Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt: \(x^2-6x+9=t\left(t\ge0\right)\)
Khi đó: \(\left(x^2-6x+9\right)^2-15\left(x^2-6x+10\right)=1\)
\(\Leftrightarrow t^2-15\left(t+1\right)=1\Leftrightarrow t^2-15t-15=1\)
\(\Leftrightarrow t^2-15t-16=0\Leftrightarrow\left(t-16\right)\left(t+1\right)=0\Leftrightarrow t=16\left(t\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9=16\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=4\\x-3=-4\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-1\end{cases}}\)
Tập nghiệm của pt: \(S=\left\{7;-1\right\}\)
Đặt \(x^2-6x+9=t\)
\(\Rightarrow\)Phương trình ban đầu trở thành: \(t^2-15\left(t+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow t^2-15t-15=1\)\(\Leftrightarrow t^2-15t-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2+t\right)-\left(16t+16\right)=0\)\(\Leftrightarrow t\left(t+1\right)-16\left(t+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+1\right)\left(t-16\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t+1=0\\t-16=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=-1\\t=16\end{cases}}\)
Ta thấy: \(x^2-6x+9=\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow t\ge0\)\(\Rightarrow t=16\)\(\Rightarrow x^2-6x+9=16\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x-7=0\)\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)-\left(7x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-7\left(x+1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-7=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=7\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{-1;7\right\}\)
\(\left(x+3\right)^2\left(x^2+6x+1\right)=9\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x+9\right)\left(x^2+6x+1\right)=9\)
Đặt: \(x^2+6x+5=t\)thì:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(t-4\right)\left(t+4\right)=9\)
\(\Leftrightarrow t^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-5\right)\left(t+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x\right)\left(x^2+6x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+6\right)=0\left(x^2+6x+10=\left(x+3\right)^2+1>0\right)\)
.... bạn tự giả tiếp
Chúc bạn hc tốt :D
a, TK:
(x lẻ do \(2y^2-8y+3=2\left(y^2-4y\right)+3=x^2\) lẻ)
\(b,\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+4y+4\right)=9\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2=9\)
Vậy pt vô nghiệm do 9 ko phải tổng 2 số chính phương
\(\left|x^2-9\right|=\left|-7\right|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-9=7\\x^2-9=-7\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=16\\x^2=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm4\\x=\pm\sqrt{2}\end{cases}}\)
x2 + 6x - 16 > 2x - 7
<=> x2 + 6x - 2x > -7 + 16
<=> x2 + 4x > 9
<=> x2 + 4x + 4 > 9 + 4
<=> ( x + 2 )2 > 13
<=> ( x + 2 )2 > \(\left(\pm\sqrt{13}\right)^2\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2>\sqrt{13}\\x+2>-\sqrt{13}\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x>\sqrt{13}-2\\x>-2-\sqrt{13}\end{cases}}\)
1: \(\Leftrightarrow6\left(3x-1\right)+3\left(6x-2\right)=4\left(1-3x\right)\)
=>18x-6+18x-6=4-12x
=>36x-12=4-12x
=>48x=16
hay x=1/3
2: \(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x-1+x-3\right)=0\)
=>(2x-1)(3x-4)=0
=>x=1/2 hoặc x=4/3
\(3\left(x^2-6x+10\right)^2+2\left(x^2-6x\right)-65=0\\ \Leftrightarrow3\left(\left(x-3\right)^2+1\right)^2+2\left(x^2-6x+9\right)-83=0\\ \Leftrightarrow3\left(\left(x-3\right)^4+2.\left(x-3\right)^2+1\right)+2\left(x-3\right)^2-83=0\\ \Leftrightarrow3\left(x-3\right)^4+6\left(x-3\right)^2+3+2\left(x-3\right)^2-83=0\\ \Leftrightarrow3\left(x-3\right)^4+8\left(x-3\right)^2-80=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\left(3.\left(x-3\right)^2+8\right)=80\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)^2.\left(3x^2-18x+27+8\right)=80\)
Phá ra rồi giải tiếp !!
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)^2-1-15\left(x^2-6x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+8\right)\left(x^2-6x+10\right)-15\left(x^2-6x+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+10\right)\left(x^2-6x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+10\right)\left(x^2+x-7x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+10\right)\left(x+1\right)\left(x-7\right)=0\)
\(Vi:x^2-6x+10=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+1>0,\forall x\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
\(hay:x-7=0\Leftrightarrow x=7\)
\(V...\)
\(:)\)