Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \(\left(x+y\right)\left(x+y\right)\left(x+y\right)-3xy\left(x+y\right)\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)\left(x+y\right)-3x^2y-3xy^2\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-3x^2y-3xy^2\)
\(=x^3+y^3\)
b) Ta có: \(\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
\(=x^3+y^3-x^3+y^3\)
\(=2y^3\) (ko phải HĐT đâu nhé bn, tại mk rút gọn luôn nên nó cg samesame thế:))
Bài làm :
\(\text{a) }\left(x+y\right)\left(x+y\right)\left(x+y\right)-3xy\left(x+y\right)\)
\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)\left(x+y\right)-3x^2y-3xy^2\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-3x^2y-3xy^2\)
\(=x^3+y^3\)
=> Điều phải chứng minh
\(\text{b) }\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)
\(=x^3+y^3-x^3+y^3\)
\(=2y^3\)
=> Điều phải chứng minh
Với [x>0x<−1][x>0x<−1] ta có:
x3<x3+x2+x+1<(x+1)3⇒x3<y3<(x+1)3x3<x3+x2+x+1<(x+1)3⇒x3<y3<(x+1)3 (không thỏa mãn)
Suy ra −1≤x≤0−1≤x≤0. Mà x∈Z⇒x∈{−1;0}x∈Z⇒x∈{−1;0}
⋆⋆ Với x=−1x=−1 ta có: y=0y=0
⋆⋆ Với x=0x=0 ta có: y=1y=1
trả lời nhanh nhanh nhanhhh