NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
PL
20 tháng 10 2020
a) \(\sqrt{9x}-5\sqrt{x}=6-4\sqrt{x}\) (đk: \(x\ge0\))
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-5\sqrt{x}=6-4\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x}+4\sqrt{x}=6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{9}\)
\(\Leftrightarrow x=9\)(tmđk)
vậy nghiệm của phtrinh là x = 9
TN
11 tháng 8 2017
\(\sqrt{2x^2+x+6}+\sqrt{x^2+x+2}=x+\frac{4}{x}\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+x+6}-3+\sqrt{x^2+x+2}-2=x+\frac{4}{x}-5\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+x+6-9}{\sqrt{2x^2+x+6}+3}+\frac{x^2+x+2-4}{\sqrt{x^2+x+2}+2}=\frac{x^2-5x+4}{x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+x-3}{\sqrt{2x^2+x+6}+3}+\frac{x^2+x-2}{\sqrt{x^2+x+2}+2}-\frac{x^2-5x+4}{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(2x+3\right)}{\sqrt{2x^2+x+6}+3}+\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{\sqrt{x^2+x+2}+2}-\frac{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{2x+3}{\sqrt{2x^2+x+6}+3}+\frac{x+2}{\sqrt{x^2+x+2}+2}-\frac{\left(x-4\right)}{x}\right)=0\)
Suy ra x=1
14 tháng 12 2017
⇔√2x2+x+6−3+√x2+x+2−2=x+4x −5
⇔2x2+x+6−9√2x2+x+6+3 +x2+x+2−4√x2+x+2+2 =x2−5x+4x
⇔2x2+x−3√2x2+x+6+3 +x2+x−2√x2+x+2+2 −x2−5x+4x =0
⇔(x−1)(2x+3)√2x2+x+6+3 +(x−1)(x+2)√x2+x+2+2 −(x−1)(x−4)x =0
vậy x=1
TN
23 tháng 10 2016
\(\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}=2\left(\sqrt{x^2-16}+x-6\right)\)
Đk:\(x\ge4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}=\left(\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}\right)^2-12\)
Đặt \(t=\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}\left(t>0\right)\)ta có:
\(t^2-t-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-4\right)\left(t+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=-3\left(loai\right)\\t=4\left(tm\right)\end{cases}}\)(do t>0)
- Nếu \(t=4\Leftrightarrow\sqrt{x+4}+\sqrt{x-4}=4\)
\(\Leftrightarrow2x+2\sqrt{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=16\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+4}\sqrt{x-4}=8-x\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4\le x\le8\\x^2-16=\left(8-x\right)^2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow x=5\)
Vậy x=5 là nghiệm của pt
13 tháng 8 2017
a. ĐK: x > 1 (gộp 2 điều kiện là biểu thức dưới 2 căn >0)
x - 2\(\sqrt{x-1}\) = 4 <=> x-4 = 2\(\sqrt{x-1}\)<=> (x-4)2 = 4(x-1) <=> x2-12x+20 = 0 <=> x= 2 và x =10 (thỏa mãn đk)
Đáp số: x = 2 và x = 10
b. ĐK: x > 2 (gộp 3 điều kiện)
Nhận xét biểu thức dưới căn là 1 hằng đẳng thức dạng a2-4a+4 và a2+4a+4. Sau đó sẽ làm mất căn. Lúc này bạn có thể tự giải.
Đáp số: Vô nghiệm
c. ĐK: -3\(\le\)x\(\le\)5.
Bình phương lần 1 trừ và chia 2 cho 2 vế được: \(\sqrt{x+3}\sqrt{5-x}=124\)
Bình phương lần 2 được: -x2+2x+15=15376 và giải như thường (chú ý loại nghiệm theo điều kiện)
Có vẻ đề toán ghi sai nên kết quả hơi đáng ngờ nhá
B
22 tháng 8 2017
bÀI LÀM
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
TN
22 tháng 8 2017
a)\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x^2+1}=\frac{2x^2-2x+2}{4x-1}\)
\(\Leftrightarrow x^2+1=\frac{4x^4-8x^3+12x^2-8x+4}{16x^2-8x+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(16x^2-8x+1\right)=4x^4-8x^3+12x^2-8x+4\)
\(\Leftrightarrow16x^4-8x^3+17x^2-8x+1=4x^4-8x^3+12x^2-8x+4\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-1\right)\left(4x^2+3\right)=0\Rightarrow x=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
b)\(3\sqrt{x^3+8}=2\left(x^2-3x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=2\left(x^2-3x+2\right)\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+2}=a\\\sqrt{x^2-2x+4}=b\end{cases}\left(a;b\ge0\right)}\) thì
\(\Rightarrow b^2-a^2=x^2-3x+2\)
Làm nốt
V
0
\(pt\Leftrightarrow36+x^4-12x^2-6+x=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-12x^2+x+30=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)+2x^2\left(x-2\right)-8x\left(x-2\right)-15\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3+2x^2-8x-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x+3\right)-x\left(x+3\right)-5\left(x+3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)\left(x^2-x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\x=-3\left(l\right)\end{cases}}\)
Phần \(x^2-x-5=0\)sử dụng công thức delta
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1+\sqrt{21}}{2}\left(l\right)\\x=\frac{1-\sqrt{21}}{2}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Kết luận .....