3N
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
17 tháng 3 2020
\(\text{GIẢI :}\)
ĐKXĐ : \(x\ne-1,\text{ }x\ne0\)
\(\frac{1}{x+1}+\frac{7}{3x}=1\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}+\frac{7}{3x}=\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}+\frac{7}{3x}-\frac{3}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{6x}{6x\left(x+1\right)}+\frac{14\left(x+1\right)}{6x\left(x+1\right)}-\frac{9x\left(x+1\right)}{6x\left(x+1\right)}=0\)
\(\Rightarrow6x+14\left(x+1\right)-9x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow6x+14x+14-9x^2-9x=0\)
\(\Leftrightarrow-9x^2+11x+14=0\)
\(\Leftrightarrow-9x^2+18x-7x+14=0\)
\(\Leftrightarrow\text{ }(-9x^2+18x)-\left(7x-14\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-9x\left(x-2\right)-7\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(-9x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\-9x-7=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\-9x=7\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-\frac{7}{9}\end{cases}}}\)
Kiểm tra lại, ta thấy các giá trị của \(x \) vừa tìm được thỏa mãn ĐKXĐ.
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{2;-\frac{7}{9}\right\}.\)
2 tháng 2 2020
\((3x-2)\left(\frac{2\left(x+3\right)}{7}-\frac{4x-3}{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x-2=0\) hoặc \(\frac{2\left(x+3\right)}{7}-\frac{4x-3}{5}=0\)
- \(3x-2=0\Leftrightarrow3x=2\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\) ;
- \(\frac{2\left(x+3\right)}{7}-\frac{4x-3}{5}=0\Leftrightarrow\frac{2\left(x+3\right)}{7}=\frac{4x-3}{5}\Leftrightarrow10\left(x+3\right)=7\left(4x-3\right)\Leftrightarrow x=\frac{17}{6}\).
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{2}{3};\frac{7}{16}\right\}\).
HA
2 tháng 2 2020
\(\left(3x-2\right)\left(\frac{2\left(x+3\right)}{7}-\frac{4x-3}{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=0\\\frac{2\left(x+3\right)}{7}-\frac{4x-3}{5}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=2\\\frac{2\left(x+3\right)}{7}=\frac{4x-3}{5}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\10\left(x+3\right)=7\left(4x-3\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=\frac{17}{6}\end{cases}}\)
vậy x=2/3 hoặc x=17/6
NT
4
6 tháng 4 2020
\(\text{GIẢI :}\)
ĐKXĐ : \(x\ne-1\)
\(\frac{3x}{2}+\frac{x}{x+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}+\frac{2x}{2\left(x+1\right)}=\frac{4\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)}\)
\(\Rightarrow3x\left(x+1\right)+2x=4\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x+1\right)+2x-4\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+3x+2x-4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+x-4=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-3x+4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\3x+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)
2 ngiệm vừa tìm được đều thỏa mãn ĐKXĐ.
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{1;-\frac{4}{3}\right\}.\)
6 tháng 4 2020
3x/2 + x/x+1 = 2 <=> 3x(x+1)/2(x+1) + 2x/2(x+1) = 4(x+1)/2(x+1) \(\frac{3}{2}\). NHÂN PHÁ NGOẶC VÀ KHỬ MẪU TA ĐC:
<=> 3x2 + 3x + 2x = 4x + 4 <=> 3x2 + x - 4 = 0\(\Delta\)
Đen - ta (kí hiệu tam giác) = b2 - 4ac = 12 - 4.(-4).3 = 1 + 48 = 49 > 0 => Phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
x1 = -b+ căn đen ta / 2a = -1 + căn 49 / 2.3 = 6/6 =1
x2 = -b - căn đen ta / 2a = -1 - căn 49 / 2.3 = -8/6
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt là : S\(\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}1,-\frac{8}{6}\)
18 tháng 3 2020
ĐKXĐ:\(x\ne1\)
\(\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x^2+x+1}=\frac{3x^2}{x^3-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x+1+2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{3x^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)
\(\Rightarrow x^2+x+1+2x-2=3x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-1=3x^2\)\(\Leftrightarrow2x^2-3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x-x+1=0\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\2x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(KTMĐK\right)\\x=\frac{1}{2}\left(TMĐK\right)\end{cases}}}\)
