LC
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
3
26 tháng 3 2017
do mũ chẵn nên (15-2x)^4=(2x-15)^4
ta có x-7+x-8=2x-15
đặt x-7=a,x-8=b thì 2x-15=a+b
ta có a^4+b^4=(a+b)^4
a^4+b^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4
suy ra 4a^3b+6a^2b^2+4ab^3=0
2ab(2a^2+3ab+2b^2)=0
suy ra 2ab=0 hoặc 2a^2+3ab+2b^2=0
ta có 2a^2+3ab+2b^2=0
=2a^2+3ab+9/8b^2+2b^2-9/8b^2
=2(a^2+3/2ab+9/16b^2)+7/8b^2
=2(a+3/4b)^2+7/8b^2>=0
dấu = xảy ra khi a=0,b=0
vậy x-7=0 và x-8=0 TH này ko xảy ra do ko đồng nhất nghiệm
TH 2ab=0
suy ra a=0 hoặc b=0 hoặc cả a và b = 0
như ta đã ns ở trên thì TH cả a và b =0 ko thỏa mãn
vậy a=0 hoặc b=0
x-7=0 hoặc x-8=0
x=7 hoặc x=8
NN
1
10 tháng 1 2017
Theo bài ra , ta có :
\(\left(x-7\right)^4+\left(x-8\right)^4=\left(15-2x\right)^4\)
\(\Leftrightarrow x^4-28x^3+294x^2-1372x+2401+x^4-32x^3+384x^2-2048x+4096=\left(15-2x\right)^4\)
\(\Leftrightarrow2x^4-60x^3+678x^2-3420x+6497=50625-27000x+5400x^2-480x^3+16x^4\)
\(\Leftrightarrow-14x^4+420x^3-4722x^2+23580x=44128\)
\(-2x\left(7x^3-210x^2+2361x-11790\right)=44128\)
\(\Leftrightarrow-2x\left(\left(x-15\right)\left(7x^2-105x+786\right)\right)=44128\)
\(\Leftrightarrow x=8\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{8\right\}\)
Chúc bạn học tốt =))
22 tháng 2 2017
Đặt: \(\hept{\begin{cases}x-7=a\\x-8=b\end{cases}\Rightarrow}2x-15=a+b\)
khi đó pt trở thành: \(a^4+b^4=\left(a+b\right)^4\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4\)
\(\Leftrightarrow4a^3b+6a^2b^2+4ab^3=0\)
\(\Leftrightarrow2ab\left(2a^2+3ab+2b^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}ab=0\\2a^2+3ab+b^2=0\end{cases}}\)
TH1: \(ab=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x-7=0\\x-8=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=8\end{cases}}}\)
TH2: \(2a^2+3ab+2b^2=2\left(a^2+\frac{3}{2}ab+b^2\right)=2\left(a^2+2.a.\frac{3}{4}b+\frac{9}{16}b^2+\frac{7}{16}b^2\right)=2\left(a+\frac{3}{4}b\right)^2+\frac{7}{8}b^2\ge0\)Dấu = xảy ra <=> a=b=0
hay x-7=x-8=0 (vô nghiệm)
Vậy x=7 hoặc x=8 là nghiệm
8 tháng 7 2017
\(\left(x-7\right)^4+\left(x-8\right)^4=\left(15-2x\right)^4\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x-7=a\\x-8=b\end{cases}\Rightarrow a+b=2x-15}\)
Ta có:
\(a^4+b^4=\left(a+b\right)^4\)
\(\Leftrightarrow2ab^3+3a^2b^2+2a^3b=0\)
\(\Leftrightarrow ab\left(2a^2+3ab+2b^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=0\\2a^2+3ab+b^2=0\end{cases}}\)
Với \(a=0\Rightarrow x=7\)
Với \(b=0\Rightarrow x=8\)
Với \(2a^2+3ab+b^2=0\) thì ta nhận xét thấy
\(2a^2+3ab+b^2\ge0\) nhưng dấu = không xảy ra nên phương trình này vô nghiệm.
Vậy ...
