Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(2y^2⋮2\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod2\right)\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod4\right)\Rightarrow2y^2⋮4\Rightarrow y⋮2\Rightarrow x^2\equiv5\left(mod8\right)\) (vô lí).
Vậy pt vô nghiệm nguyên.
2: \(PT\Leftrightarrow3x^3+6x^2-12x+8=0\Leftrightarrow4x^3=\left(x-2\right)^3\Leftrightarrow\sqrt[3]{4}x=x-2\Leftrightarrow x=\dfrac{-2}{\sqrt[3]{4}-1}\).
a: Sửa đề: \(2A+\left(2x^2+y^2\right)=6x^2+5y^2-2x^2y^2\)
=>\(2A=6x^2+5y^2-2x^2y^2-2x^2-y^2\)
=>\(2A=4x^2+4y^2-2x^2y^2\)
=>\(A=2x^2+2y^2-x^2y^2\)
b: \(2A-\left(xy+3x^2-2y^2\right)=x^2-8y+xy\)
=>\(2A=x^2-8y+xy+xy+3x^2-2y^2\)
=>\(2A=4x^2+2xy-8y-2y^2\)
=>\(A=2x^2+xy-4y-y^2\)
c: Sửa đề: \(A+\left(3x^2y-2xy^2\right)=2x^2y+4xy^3\)
=>\(A=2x^2y+4xy^3-3x^2y+2xy^2\)
=>\(A=-x^2y+4xy^3+2xy^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)< 3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(2x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2< 3\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2< 3\) (1)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=\left\{0;1\right\}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\2x-1=1\\2x-1=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
- Với \(x=0\Rightarrow2y^2-2y< 1\Rightarrow\left(2y-1\right)^2< 3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=1\end{matrix}\right.\) (giải như (1))
- Với \(x=1\Rightarrow2y^2+5< 4y+5\Rightarrow y^2-2y< 0\)
\(\Rightarrow y\left(y-2\right)< 0\Rightarrow0< y< 2\Rightarrow y=1\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(0;0\right);\left(0;1\right);\left(1;1\right)\)
2(x+y)+16-xy=0
<=> 2x+2y+16-xy=0
<=> y(2-x)-2(2-x)+20=0
<=> (2-x)(y-2)=-20
Vì x,y thuộc Z
=> 2-x;y-2 thuộc Z
=> 2-x;y-2 \(\inƯ\left(-20\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm5;\pm10;\pm20\right\}\)
Xét bảng
2-x | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 5 | -5 | 10 | -10 | 20 | -20 |
y-2 | -20 | 20 | -10 | 10 | -5 | 5 | -4 | 4 | -2 | 2 | -1 | 1 |
x | 1 | 3 | 0 | 4 | -2 | 6 | -3 | 7 | -8 | 12 | -18 | 22 |
y | -18 | 22 | -8 | 12 | -3 | 7 | -2 | 6 | 0 | 4 | 1 | 3 |
Vậy.........
Ta có: \(x+xy-x^2+y=1\)
<=> \(\left(x+1\right)+\left(1-x^2\right)+\left(xy+y\right)=3\)
<=> (x + 1) + ( 1 + x) ( 1 - x ) + y ( x + 1 ) = 3
<=> ( x + 1 ) ( 1 + 1 - x + y ) = 3
<=> ( x + 1 ) ( 2 - x + y ) = 3
Chia trường hợp lập bảng rồi làm tiếp nhé!
em có cách khác:
\(x+xy-x^2+y=1\)
\(\Leftrightarrow xy+y=x^2+1-x\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{x^2-x+1}{x+1}=\frac{\left(x+1\right)^2-3x}{x+1}=x+1-\frac{3x}{x+1}\)
Do y nguyên nên \(\frac{3x}{x+1}\) nguyên
\(\Rightarrow3x⋮x+1\)
\(\Rightarrow3\left(x+1\right)-3⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
Tìm được x xong thử vào tìm y nhé !