\(\frac{x+2}{x-1}\)]2 -2[.\(\frac{x-...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 3 2018

       \(2x-2=8-3x\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x+3x=8+2\)

\(\Leftrightarrow\)\(5x=10\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)

Vậy...

         \(x^2-3x+1=x+x^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2-3x-x-x^2=-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(-4x=-1\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{4}\)

Vậy...

28 tháng 3 2018

mấy cái này bấm máy tính là đc òi. giải mất thời gian lắm :))

12 tháng 7 2017

b) \(\left(x^2-5x+7\right)-\left(9x-2\right)\left(x-3\right)=1\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+7-\left(9x^2-27x-2x+6\right)=1\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+7-9x^2+27x+2x-6=1\)

\(\Leftrightarrow-8x^2+24x=0\)

\(\Leftrightarrow x=3;x=0\)

16 tháng 4 2017

mình sẽ giải câu 3 cho bạn nhé

đề bài=> \(\frac{1}{x^2+4x+5x+20}+\frac{1}{x^2+5x+6x+30}+\frac{1}{x^2+6x+7x+42}=\frac{1}{18}\)

\(\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-...-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)

\(\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)

\(18\left(x+7\right)-18\left(x+4\right)=\left(x+7\right)\left(x+4\right)\)

\(\left(x+13\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x=-13\\x=2\end{cases}}\)

nhớ thank mk nhé

16 tháng 4 2017

câu 5 nà

\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)

<=>\(1+\frac{a}{b}+\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+1+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}+1\ge9\)

<=>\(3+\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right)+\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)\ge9\)

<=>\(3+2+2+2\ge9\)(bất đẳng thức luôn đúng)

=> điều phải chứng minh

23 tháng 3 2020

bấm máy tính casio là ra đc đấy :))

26 tháng 4 2018

a)  \(\left(2x+1\right)\left(3x-2\right)=\left(2x+1\right)\left(5x-8\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x+1\right)\left(3x-2\right)-\left(2x+1\right)\left(5x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x+1\right)\left(3x-2-5x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x+1\right)\left(6-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\6-2x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=-0,5\\x=3\end{cases}}\)

Vậy...

b)   \(ĐKXĐ:\)  \(x\ne-2;\) \(x\ne4\)

          \(\frac{3}{x+2}+\frac{2}{x-4}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3\left(x-4\right)}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}+\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3x-12+2x+4}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{5x-8}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}=0\)

\(\Rightarrow\)\(5x-8=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{8}{5}\) (T/m đkxđ)

Vậy...

c)  \(x^3+4x^2+4x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^3+3x^2+x^2+3x+x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2\left(x+3\right)+x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+3\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x+3=0\)  (do  \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\) \(\forall x\))

\(\Leftrightarrow\)\(x=-3\)

Vậy...

26 tháng 4 2018

có thể làm giùm 3 câu còn lại ko bn:)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 2 2020

Bài 1:

1.

\((x^2-6x)^2-2(x-3)^2+2=0\)

\(\Leftrightarrow (x^2-6x)^2-2(x^2-6x+9)+2=0\)

\(\Leftrightarrow (x^2-6x)^2-2(x^2-6x)-16=0\)

Đặt $x^2-6x=a$ thì pt trở thành:

$a^2-2a-16=0$

$\Leftrightarrow a=1\pm \sqrt{17}$

Nếu $a=1+\sqrt{17}$

$\Leftrightarrow x^2-6x=1+\sqrt{17}$

$\Leftrightarrow (x-3)^2=10+\sqrt{17}$

$\Rightarrow x=3\pm \sqrt{10+\sqrt{17}}$

Nếu $a=1-\sqrt{17}$

$\Rightarrow x=3\pm \sqrt{10-\sqrt{17}}$

Vậy.........

2.

$x^4-2x^3+x=2$

$\Leftrightarrow x^3(x-2)+(x-2)=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x^3+1)=0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x+1)(x^2-x+1)=0$

Thấy rằng $x^2-x+1=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}>0$ nên $(x-2)(x+1)=0$

$\Rightarrow x=2$ hoặc $x=-1$

Vậy.......

