Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(ĐK:\orbr{\begin{cases}x\le1-\sqrt{2}\\1+\sqrt{2}\le x\le3\end{cases}}\)
\(\sqrt{2x^2-4x-2}+\left(x-1\right)^2\sqrt{12x-4}=\left(8-x\right)\sqrt{3-x}\)\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2-4x-2}-\sqrt{3-x}+\left(2x^2-3x-5\right)\sqrt{3-x}=0\)\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-3x-5}{\sqrt{2x^2-4x-2}+\sqrt{3-x}}+\left(2x^2-3x-5\right)\sqrt{3-x}=0\)\(\Leftrightarrow\left(2x^2-3x-5\right)\left(\frac{1}{\sqrt{2x^2-4x-2}+\sqrt{3-x}}+\sqrt{3-x}\right)=0\)(*)
Mà ta có thể thấy được: \(\frac{1}{\sqrt{2x^2-4x-2}+\sqrt{3-x}}+\sqrt{3-x}>0\)nên từ phương trình (*) suy ra \(2x^2-3x-5=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\)(t/m điều kiện)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{-1;\frac{5}{2}\right\}\)
b)\(\frac{1}{x+\sqrt{x^2+x}}+\frac{1}{x-\sqrt{x^2+x}}=x\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-\sqrt{x^2+x}}{\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)}+\frac{x+\sqrt{x^2+x}}{\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)}-\frac{x\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)}{\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-\sqrt{x^2+x}+x+\sqrt{x^2+x}-x^2}{\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-x^2+2x}{\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-x\left(x+2\right)}{\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)}=0\)
Dễ thấy: x=0 ko là nghiệm nên \(x+2=0\Rightarrow x=-2\)
c)\(\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{12x-8}{\sqrt{9x^2+16}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(2x+4\right)-4\left(2-x\right)}{\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}}=\frac{4\left(3x-2\right)}{\sqrt{9x^2+16}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(3x-2\right)}{\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}}=\frac{4\left(3x-2\right)}{\sqrt{9x^2+16}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(3x-2\right)}{\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}}-\frac{4\left(3x-2\right)}{\sqrt{9x^2+16}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(\frac{2}{\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}}-\frac{4}{\sqrt{9x^2+16}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
gọi số bị chia là a, số chia là b, gọi thương của 2 số là \frac{a}{b}
Theo đề bài, ta có:
a : b
(a+73) : (b+4) = dư 5
do đó
a + 73 x (b+4) + 5
a + 73 = x b + \frac{a}{b} x 4 + 5
a + 73 - 5 = a +
a + 68 = a +
a - a + 68 =
68 =
hay
Vậy thương của phép chia là 17
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
1) chả biết nên làm thế nào nữa, đinh chỉ xét dấu thôi là xong, nhưng đang ám ảnh bài giống giống này bị sai
2) Tìm đkxđ --> bình phương 2 vế --> bấm máy tính giải pt bậc 2 --> kl
3) giống câu 2
4) + ĐK: \(x^2-8x+16\ge0\)
pt đã cho \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x-4\right|+\left|x+2\right|=0\\\left|4-x\right|+\left|x+2\right|=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) (vô lý)
Kl: ptvn
Câu 1:
Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, pt tương đương:
\(\frac{\left(x^2+\frac{1}{4}+3x\right)}{x}.\frac{\left(x^2+\frac{1}{4}-x\right)}{x}=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{4x}+3\right)\left(x+\frac{1}{4x}-1\right)-12=0\)
Đặt \(x+\frac{1}{4x}-1=a\) ta được:
\(\left(a+4\right)a-12=0\Leftrightarrow a^2+4a-12=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{1}{4x}-1=2\\x+\frac{1}{4x}-1=-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x+\frac{1}{4}=0\\x^2+5x+\frac{1}{4}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}...\\...\end{matrix}\right.\)
Câu 2:
\(x=\sqrt{3+\sqrt{12+2\sqrt{12}+1}}=\sqrt{3+\sqrt{\left(\sqrt{12}+1\right)^2}}\)
\(=\sqrt{4+\sqrt{12}}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\sqrt{3}+1\)
\(y=4-2\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}-1\right)^2\Rightarrow\sqrt{y}=\sqrt{3}-1\)
\(B=\frac{2\left(4+2\sqrt{3}\right)-5\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)+3\left(4-2\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)-\left(4-2\sqrt{3}\right)}\)
\(B=\frac{8+4\sqrt{3}-10+12-6\sqrt{3}}{2-4+2\sqrt{3}}=\frac{10-2\sqrt{3}}{-2+2\sqrt{3}}=\frac{5-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\)
\(B=\frac{\left(5-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}=\frac{5\sqrt{3}+5-3-\sqrt{3}}{2}=\frac{2+4\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}+1\)
ĐK: \(-3\le x\le2\)
\(4\left(x+1\right)\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{2-x}\right)=-x^2+12x+13\)
<=> \(4\left(x+1\right)\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{2-x}\right)+\left(x+1\right)\left(x-13\right)=0\)
<=> \(\left(x+1\right)\left[4\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{2-x}\right)+x-13\right]=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\left(1\right)\\4\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{2-x}\right)+x-13=0\left(2\right)\end{cases}}\)
(1) <=> x = - 1 ( thỏa mãn )
(2) <=> \(4\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{2-x}\right)=13-x\)
Ta có VT \(\le4\sqrt{x+3+2-x}=4\sqrt{5}\)với \(-3\le x\le2\)
\(VP\ge11\)với \(-3\le x\le2\)
=> VP > VT mọi \(-3\le x\le2\)
pt (2) vô nghiệm
Vậy x = - 1 là nghiệm.