Question

[Xuân Huy]

Giải phương trình
a, \(x^4+2x^3-4x^2-5x-6=0\)
b, \(\left(\dfrac{1}{1.101}+\dfrac{1}{2.102}+\dfrac{1}{3.103}+...+\dfrac{1}{10.110}\right).x=\dfrac{1}{1.11}+\dfrac{1}{2.12}+\dfrac{1}{100.110}\)

Answer 1

[Sakura HeartPrincess]

a, ⇔ x⁴ - 2x³ + 4x³ - 8x² + 4x² - 8x + 3x - 6 = 0

⇔ (x - 2)(x³ + 4x² + 4x + 3) = 0

⇔ (x - 2)(x³ + 3x² + x² + 3x + x + 3) = 0

⇔ (x - 2)(x + 3)(x² + x + 1) = 0 mà x² + x + 1 > 0 ∀ x

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm phương trình S = {2; -3}