AK
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 8 2020
mình nghĩ sửa đề bài là \(\frac{\sqrt{x^2-x+6}+7\sqrt{x}-\sqrt{6\left(x^2+5x-2\right)}}{x+3-\sqrt{2\left(x^2+10\right)}}\le0\)
29 tháng 6 2019
a) ĐKXĐ: \(3x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{2}{3}\)
Phương trình đã cho tương đương với: \(\hept{\begin{cases}-4x^2+21x-22\ge0\\3x-2=16x^4-168x^3+617x^2-924x+484\end{cases}}\)
Giải nhanh bđt ta được: \(\hept{\begin{cases}\frac{21-\sqrt{89}}{8}\le x\le\frac{21+\sqrt{89}}{8}\\16x^4-168x^3+617x^2-927x+486=0\end{cases}}\)
Giải phương trình \(16x^4-168x^3+617x^2-927x+486=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-23x+27\right)\left(4x^2-19x+18\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{23+\sqrt{97}}{8}\\x=\frac{23-\sqrt{97}}{8}\end{cases}}hay\orbr{\begin{cases}x=\frac{19+\sqrt{73}}{8}\\x=\frac{19-\sqrt{73}}{8}\end{cases}}\)
So với điều kiện, ta kết luận phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{23-\sqrt{97}}{8};\frac{19+\sqrt{73}}{8}\right\}\)
Tặng bạn câu này, chúc bạn học tốt. Câu sau bạn tự làm nha
6 tháng 6 2020
Bàii làm
a) ( x - 2 )( x - 3 ) = x2 - 4
<=> x2 - 2x - 3x + 6 = x2 - 4
<=> x2 - x2 - 5x + 6 - 4 = 0
<=> -5x + 2 = 0
<=> -5x = -2
<=> x = 2/5
Vậy x = 2/5 là nghiệm phương trình.
b) \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{x+6}{x\left(x-2\right)}\)
=> x( x + 2 ) - ( x - 2 ) = x + 6
<=> x2 + 2x - x + 2 - x - 6 = 0
<=> x2 - 4 = 0
<=> x2 = 4
<=> x = + 4
Vậy nghiệm S = { + 4 }
c) \(\frac{2x-1}{-3}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{-3}.\left(-3\right)< 1\left(-3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-1< -3\)
\(\Leftrightarrow2x< -2\)
\(\Leftrightarrow x< -1\)
Vậy nghiệm bất phương trình S = { x / x < -1 }
d) ( x - 1 )2 < 5 - 2x
<=> x2 - 2x + 1 < 5 - 2x
<=> x2 - 2x + 1 - 5 + 2x < 0
<=> x2 - 4 < 0
<=> x2 < 4
<=> x < + 2
Vậy tập nghiệm S = { x / x < +2 }
3 tháng 4 2020
a) Ta thấy x - 1 \(\ne\)0 vì x = 1 không nghiệm đúng phương trình
Nhân hai vế của phương trình với x - 1 \(\ne\)0 ta được x5 -1 = 0 hay x = 1 ,không thỏa mãn điều kiện trên .
Vậy phương trình vô nghiệm .
b) Ta có : \(\frac{\left(x-2\right)^2}{3}-\frac{\left(2.x-3\right).\left(2.x+3\right)}{8}+\frac{\left(x-4\right)^2}{6}\)
<=> 3.(x-2)2 - 3. ( 2.x - 3 ) . ( 2.x + 3 )+ 4. ( x-4 )2 = 0
<=> 3. ( x - 4.x + 4 ) - 3. ( 4.x2 -9 ) + 4. ( x2 -8.x + 16 ) = 0
<=> -5.x2 -44.x + 103 = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-22+3\sqrt{111}}{5}\\x=\frac{-22-3\sqrt{111}}{5}\end{cases}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-22+3\sqrt{111}}{5}\\x=\frac{-22-3\sqrt{111}}{5}\end{cases}}\)
3 tháng 4 2020
a) Ta thấy x - 1 \(\ne\)0 vì x = 1 không nghiệm đúng phương trình
Nhân hai vế của phương trình với x - 1 \(\ne\)0 ta được x5 -1 = 0 hay x = 1 ,không thỏa mãn điều kiện trên .
