TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
2
28 tháng 3 2016
x⁴ + 5x³ + 12x² + 20x + 16 = 0
Nhận xét: vì 16/1 = (20/5)² ⇒ đây là pt đối xứng. Vì x = 0 không là nghiệm của pt nên chia 2 vế của pt cho x²⇒pt trở thành:
⇔x² + 5x + 12+ 20/x + 16/x² = 0
⇔(x²+ 16/x²) +5(x+4/x) + 12 = 0
đặt x+4/x = t ⇒ t² = x²+ 8 + 16/x²
⇒ t² -8 + 5t + 12 = 0
⇔ t² + 5t + 4 = 0
┌t = -1 ⇒ x+4/x = -1 ⇔x²+x + 4 = 0 ( phương trình vô nghiệm)
└t=-4 ⇒ x+4/x = -4 ⇔ x²+ 4x + 4 = 0 ⇔ x =-2
Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất x=-2
tích mình để tiểu học vui
NT
0
CZ
0
CZ
0
CZ
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 3 2023
ĐKXĐ: \(x\ne0\)
Phương trình tương đương:
\(\dfrac{4}{4x-8+\dfrac{7}{x}}+\dfrac{3}{4x-10+\dfrac{7}{x}}=1\)
Đặt \(4x-10+\dfrac{7}{x}=t\)
\(\Rightarrow\dfrac{4}{t+2}+\dfrac{3}{t}=1\)
\(\Rightarrow4t+3\left(t+2\right)=t\left(t+2\right)\)
\(\Leftrightarrow t^2-5t-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-10+\dfrac{7}{x}=-1\\4x-10+\dfrac{7}{x}=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x^2-9x+7=0\left(vn\right)\\4x^2-16x+7=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
NM
1
A
16 tháng 10 2020
ĐK : x khác 7 ; 1
\(\frac{4x}{x^2-8x+7}+\frac{3x}{4x^2-10x+7}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x}{\left(x-7\right)\left(x-1\right)}+\frac{3x}{4x^2-10x+7}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x\left(4x^2-10x+7\right)}{\left(x-7\right)\left(x-1\right)\left(4x^2-10x+7\right)}+\frac{3x\left(x-7\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x-7\right)\left(4x^2-10x+7\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow16x^3-40x^2+28x+3x^3-24x^2+21x=1\)
\(\Leftrightarrow19x^3-64x^2+49x-1=0\) vô nghiệm
Đề ko sai ak :)? từ cái chỗ 4x^2 - 10x + 7 ý
LT
1
20 tháng 7 2018
(x^4+2x^3+3x^2)+(5x^2+10x+15)=0
x^2(x^2+2x+3)+5(x^2+2x+3)=0
(x^2+2x+3)(x^2+5)=0
x^2+2x+3=0 hoặc x^2+5=0
Mà:x^2+2x^3+3=(x+1)^2+2>0 suy ra pt vô nghiệm.
x^2+5>0 suy ra pt vô nghiệm.
Vậy pt đã cho vô nghiệm.
gg.com hí hí