8 tháng 7 2017
\(\left(x-7\right)^4+\left(x-8\right)^4=\left(15-2x\right)^4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)2^2+\left(x-8\right)2^2=\left(15-2x\right)2^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-14\right)^2+\left(2x-16\right)^2=\left(30-4x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-56x+196+4x^2-64x+256=\left(30-4x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow8x^2-120x+452=900-240x+16x^2\)
\(\Leftrightarrow8x^2-120x+452-900+240x-16x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-8x^2+120x-448=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(8x^2-120x+448\right)=0\)
tự làm tiếp nha
16 tháng 2 2017
(x - 7)^4 + (x - 8)^4 = (15 - 2x)^4
Đặt x - 7 = t
\(\Rightarrow\)x - 8 = t - 1 và 15 - 2x = -2t + 1
thay vào pt được:
\(\rightarrow\)t^4 + (t - 1)^4 = (-2t + 1)^4
\(\Leftrightarrow\) t^4 + t^4 - 4t³ + 6t² - 4t + 1 = 16t^4 - 16t³ + 24t² - 8t + 1
\(\Leftrightarrow\) 14t^4 - 12t³ + 18t² - 4t = 0
\(\Leftrightarrow\) t( 14t³ - 12t² + 18t - 4) = 0
\(\Leftrightarrow\) t = 0 hoặc 14t³ - 12t² + 18t - 4 = 0
+) Với t = 0\(\Leftrightarrow\) x - 7 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 7
+ )Với 14t³ - 12t² + 18t - 4 = 0 \(\Rightarrow\) pt vô nghiệm
\(\rightarrow\) S={7}
24 tháng 3 2020
a) 7x - 35 = 0
<=> 7x = 0 + 35
<=> 7x = 35
<=> x = 5
b) 4x - x - 18 = 0
<=> 3x - 18 = 0
<=> 3x = 0 + 18
<=> 3x = 18
<=> x = 5
c) x - 6 = 8 - x
<=> x - 6 + x = 8
<=> 2x - 6 = 8
<=> 2x = 8 + 6
<=> 2x = 14
<=> x = 7
d) 48 - 5x = 39 - 2x
<=> 48 - 5x + 2x = 39
<=> 48 - 3x = 39
<=> -3x = 39 - 48
<=> -3x = -9
<=> x = 3
PN
9 tháng 5 2021
a,\(2x+5=2-x\)
\(< =>2x+x+5-2=0\)
\(< =>3x+3=0\)
\(< =>x=-1\)
b, \(/x-7/=2x+3\)
Với \(x\ge7\)thì \(PT< =>x-7=2x+3\)
\(< =>2x-x+3+7=0\)
\(< =>x+10=0< =>x=-10\)( lọai )
Với \(x< 7\)thì \(PT< =>7-x=2x+3\)
\(< =>2x+x+3-7=0\)
\(< =>3x-4=0< =>x=\frac{4}{3}\) ( loại )
PN
9 tháng 5 2021
c,\(\frac{4}{x+2}-\frac{4x-6}{4x-x^3}=\frac{x-3}{x\left(x-2\right)}\left(đk:x\ne-2;0;2\right)\)
\(< =>\frac{4x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{4x-6}{x\left(x-2\right)\left(2+x\right)}=\frac{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(< =>4x^2-8x+4x-6=x^2-x-6\)
\(< =>4x^2-x^2-4x+x-6+6=0\)
\(< =>3x^2-3x=0< =>3x\left(x-1\right)=0< =>\orbr{\begin{cases}x=0\left(loai\right)\\x=1\left(tm\right)\end{cases}}\)
TN
10 tháng 1 2016
a)<=>(x^2+x-3)(x^2+x-2)-12=(x-2)(x+3)(x^2+x+1)
TH1:=>x-2=0
=>x=2
TH2:x+3=0
=>x=-3
dựa vô bệt thức ta thấy
D<0=> phương trình ko có nghiệm thực
=>x=-3 hoặc 2
nhớ tick nhé
ai giải hộ với aaaa
Đặt x - 7 = t => x - 8 = t - 1, 15 - 2x = -2t + 1
thay vào pt được:
----> t^4 + (t - 1)^4 = (-2t + 1)^4
<=> t^4 + t^4 - 4t³ + 6t² - 4t + 1 = 16t^4 - 16t³ + 24t² - 8t + 1
<=> 14t^4 - 12t³ + 18t² - 4t = 0
<=> t( 14t³ - 12t² + 18t - 4) = 0
<=> t = 0 hoặc 14t³ - 12t² + 18t - 4 = 0
+ Với t = 0 => x - 7 = 0 <=> x = 7
+ Với 14t³ - 12t² + 18t - 4 = 0 --->pt vô no
<=> x-7=7
<=> x=14
--> S={14}