)
thì \(\Leftrightarrow2x-5=5-2x\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\) (thỏa)
*)Xét \(x< \frac{5}{2}\Rightarrow\left|2x-5\right|< 0\Rightarrow\left|2x-5\right|=-\left(2x-5\right)=-2x+5\)
thì \(\Leftrightarrow-2x+5=5-2x\Leftrightarrow0=0\) vậy luôn đúng
\(\sqrt{4x^2-20x+25}+2x=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-5\right)^2}=5-2x\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-5\right|=5-2x\)(*)
+) Với x < 5/2
(*) <=> -( 2x - 5 ) = 5 - 2x
<=> 5 - 2x = 5 - 2x ( đúng ∀ x < 5/2 ) (1)
+) Với x ≥ 5/2
(*) <=> 2x - 5 = 5 - 2x
<=> 2x + 2x = 5 + 5
<=> 4x = 10
<=> x = 10/4 = 5/2 ( tm ) (2)
Từ (1) và (2) => Nghiệm của phương trình là x ≤ 5/2