A
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
19 tháng 11 2018
Chọn C
Ta có: 
nên (1) và (2) có nghiệm.
Cách 1:
Xét: 
nên (3) vô nghiệm.
Cách 2:
Điều kiện có nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 2 là: 
(vô lý) nên (3) vô nghiệm.
Cách 3:
Vì 
nên (3) vô nghiệm.
PT
1
PT
1
NT
1
ML
29 tháng 3 2016
\(\Leftrightarrow\frac{3^{\sin^2x}+3}{3^{\sin^2x}}-4=2^{2.\frac{x}{2}}+2^{2.\frac{-x}{2}}-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(3^{\sin^2x}-1\right)\left(3^{\sin^2x}-3\right)}{3^{\sin^2x}}=\left(2^{\frac{x}{2}}-2^{\frac{-x}{2}}\right)^2\)
Vì 0 \(\le\sin^2x\)\(\le1\) nên 1 \(\le3\sin^2x\)\(\le3\) . Suy ra Vế trái \(\le0\)\(\le\) vế phải và phương trình tương đương với hệ :
\(\begin{cases}\left(3^{\sin^2x}-1\right)\left(3^{\sin^2x}-3\right)=0\\2^{\frac{x}{2}}-2^{\frac{-x}{2}}=0\end{cases}\)
Từ phương trình thứ 2, dễ dàng suy ra x=0 (thỏa mãn). Vậy x=0 là nghiệm duy nhất của phương trình đã cho.
\(4\left(\sin^4x+\cos^4x\right)+\sqrt{3}\sin4x=2\)
<=> \(4\left[\left(\sin^2x+\cos^2x\right)^2-2\sin^2x.\cos^2x\right]+\sqrt{3}\sin4x=2\)
<=> \(4\left(1-\frac{1}{2}\sin^22x\right)+\sqrt{3}\sin4x=2\)
<=> \(4-2\sin^22x+\sqrt{3}\sin4x=2\)
<=> \(-2\sin^22x+\sqrt{3}\sin4x=-2\)
<=> \(\cos4x-1+\sqrt{3}\sin4x=-2\)
<=> \(\cos4x+\sqrt{3}\sin4x=-1\)
<=> \(\frac{1}{2}\cos4x+\frac{\sqrt{3}}{2}\sin4x=-\frac{1}{2}\)
<=> \(\cos\frac{\pi}{3}.\cos4x+\sin\frac{\pi}{3}.\sin4x=\cos\frac{2\pi}{3}\)
<=> \(\cos\left(4x-\text{}\text{}\frac{\pi}{3}\right)=\cos\frac{2\pi}{3}\)
Phương trình lượng giác cơ bản. Em làm tiếp nhé!