Vậy phương trình vô nghiệm .
b) Ta có : \(\frac{\left(x-2\right)^2}{3}-\frac{\left(2.x-3\right).\left(2.x+3\right)}{8}+\frac{\left(x-4\right)^2}{6}\)
<=> 3.(x-2)2 - 3. ( 2.x - 3 ) . ( 2.x + 3 )+ 4. ( x-4 )2 = 0
<=> 3. ( x - 4.x + 4 ) - 3. ( 4.x2 -9 ) + 4. ( x2 -8.x + 16 ) = 0
<=> -5.x2 -44.x + 103 = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-22+3\sqrt{111}}{5}\\x=\frac{-22-3\sqrt{111}}{5}\end{cases}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-22+3\sqrt{111}}{5}\\x=\frac{-22-3\sqrt{111}}{5}\end{cases}}\)
9 tháng 3 2020
tớ ko bt lm abc , tớ lm d thôi nha , thứ lỗi
\(\frac{5}{2x-3}-\frac{1}{x+2}=\frac{5}{x-6}-\frac{7}{2x-1}\)
\(\frac{3x+13}{2x^2+x-6}=\frac{5}{x-6}+\frac{7}{1-2x}\)
\(\frac{3x+13}{\left(x+2\right)\left(2x-3\right)}=\frac{3x+37}{\left(x-6\right)\left(2x-1\right)}\)
\(\frac{10-9x}{-4x^3+32x^2-51x+18}=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\frac{10}{9}\end{cases}}\)
Vì mẫu số phải \(\ne0\) nen \(\left(\sqrt{6^2-x^2}-3\right)^2\ne0\)
\(< =>\sqrt{6^2-x^2}-3\ne0\)
\(< =>\sqrt{36-x^2}\ne3\)
\(< =>36-x^2\ne9\)
\(< =>x^2\ne27\)
\(< =>x\ne\pm3\sqrt{3}\) ( phần này bạn làm ở ngoài giấy nháp nha )
Điều kiện xác định : \(x\ne3\sqrt{3}\) \(va\) \(x\ne-3\sqrt{3}\)
\(\frac{x^2}{\left(\sqrt{6^2-x^2-3}\right)^2}=4\)
\(< =>\frac{x^2}{\left(\sqrt{6x^2-x^2}-3\right)^2}=\frac{4\left(\sqrt{6^2-x^2}-3\right)^2}{\left(\sqrt{6^2-x^2}-3\right)^2}\)
\(< =>x^2=4\left(\sqrt{6^2-x^2}-3\right)^2\)
\(< =>x^2=4.\left[\left(\sqrt{36-x^2}\right)^2-2\sqrt{36-x^2}.3+9\right]\)
\(< =>x^2=4.\left[\left(36-x^2\right)-\sqrt{6^2.\left(36-x^2\right)}+9\right]\)
\(< =>x^2=4.\left(36-x^2\right)-4.\sqrt{\left(1296-36x^2\right)}+4.9\)
\(< =>x^2=144-4x^2-\sqrt{4^2.\left(1296-36x^2\right)}+36\)
\(< =>x^2=144-4x^2-\sqrt{20736-576x^2}+36\)
\(< =>x^4=20736-16x^4-\left(20736-576x^2\right)+1296\)
\(< =>x^4=20736-16x^4-20736+576x^2+1296\)
\(< =>x^4+16x^4-576x^2-20736+20736-1296=0\)
\(< =>17x^4-576x^2-1296=0\)
\(\left(a=17;b=576;b'=288;c=-1296\right)\)
\(\Delta'=b'^2-ac\)
\(=288^2-17.\left(-1296\right)\)
\(=82944+22032\)
\(=104976\) \(>0\)
\(\sqrt{\Delta'}=\sqrt{104976}=324\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-288+324}{17}=\frac{36}{17}\) ( nhận )
\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-288-324}{17}=-36\) ( nhận )
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!
x=18/5;-6