NQ
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PC
1
22 tháng 6 2019
ĐK \(x\ge0\)
Đặt \(x=a,x+1=b\)
\(PT\Leftrightarrow a^4+b^4=\left(a+b\right)^4\)
<=> 4a3b+6a2b2+4ab3=0
<=> ab(2a2+3ab+2b2)=0
=>ab=0 (vì 2a2+3ab+2b2>0)
=>\(\orbr{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)<=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy.............................
LD
5
PM
1
A
0
21 tháng 9 2020
Đặt \(u=\sqrt{x+1};t=\sqrt{1-x};\text{đ}k:-1\le x\le1\)
Phương trình trở thành:
\(u+2u^2=-t^2+t+3ut\Leftrightarrow\left(u-t\right)^2+u\left(u-t\right)+\left(u-t\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(u-t\right)\left(2u-t+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}u=t\\2u+1=t\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x+1}=\sqrt{1-x}\\2\sqrt{x+1}+1=\sqrt{1-x}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{-24}{25}\end{cases}}}\)
PN
21 tháng 9 2020
mình dùng cách khác nhé :((
\(\sqrt{x+1}+2\left(x+1\right)=x-1+\sqrt{1-x}+3\sqrt{1-x^2}\left(đk:-1\le x\le1\right)\)
\(< =>\sqrt{x+1}-1+2x+2-3=x-1+\sqrt{1-x}-1+3\sqrt{1-x^2}-3\)
\(< =>\frac{x}{\sqrt{x+1}+1}+2x-1-x+1=-\frac{x}{\sqrt{1-x}+1}+\frac{9\left(1-x^2-1\right)}{3\sqrt{1-x^2}+3}\)
\(< =>\frac{x}{\sqrt{x+1}+1}+x+\frac{x}{\sqrt{1-x}+1}+\frac{9x^2}{3\sqrt{1-x^2}+3}=0\)
\(< =>x\left(\frac{1}{\sqrt{x+1}+1}+1+\frac{1}{\sqrt{1+x}+1}+\frac{9x}{3\sqrt{1-x^2}+3}\right)=0< =>x=0\)
rồi đến đây dùng đk đánh giá cái ngoặc khác 0 là ok
15 tháng 4 2022
Đặt \(\dfrac{x}{\sqrt{4x-1}}=a\)
Theo đề, ta có phương trình:
a+1/a=2
\(\Leftrightarrow a+\dfrac{1}{a}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2+1-2a}{a}=0\)
=>a=1
=>\(x=\sqrt{4x-1}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4x-1\\x>=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=3\\x>=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{2+\sqrt{3};2-\sqrt{3}\right\}\)
NQ
0
\(\sqrt[3]{2x+1}+\sqrt[3]{x}=1\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{2x+1}=a\\\sqrt[3]{x}=b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=1\\a^3-2b^3=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a^3-2\left(1-a\right)^3=1\)
\(\Leftrightarrow a^3-2a^2+2a-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a^2-a+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{2x+1}=1\\\sqrt[3]{x}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
\(\sqrt[3]{2x+1}+\sqrt[3]{x}=1\)1
Đặt chug ở:\(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{2x+1=a}\\\sqrt[3]{x}=b\end{cases}}\)
=> Ta có:\(\hept{\begin{cases}\sqrt[a+b=1]{a^3-2b^3=1}\\\end{cases}}\)
=>\(a^3-2\left(1-a\right)^3=1\)
=>\(a^3-2a^2+2a-1=0\)
=>\(\left(a-1\right)\left(a^2-a+1=0\right)\)
=>\(\Leftrightarrow a=1;b=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)