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 2 2020

Bài 2:

1.

ĐKXĐ: $x\neq 1$. Ta có:

\(x^2+(\frac{x}{x-1})^2=8\)

\(\Leftrightarrow x^2+(\frac{x}{x-1})^2+\frac{2x^2}{x-1}=8+\frac{2x^2}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow (x+\frac{x}{x-1})^2=8+\frac{2x^2}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow (\frac{x^2}{x-1})^2=8+\frac{2x^2}{x-1}\)

Đặt $\frac{x^2}{x-1}=a$ thì pt trở thành:

$a^2=8+2a$

$\Leftrightarrow (a-4)(a+2)=0$

Nếu $a=4\Leftrightarrow \frac{x^2}{x-1}=4$

$\Rightarrow x^2-4x+4=0\Leftrightarrow (x-2)^2=0\Rightarrow x=2$ (tm)

Nếu $a=-2\Leftrightarrow \frac{x^2}{x-1}=-2$

$x^2+2x-2=0\Rightarrow x=-1\pm \sqrt{3}$ (tm)

Vậy........

2. ĐKXĐ: $x\neq 0; 2$

$(\frac{x-1}{x})^2+(\frac{x-1}{x-2})^2=\frac{40}{49}$

$\Leftrightarrow (\frac{x-1}{x}+\frac{x-1}{x-2})^2-\frac{2(x-1)^2}{x(x-2)}=\frac{40}{49}$

$\Leftrightarrow 4\left[\frac{(x-1)^2}{x(x-2)}\right]^2-\frac{2(x-1)^2}{x(x-2)}=\frac{40}{49}$

Đặt $\frac{(x-1)^2}{x(x-2)}=a$ thì pt trở thành:

$4a^2-2a=\frac{40}{49}$

$\Rightarrow 2a^2-a-\frac{20}{49}=0$

$\Rightarrow a=\frac{7\pm \sqrt{209}}{28}$

$\Leftrightarrow 1+\frac{1}{x(x-2)}=\frac{7\pm \sqrt{209}}{28}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{x(x-2)}=\frac{-21\pm \sqrt{209}}{28}$

$\Rightarrow x(x-2)=\frac{28}{-21\pm \sqrt{209}}$

$\Rightarrow (x-1)^2=\frac{7\pm \sqrt{209}}{-21\pm \sqrt{209}}$.

Dễ thấy $\frac{7+\sqrt{209}}{-21+\sqrt{209}}< 0$ nên vô lý

Do đó $(x-1)^2=\frac{7-\sqrt{209}}{-21-\sqrt{209}}$

$\Leftrightarrow x=1\pm \sqrt{\frac{7-\sqrt{209}}{-21-\sqrt{209}}}$

Vậy........

22 tháng 3 2022

\(\frac{1}{x^2+3x+2}+\frac{1}{x^2+5x+6}+...+\frac{1}{x^2+15x+56}=\frac{1}{14}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+...+\frac{1}{\left(x+7\right)\left(x+8\right)}=\frac{1}{14}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}+...+\frac{1}{x+7}-\frac{1}{x+8}=\frac{1}{14}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+8}=\frac{1}{14}\)

Làm nốt

22 tháng 3 2022

2/ 

\(T=8x^2-4x+\frac{1}{4x^2}+15\)

\(=\left(4x^2-4x+1\right)+\left(4x^2+\frac{1}{4x^2}-2\right)+16\)

\(=\left(2x-1\right)^2+\left(\frac{4x^2-1}{2x}\right)^2+16\ge16\)

21 tháng 4 2017

a) Ta có: \(x^3-6x^2+11x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-x^2-5x^2+5x+6x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-5x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-5x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=2\\x=3\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của phương trình là {1;2;3}

Mình đang bận. Câu 2 tí nữa giải quyết sau...

21 tháng 4 2017

nhầm a) \(\frac{10}{x-2}\)\(\frac{x^2-16}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\)\(\frac{5}{x+1}\)