Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a) \(\frac{4}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-\sqrt{12}\)
\(=\frac{4}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-2\sqrt{3}\)
\(=\frac{4\sqrt{5}+4\sqrt{3}}{\sqrt{5^2}-\sqrt{3^2}}-2\sqrt{3}\)
\(=\frac{4\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{5-3}-2\sqrt{3}\)
\(=\frac{4\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{2}-2\sqrt{3}\)
\(=2\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)-2\sqrt{3}\)
\(=2\sqrt{5}+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}\)
\(=2\sqrt{5}\)
b) \(\sqrt{\frac{9}{8}}-\sqrt{\frac{49}{2}}+\sqrt{\frac{25}{18}}\)
\(=\frac{3}{2\sqrt{2}}-\frac{7}{\sqrt{2}}+\frac{5}{3\sqrt{2}}\)
\(=\frac{3\sqrt{2}}{2.2}-\frac{7}{\sqrt{2}}+\frac{5\sqrt{2}}{3.2}\)
\(=\frac{3\sqrt{2}}{4}-\frac{7}{\sqrt{2}}+\frac{5\sqrt{2}}{6}\)
\(=-\frac{23\sqrt{2}}{12}\)
chung ta den bai 2 :3
a) \(\frac{x}{\sqrt{x}-2}=-1\)
\(\Leftrightarrow x=-\sqrt{x}+2\)
\(\Leftrightarrow x-2=-\sqrt{x}\)
bình phương 2 vế ta được:
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=x\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=1\end{cases}}\)
b) \(\sqrt{x-2}=x-4\)
chúng ta lại bình phương hai vế như câu a và chúng ta được:
\(\Leftrightarrow x-2=x^2-8x+16\)
\(\Leftrightarrow x-2-x^2+8x-16=0\)
\(\Leftrightarrow9x-18-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-6=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=3\end{cases}}\)
\(a)A=\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{6}}{1-\sqrt{2}}-\dfrac{2+\sqrt{8}}{1+\sqrt{2}}\\ A=\dfrac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}{1^2-\left(\sqrt{2}\right)^2}-\dfrac{\left(2+\sqrt{8}\right)\left(1-\sqrt{2}\right)}{1^2-\left(\sqrt{2}\right)^2}\\ A=-\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}-\sqrt{6}-2\sqrt{3}\right)+2-2\sqrt{2}+2\sqrt{2}-4\\ A=\sqrt{3}-2\)
\(b)B=\left(\dfrac{1}{x-4}-\dfrac{1}{x+4\sqrt{x}+4}\right).\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\\ B=\left[\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}\right].\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}}\\ B=\dfrac{\sqrt{x}+2-\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)^2}.\left(\sqrt{x}+2\right)\\ B=\dfrac{\sqrt{x}+2-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}.\left(\sqrt{x}+2\right)\\ B=\dfrac{4}{x-4}\)
Bài 3 nhé bạn đặt cái căn đầu là a ,căn sau là b
a+b=x
ab=1
Rồi tính lần lượt a3 +b3 bằng ẩn x hết
và mũ 4 cũng vậy rồi lấy 2 số nhân nhau .Bđ là ra
Bài 1 :
a) \(\frac{4}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-\sqrt{12}=\frac{4\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}-\sqrt{4.3}=\frac{4\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{5-3}-2\sqrt{3}=2\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)-2\sqrt{3}=2\sqrt{5}\)
b) \(\sqrt{\frac{9}{8}}-\sqrt{\frac{49}{2}}+\sqrt{\frac{25}{18}}=\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4.2}}-\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9.2}}\)
\(=\frac{3}{2\sqrt{2}}-\frac{7}{\sqrt{2}}+\frac{5}{3\sqrt{2}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\frac{3}{2}-7+\frac{5}{3}\right)\)
\(=\frac{1}{\sqrt{2}}.\left(-\frac{23}{6}\right)\)
\(=-\frac{23}{6\sqrt{2}}=-\frac{23\sqrt{2}}{12}\)
Bài 2 :
a) \(\frac{x}{\sqrt{x}-2}=-1\) (ĐKXĐ : \(x\ge0;x\ne4\))
\(\Leftrightarrow x=-\sqrt{x}+2\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x}-2=0\)
Đặt \(\sqrt{x}=t\left(t\ge0\right)\)
Ta có : t2 + t - 2 = 0
........ (Tìm t -> thay vào để tìm x -> đối chiếu với đkxđ -> kết luận)
b) \(\sqrt{x-2}=x-4\) (ĐKXĐ : \(x\ge4\))
\(\Leftrightarrow x-2=\left(x-4\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x-2=x^2-8x+16\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+16-x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9x+18=0\)
........ (Tìm x -> đối chiếu với đkxđ -> kết luận)
6/ Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[4]{x}=a\\\sqrt[4]{2-x}=b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow b^4+a^4=2\)
Từ đó ta có: a + b = 2
Ta có: \(a^4+b^2\ge\frac{\left(a^2+b^2\right)^2}{2}\ge\frac{\left(a+b\right)^4}{8}=\frac{16}{8}=2\)
Dấu = xảy ra khi a = b = 1
=> x = 1
b ) ĐKXĐ : x ≥ 2
\(\sqrt{4x-8}-12\sqrt{\dfrac{x-2}{9}}=-1\)
\(\sqrt{4.\left(x-2\right)}-\dfrac{12}{3}\sqrt{x-2}=-1\)
\(2\sqrt{x-2}-4\sqrt{x-2}=-1\)
\(-2\sqrt{x-2}=-1\)
\(\sqrt{x-2}=\dfrac{1}{2}\)
\(\left(\sqrt{x-2}\right)^2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)
\(x-2=\dfrac{1}{4}\)
\(x=\dfrac{1}{8}\)
Vậy biểu thức vô nghiệm
a ) \(\sqrt{4-3x}=8\)
\(\left(\sqrt{4-3x}\right)^2=8^2\)
\(4-3x=8\)
\(-3x=4\)
\(x=-\dfrac{4}{3}\)