Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Điều kiện xác định \(16x+8\ge0\Leftrightarrow x\ge-\frac{1}{2}.\)
Theo bất đẳng thức Cô-Si cho 4 số ta được
\(4\sqrt[4]{16x+8}=4\sqrt[4]{2\cdot2\cdot2\cdot\left(2x+1\right)}\le2+2+2+2x+1=2x+7\)
Do vậy mà \(4x^3+4x^2-5x+9\le2x+7\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2\left(x+2\right)\le0\).
Vì \(x\ge-\frac{1}{2}\to x+2>0\to\left(2x-1\right)^2\le0\to x=\frac{1}{2}.\)
b. Ta viết phương trình dưới dạng sau đây \(9x^4-21x^3+27x^2+16x+16=0\Leftrightarrow3x^2\left(3x^2-7x+7\right)+4\left(x+2\right)^2=0\)
Vì \(3x^2-7x+7=\frac{36x^2-2\cdot6x\cdot7+49+35}{12}=\frac{\left(6x-7\right)^2+35}{12}>0\) nên vế trái dương, suy ra phương trinh vô nghiệm.
(x2-4x+11)(x4-8x2+21)=35
((2-4)x+11)(x(4-8-2)+21)=35
(-2x+11)(x(-6)+21)=35
(-2x.x(-6))+(11.21)=35
-8x+231=35
-8x=35-231
-8x=-196
x=-196:(-8)
x=24.5
đúng ko pn
Ta có : \(\left(x^2+4x+2\right)^2+4x^2+16x+11=0\)
=> \(\left(x^2+4x+2\right)^2+4x^2+16x+8+3=0\)
=> \(\left(x^2+4x+2\right)^2+4\left(x^2+4x+2\right)+3=0\)
- Đặt \(a=x^2+4x+2\) ta được phương trình :\(a^2+4a+3=0\)
=> \(a^2+a+3a+3=0\)
=> \(\left(a+3\right)\left(a+1\right)=0\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}a+3=0\\a+1=0\end{matrix}\right.\)
- Thay \(a=x^2+4x+2\) ta được phương trình :\(\left[{}\begin{matrix}x^2+4x+2+3=0\\x^2+4x+2+1=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x^2+4x+5=0\\x^2+4x+3=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}\left(x+2\right)^2+1=0\left(VL\right)\\\left(x+2\right)^2-1=0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x+2=1\\x+2=-1\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình trên có tập nghiệm là \(S=\left\{-1,-3\right\}\)