Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nhìn sơ qua thì thấy bài 3, b thay -2 vào x rồi giải bình thường tìm m
Bài 2:
a) \(x+x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=0-1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
b) \(0x-3=0\)
\(\Leftrightarrow0x=3\)
\(\Rightarrow vonghiem\)
c) \(3y=0\)
\(\Leftrightarrow y=0\)
a) Ta thấy x - 1 \(\ne\)0 vì x = 1 không nghiệm đúng phương trình
Nhân hai vế của phương trình với x - 1 \(\ne\)0 ta được x5 -1 = 0 hay x = 1 ,không thỏa mãn điều kiện trên .
Vậy phương trình vô nghiệm .
b) Ta có : \(\frac{\left(x-2\right)^2}{3}-\frac{\left(2.x-3\right).\left(2.x+3\right)}{8}+\frac{\left(x-4\right)^2}{6}\)
<=> 3.(x-2)2 - 3. ( 2.x - 3 ) . ( 2.x + 3 )+ 4. ( x-4 )2 = 0
<=> 3. ( x - 4.x + 4 ) - 3. ( 4.x2 -9 ) + 4. ( x2 -8.x + 16 ) = 0
<=> -5.x2 -44.x + 103 = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-22+3\sqrt{111}}{5}\\x=\frac{-22-3\sqrt{111}}{5}\end{cases}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-22+3\sqrt{111}}{5}\\x=\frac{-22-3\sqrt{111}}{5}\end{cases}}\)
a) Ta thấy x - 1 \(\ne\)0 vì x = 1 không nghiệm đúng phương trình
Nhân hai vế của phương trình với x - 1 \(\ne\)0 ta được x5 -1 = 0 hay x = 1 ,không thỏa mãn điều kiện trên .
Vậy phương trình vô nghiệm .
b) Ta có : \(\frac{\left(x-2\right)^2}{3}-\frac{\left(2.x-3\right).\left(2.x+3\right)}{8}+\frac{\left(x-4\right)^2}{6}\)
<=> 3.(x-2)2 - 3. ( 2.x - 3 ) . ( 2.x + 3 )+ 4. ( x-4 )2 = 0
<=> 3. ( x - 4.x + 4 ) - 3. ( 4.x2 -9 ) + 4. ( x2 -8.x + 16 ) = 0
<=> -5.x2 -44.x + 103 = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-22+3\sqrt{111}}{5}\\x=\frac{-22-3\sqrt{111}}{5}\end{cases}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-22+3\sqrt{111}}{5}\\x=\frac{-22-3\sqrt{111}}{5}\end{cases}}\)
a/ Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{x+1}{x-2}=a\\\frac{x+1}{x-4}=b\end{cases}}\) thì có
\(a^2+b-\frac{12b^2}{a^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-3b\right)\left(a^2+4b\right)=0\)
b/ \(2x^2+3xy-2y^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x+2y\right)=7\)
a)\(\left(x^2+1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+1=0\\x^2-4x+4=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=-1\left(vn\right)\\\left(x-2\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow}x=2}\)
b)\(\left(3x-2\right)\left(\frac{2x+6}{7}-\frac{4x-3}{5}\right)=0\\ \Rightarrow\left(3x-2\right)\left(\frac{10x+30-28x+21}{35}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(3x-2\right)\left(\frac{-18x+51}{35}\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=\frac{17}{6}\end{cases}}\)
c)\(\left(3,3-11x\right)\left(\frac{21x+6+10-30x}{15}\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{10}\\x=\frac{16}{9}\end{cases}}\)
Ta có :\(pt\Leftrightarrow\left(\frac{x+1}{x-2}\right)^2+\frac{x+1}{x-2}.\frac{x-2}{x-4}-3\left(\frac{2\left(x-2\right)}{x-4}\right)^2=0\)
Đặt \(\frac{x+1}{x-2}=a;\frac{x-2}{x-4}=b\)
\(\Rightarrow a^2+ab-6b^2=0\)\(\Leftrightarrow\left(a+3b\right)\left(a-2b\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a+3b=0\\a-2b=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-3b\\a=2b\end{cases}}}\)
Đến đây thao vào giải tiếp
Ta có :\(\left(\frac{x+1}{x-2}\right)^2+\frac{x+1}{x-4}-3\left(\frac{2x-4}{x-4}\right)^2=0\)(1)
<=> \(\left(\frac{x+1}{x-2}\right)^2+\frac{x+1}{x-2}.\frac{x-2}{x-4}-3\left[\frac{2\left(x-2\right)}{x-4}\right]^2=0\)
<=> \(\left(\frac{x+1}{x-2}\right)^2+\frac{x+1}{x-2}.\frac{x-2}{x-4}-12\left(\frac{x-2}{x-4}\right)^2=0\)
Đặt \(\frac{x+1}{x-2}=a\); \(\frac{x-2}{x-4}=b\)
khi đó (1) <=> \(a^2+ab-12b^2=0\)
<=> \(a^2+4ab-3ab-12b^2=0\)
<=> \(a\left(a+4b\right)-3b\left(a+4b\right)=0\)
<=> \(\left(a+4b\right)\left(a-3b\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}a+4b=0\\a-3b=0\end{cases}}\)<=> \(\orbr{\begin{cases}a=-4b\\a=3b\end{cases}}\)
tôi mới làm ngang đây thì chịu rồi giải tiếp giúp tôi với! OK?
\(\left(\frac{x+1}{x-2}\right)^2+\frac{x+1}{x-4}-3\left(\frac{2x-4}{x-4}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-2\right)^2}+\frac{x+1}{x-4}-\frac{3\left(2x-4\right)^2}{\left(x-4\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x-4\right)^2+\left(x+1\right)\left(x-2\right)^2\left(x-4\right)-3\left(2x-4\right)^2\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)\left(5x-4\right)\left(2x^2-9x+16\right)=0\)
Mà \(2x^2-6x+16\ne0\) nên:
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\5x-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{4}{5}\end{cases}}\)
Vậy: nghiệm phương trình là: \(x=3;x=\frac{4}{5}\)
\(\left(\frac{x}{2}+1\right)^3-\frac{x^3}{2}-4=0\)
kĩ thuật nhân thêm 2 :
\(2\left(\frac{x}{2}+1\right)^3-\frac{x^3}{2}-8=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^3}{4}+x^2+x+\frac{x^2}{2}+2x+2-x^3-8=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-3x^3}{4}+\frac{3x^2}{2}+3x-6=0\)
\(\Leftrightarrow-3\left(\frac{x^3}{4}-\frac{x^2}{2}-x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^3-2x^2-4x+8}{4}=0\Leftrightarrow x^3-2x^2-4x+8=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)-4\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=\pm2\)
Vậy tập nghiệm phương trình là S = { -2 ; 2 }