Vậy nghiệm của pt là \(x=\frac{1}{2}\)
S
18 tháng 3 2020
\(pt\Leftrightarrow\frac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\frac{x^2+3x-1}{x^3-1}=\frac{3x^2}{x^3-1}\)
\(\Rightarrow x^2+3x-1=3x^2\Leftrightarrow3x-1=2x^2\Leftrightarrow2x^2-3x+1=0\Leftrightarrow x^2-\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=0\)
đến đây là pt bậc 2
24 tháng 5 2021
Câu 1a : tự kết luận nhé
\(2\left(x+3\right)=5x-4\Leftrightarrow2x+6=5x-4\Leftrightarrow-3x=-10\Leftrightarrow x=\frac{10}{3}\)
Câu 1b : \(\frac{1}{x-3}-\frac{2}{x+3}=\frac{5-2x}{x^2-9}\)ĐK : \(x\ne\pm3\)
\(\Leftrightarrow x+3-2x+6=5-2x\Leftrightarrow-x+9=5-2x\Leftrightarrow x=-4\)
c, \(\frac{x+1}{2}\ge\frac{2x-2}{3}\Leftrightarrow\frac{x+1}{2}-\frac{2x-2}{3}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+3-4x+8}{6}\ge0\Rightarrow-x+11\ge0\Leftrightarrow x\le11\)vì 6 >= 0
XO
24 tháng 5 2021
1) 2(x + 3) = 5x - 4
<=> 2x + 6 = 5x - 4
<=> 3x = 10
<=> x = 10/3
Vậy x = 10/3 là nghiệm phương trình
b) ĐKXĐ : \(x\ne\pm3\)
\(\frac{1}{x-3}-\frac{2}{x+3}=\frac{5-2x}{x^2-9}\)
=> \(\frac{x+3-2\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{5-2x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
=> x + 3 - 2(x - 3) = 5 - 2x
<=> -x + 9 = 5 - 2x
<=> x = -4 (tm)
Vậy x = -4 là nghiệm phương trình
c) \(\frac{x+1}{2}\ge\frac{2x-2}{3}\)
<=> \(6.\frac{x+1}{2}\ge6.\frac{2x-2}{3}\)
<=> 3(x + 1) \(\ge\)2(2x - 2)
<=> 3x + 3 \(\ge\)4x - 4
<=> 7 \(\ge\)x
<=> x \(\le7\)
Vậy x \(\le\)7 là nghiệm của bất phương trình
Biểu diễn
-----------------------|-----------]|-/-/-/-/-/-/>
0 7
14 tháng 3 2020
a) \(\frac{1-x}{x+1}+3=\frac{2x+3}{x+1}\)
<=> 1 - x + 3(x + 1) = 2x + 3
<=> 1 - x + 3x + 3 = 2x + 3
<=> 1 - x + 3x + 3 - 2x = 3
<=> 4 = 3 (vô lý)
=> pt vô nghiệm
b) ĐKXĐ: \(x\ne1;x\ne2\)
\(\frac{1}{x+1}-\frac{5}{x-2}=\frac{15}{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}\)
<=> (x - 2)(2 - x) - 5(x + 1)(2 - x) = 15(x - 2)
<=> 2x - x2 - 4 + 2x - 5x - 5x2 + 10 = 15x - 30
<=> -x + 4x2 - 14 = 15x - 30
<=> x - 4x2 + 14 = 15x - 30
<=> x - 4x2 + 14 + 15x - 30 = 0
<=> 16x - 4x2 - 16 = 0
<=> 4(4x - x2 - 4) = 0
<=> -x2 + 4x - 4 = 0
<=> x2 - 4x + 4 = 0
<=> (x - 2)2 = 0
<=> x - 2 = 0
<=> x = 2 (ktm)
=> pt vô nghiệm
c) xem bài 4 ở đây: Câu hỏi của gjfkm
d) ĐKXĐ: \(x\ne1;x\ne2;x\ne3\)
\(\frac{x+4}{x^2-3x+2}+\frac{x+1}{x^2-4x+3}=\frac{2x+5}{x^2-4x+3}\)
<=> \(\frac{x+4}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\frac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{2x+5}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)
<=> (x + 4)(x - 3) + (x + 1)(x - 2) = (2x + 5)(x - 2)
<=> x2 - 3x + 4x - 12 + x2 - 2x + x - 2 = 2x2 - 4x + 5x - 10
<=> 2x2 - 14 = 2x2 + x - 10
<=> 2x2 - 14 - 2x2 = x - 10
<=> -14 = x - 10
<=> -14 + 10 = x
<=> -4 = x
<=> x = -4
21 tháng 6 2020
a) 8x - 3 = 5x + 12
<=> 8x - 5x = 12 + 3
<=> 3x = 15
<=> x = 5
b) \(\frac{x}{x^2-4}=\frac{1}{x+2}-\frac{1-x}{2-x}\) ; x khác +-2
<=> \(\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{1}{x+2}-\frac{1-x}{2-x}\)
=> x(2 - x) = (x - 2)(2 - x) - (1 - x)(x + 2)(x - 2)
<=> -x^2 + 2x = x^3 - 2x^2
<=> -x^2 + 2x - x^3 + 2x^2 = 0
<=> x^3 - x^2 - 2x = 0
<=> x(x + 1)(x - 2) = 0
<=> x = 0 hoặc x + 1 = 0 hoặc x - 2 = 0
<=> x = 0 (tm) hoặc x = -1 (tm) hoặc x = 2 (ktm)
Vậy: phương trình có tập nghiệm: S = {0; -1}
c) |x - 5| = 3x + 1
Ta có: \(\left|x-5\right|=\hept{\begin{cases}x-5\text{ nếu }x-5\ge0\Leftrightarrow x\ge5\\-\left(x-5\right)\text{ nếu }x-5< 0\Leftrightarrow x< 5\end{cases}}\)
+) Nếu x > 5, ta có phương trình:
x - 5 = 3x + 1
<=> x - 3x = 1 + 5
<=> -2x = 6
<=> x = -3 (ktm)
+) Nếu x < 5, ta có phương trình:
-(x - 5) = 3x + 1
<=> -x + 5 = 3x + 1
<=> -x - 3x = 1 - 5
<=> -4x = -4
<=> x = 1 (tm)
Vậy: phương trình có tập nghiệm: S = {1}
\(\frac{3x-7}{2}+\frac{x+1}{3}=-16\)
=> \(\frac{3\left(3x-7\right)}{6}+\frac{2\left(x+1\right)}{6}=-16\)
=> \(\frac{9x-21+2x+2}{6}=-16\)
=> \(\frac{11x-19}{6}=-16\)
=> 11x - 19 = -96
=> 11x = -77
=> x = -7
Vậy x = -7
\(\frac{3x-7}{2}+\frac{x+1}{3}=-16\)
\(\frac{9x-21}{6}+\frac{2x+2}{6}=\frac{-96}{6}\)
\(9x-21+2x+2=-96\)
\(11x=77\)
\(x=77:11\)
\(x=7\)