TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 9 2021
h) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=2\\\dfrac{3}{x}-\dfrac{4}{y}=-1\end{matrix}\right.\)\(\left(1\right)\)\(\left(đk:x,y\ne0\right)\)
Đặt \(a=\dfrac{1}{x},b=\dfrac{1}{y}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\3a-4b=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+3b=6\\3a-4b=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\7b=7\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow a=b=1\)
Thay a,b:
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{y}=1\Leftrightarrow x=y=1\left(tm\right)\)
TT
3
19 tháng 8 2017
Xét x=0 ko là nghiệm của pt
Xét x\(\ne\)0, chia cả tử và mẫu của 2 phân thức cho x ta đc:
\(\frac{4}{x-8-\frac{7}{x}}+\frac{5}{x-10+\frac{7}{x}}=-1\)
đặt \(x-\frac{7}{x}=t\), pt trở thành \(\frac{4}{t-8}+\frac{5}{t-10}=-1\)
đén đây dễ dàng tìm t rồi tìm x
12 tháng 5 2018
xét x = 0 là ngiệm của pt
xét \(x\ne0\),chia cả tử và mẫu của 2 phân thức cho x ta có:
\(\frac{4}{x-8-\frac{7}{x}}+\frac{5}{x-10+\frac{7}{x}}=-1\)
ta đặt: \(x-\frac{7}{x}=t\), pt trở thành \(\frac{4}{t-8}+\frac{5}{t-10}=-1\)
\(\Rightarrow\frac{4}{t}-\frac{4}{8}+\frac{5}{t}-\frac{5}{10}=-1\)
\(\Rightarrow\frac{4}{t}+\frac{5}{t}-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=-1\)
\(\Rightarrow\frac{9}{t}-1=-1\)
\(\Rightarrow\frac{9}{t}=-1+1=0\)
\(\Rightarrow9:t=0\)
vậy t không thỏa mãn
CN
15 tháng 6 2018
a) \(\left(x^2-4\right)-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+2-3+2x\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(3x-1\right)\)
b) ĐKXĐ: x ≠ 5; x ≠ -5
Với điều kiện trên ta có:
\(\dfrac{x+5}{x^2-5x}-\dfrac{x-5}{2x^2+10x}=\dfrac{x+25}{2x^2-50}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+5}{x\left(x-5\right)}-\dfrac{x-5}{2x\left(x+5\right)}-\dfrac{x+25}{2\left(x^2-25\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+5}{x\left(x-5\right)}-\dfrac{x-5}{2x\left(x+5\right)}-\dfrac{x+25}{2\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=0\)
\(\Rightarrow2\left(x+5\right)^2-\left(x-5\right)^2-x\left(x+25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+20x+50-x^2+10x-25-x^2-25x=0\)
\(\Leftrightarrow5x-25=0\)
\(\Leftrightarrow5x=25\)
\(\Leftrightarrow x=5\)(Không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = ∅
c) ĐKXĐ: x ≠ 1
Với điều kiện trên ta có:
\(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{3x^2}{x^3-1}=\dfrac{2x}{x^2+x+1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{3x^2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\dfrac{2x}{x^2+x+1}=0\)
\(\Rightarrow x^2+x+1-3x^2-2x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+1-3x^2-2x^2+2x=0\)
\(\Leftrightarrow-4x^2+3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow-4x^2+4x-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow-4x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(-4x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\-4x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(Khôngthoảman\right)\\x=-\dfrac{1}{4}\left(Thỏamãn\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-\dfrac{1}{4}\right\}\)
PT
13 tháng 5 2017
Thấy x = 0 không phải là n0 của pt
=> pt <=> \(\dfrac{4}{x-8+\dfrac{7}{x}}\) +\(\dfrac{5}{x-10+\dfrac{7}{x}}\) = -1
Đặt x - 9 + \(\dfrac{7}{x}\) = a
=> pt <=> \(\dfrac{4}{a+1}\) + \(\dfrac{5}{a-1}\) = -1
<=> \(\dfrac{9a+1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\) = -1
<=> \(\dfrac{9a+1}{a^2-1}\) = -1
<=> 9a + 1 = 1 - a2
<=> a2 + 9a = 0
<=> a(a + 9) = 0
TH1 a = 0 => x - 9 + \(\dfrac{7}{x}\) = 0
<=> x2 - 9x + 7 = 0
<=> ( x - \(\dfrac{9}{2}\) )2 = \(\dfrac{53}{4}\)
<=> x = \(\dfrac{9\pm\sqrt{53}}{2}\)
TH2 a = -9 => x - 9 + \(\dfrac{7}{x}\) = -9
<=> x2 - 9x + 7 = -9x
<=> x2 + 7 = 0 (vô lý)
Vậy x = \(\dfrac{9\pm\sqrt{53}}{2}\)
28 tháng 2 2021
`a,3x^2+7x+2=0`
`<=>3x^2+6x+x+2=0`
`<=>3x(x+2)+x+2=0`
`<=>(x+2)(3x+1)=0`
`<=>x=-2\or\x=-1/3`
28 tháng 2 2021
d) Ta có: (x-1)(x+2)=70
\(\Leftrightarrow x^2+2x-x-2-70=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-72=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+9x-8x-72=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+9\right)-8\left(x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+9\right)\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+9=0\\x-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-9\\x=8\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={8;-9}
14 tháng 8 2021
a: Ta có: \(\sqrt{4x^2+4x+3}=8\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1+2-64=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x-61=0\)
\(\Delta=4^2-4\cdot4\cdot\left(-61\right)=992\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-4-4\sqrt{62}}{8}=\dfrac{-1-\sqrt{62}}{2}\\x_2=\dfrac{-4+4\sqrt{62}}{8}=\dfrac{-1+\sqrt{62}}{2}\end{matrix}\right.\)
Câu này có trong câu hỏi tương tự.
Link : https://hoc24.vn/hoi-dap/question/271668.html