K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 7 2021
\(x+y+xy=x^2+y^2\)
⇔ \(2xy+2x+2y=2x^2+2y^2\)
⇔ \(\left(x^2+y^2-2xy\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-2y+1\right)=2\)
⇔ \(\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=2\)
⇔ 
⇔ 
Các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình là : (0; 0); (2; 2); (0; 1); (2; 1); (1; 0);(1;2).
PT
1
CM
16 tháng 10 2019
x 3 + 4 y = y 3 + 16 x 1 + y 2 = 5 ( 1 + x 2 ) ( 1 )
– Xét x = 0, hệ (I) trở thành 4 y = y 3 y 2 = 4 < = > y = ± 2
– Xét x ≠ 0, đặt y x = t < = > y = x t . Hệ (I) trở thành
x 3 + 4 x t = x 3 t 3 + 16 x 1 + x 2 t 2 = 5 ( 1 + x 2 ) < = > x 3 ( t 3 − 1 ) = 4 x t − 16 x x 2 ( t 2 − 5 ) = 4 < = > x 3 ( t 3 − 1 ) = 4 x ( t − 4 ) ( 1 ) 4 = x 2 ( t 2 − 5 ) ( 2 )
Nhân từng vế của (1) và (2), ta được phương trình hệ quả
4 x 3 ( t 3 − 1 ) = 4 x 3 ( t − 4 ) ( t 2 − 5 ) < = > t 3 − 1 = t 3 − 4 t 2 − 5 t + 20 (Do x ≠ 0) <=>4t 2 + 5 t − 21 = 0 < = > t = − 3 t = 7 4
+ Với t = – 3, thay vào (2) được x2 = 1 ⇔ x = ±1.
x = 1 thì y = –3, thử lại (1;–3) là một nghiệm của (I)
x = –1 thì y = 3, thử lại (–1;3) là một nghiệm của (I)
+ Với t = 7/4 , thay vào (2) được x 2 = − 64 31 (loại)
Vậy hệ (I) có các nghiệm (0;2), (0;–2), (1;–3), (–1;3).
NH
1
NA
1
2 tháng 8 2021
a)2x2+4x=19-3y2
⇔2x2+4x+2=21-3y2
⇔2(x+1)2=3(7-y2)Ta có 2(x+1)2⋮2⇒3(7-y2)⋮2
⇒7-y2⋮2
⇒y lẻ (1)
Ta lại có 2(x+1)2≥0
⇒3(7-y2)≥0
⇒7-y2≥0
⇒y2≤7
⇒y2∈{1;4} (2)
Từ (1),(2)⇒y2∈{1}
⇒y∈{-1;1}
Ta có y2=1⇒2(x+1)2=3(7-y2)=18⇒(x+1)2=9
⇒x+1=3 hoặc x+1=-3
⇒x=2 hoặc x=-4
Vậy {x,y}={(-1;2);(-1;-4);(1;2);(1;-4)}
bạn kẹp giữa X3 và ( X+2)3 là ra kết quả