Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{2}\left|m+3\right|.\left|\frac{-m-3}{m-2}\right|=1\left(m\ne2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left|m+3\right|.\left|\frac{m+3}{2-m}\right|=2\)\(\Leftrightarrow\left(m+3\right)^2=2\left|2-m\right|\)(1)
trường hợp 1: 2-m>0 => m<2 khi đó:
(1) \(\Leftrightarrow m^2+6m+9=4-2m\)
\(\Leftrightarrow m^2+8m+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+4\right)^2=11\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m+4=\sqrt{11}\\m+4=-\sqrt{11}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\sqrt{11}-4\\m=-\sqrt{11}-4\end{matrix}\right.\)(tm)
trường hợp 2: 2-m<0=> m>2 khi đó:
(1)\(\Leftrightarrow m^2+6m+9=2m-4\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m+13=0\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2+9=0\)(vô lý vì (m-2)2\(\ge0\)với mọi m)
vậy \(m=\sqrt{11}-1;m=-\sqrt{11}-4\)là nghiệm của phương trình
Nguyễn Lê Phước Thịnh, Phạm Lan Hương, ?Amanda?, Hoàng Yến, Phạm Thị Diệu Huyền, Nguyễn Thị Thùy Trâm, Vũ Minh Tuấn, Jeong Soo In, dovinh, Nguyễn Ngọc Lộc , Trên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng, Trần Thanh Phương, Phạm Minh Quang,Akai Haruma , Nguyễn Huy Tú, Ace Legona, Nguyễn Thanh Hằng, Mashiro Shiina, Mysterious Person, soyeon_Tiểubàng giải, Võ Đông Anh Tuấn, Phương An, Trần Việt Linh,...
\(\Delta'=b'^2-ac=-6m+7=>\)\(m\ge\frac{7}{6}\)
Theo Vi-ét : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m-2\right)\\x_1.x_2=m^2+2m-3\end{cases}}\)Mà \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1+x_2}{5}=>\)\(\frac{x_1+x_2}{x_1.x_2}=\frac{x_1+x_2}{5}\)
=> \(x_1.x_2=5\)<=> \(m^2+2m-3=5\)<=> \(m^2+2m-8=0\)
Giải pt trên ta đc : \(\orbr{\begin{cases}m=2\\m=-4\end{cases}}\)Mà \(m\ge\frac{7}{6}\)=> \(m=2\)