Giải phương trình: 4cosx-2cos2x-cos4x=0

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

NT

Nguyễn Thu Mến

12 tháng 7 2017

Giải phương trình:

4cosx-2cos2x-cos4x=0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

HG

Hân Gia Bảo

11 tháng 10 2017

§3. Một số phương trình lượng giác thường gặp

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

ED

Eugg Dty

16 tháng 8 2021 - olm

Giải phương trình:

a, 2sin2x - cos2x = 7sinx + 2cosx - 4

b, sin2x - cos2x + 3sinx - cosx -1 = 0

c, sin2x - 2cos2x + 3sinx - 4cosx + 1 = 0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

2

DN

Đặng Ngọc Quỳnh

16 tháng 8 2021

a) <=> 4sinxcosx -(2cos²x-1)=7sinx+2cosx-4

<=> 2cos²x+(2-4sinx)cosx+7sinx-5=0

- sinx=1 => 2cos²x-2cosx+2=0

pt trên vn

DN

Đặng Ngọc Quỳnh

16 tháng 8 2021

b) <=> 2sinxcosx-1+2sin²x+3sinx-cosx-1=0

<=> cos(2sinx-1)+2sin²x+3sinx-2=0

<=> cosx(2sinx-1)+(2sinx-1)(sinx+2)=0

<=> (2sinx-1)(cosx+sinx+2)=0

<=> sinx=1/2 hoặc cosx+sinx=-2(vn)

<=> x= \(\frac{\pi}{6}+k2\pi\) hoặc \(x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\left(k\in Z\right)\)

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 6 2018

Tính tổng S các nghiệm của phương trình 2 cos 2 x + 5 sin 4 x - cos 4 x + 3 = 0 trong khoảng 0 ; ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 6 2018

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 10 2018

Tính tổng S các nghiệm của phương trình (2cos2x+5) ( sin 4 x - cos 4 x )+3 = 0 trong khoảng 0 ; 2 π A. S = 11 π 6 B. S = 4 π C. S = 5 ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 10 2018

Chọn B

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 6 2018

Tính tổng S các nghiệm của phương trình (2cos2x+5) ( sin 4 x - cos 4 x ) + 3 = 0 trong khoảng 0 ; 2 π ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 6 2018

Chọn B

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 2 2017

Tính tổng S các nghiệm của phương trình (2cos2x+5) ( sin 4 x - cos 4 x ) +3 = 0 trong khoảng 0 ; 2 π A. S = 11 π 6 B. S=4 ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 2 2017

Đáp án B

NT

Nguyễn Thúc Minh Phước

25 tháng 7 2018

HELPING NOW!!!

Giair phương trình lượng giác sau:

1) cosx - cos2x +cos3x = 0

2) cos²x - sin²x = sin3x + cos4x

3) cos2x + 2sinx - 1 - 2sinxsosx = 0

4) 1+ sinx - cosx = sin2x - cos2x

5) \(\sqrt{2}\) sin (2x+\(\dfrac{\pi}{4}\)) - sinx - 3cosx +2 =0

6) sin2x + 2cos2x = 1+sinx - 4cosx

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 3 2017

Phương trình 2 cos 2 x + 2 cos 2 2 x + 2 cos 2 3 x -3=cos4x(2sin2x+1)có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng (0;2018) A. 2565 B. 2566 C. 2567 D. 2568...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 3 2017

Chọn B

ND

Nguyễn Đăng Đức

7 tháng 2 2016

Giải phương trình 4cos^3 x - 4cosx -sinx.cosx+1=0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

CV

Cao Văn Hào

16 tháng 9 2020

Giải PT:

sin4x + 2cos2x + 4.(sinx + cosx) = 1 + cos4x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

16 tháng 9 2020

Lời giải:

PT $\Leftrightarrow 2\sin 2x\cos 2x+2\cos 2x+4(\sin x+\cos x)=1+\cos ^22x-\sin ^22x=2\cos ^22x$

$\Leftrightarrow \sin 2x\cos 2x+\cos 2x+2(\sin x+\cos x)=\cos ^22x$

$\Leftrightarrow \cos 2x(\sin 2x+1-\cos 2x)+2(\sin x+\cos x)=0$

$\Leftrightarrow \cos 2x(2\sin x\cos x+2\sin ^2x)+2(\sin x+\cos x)=0$

$\Leftrightarrow \cos 2x\sin x(\cos x+\sin x)+(\sin x+\cos x)=0$

$\Leftrightarrow (\sin x+\cos x)(\cos 2x\sin x+1)=0$

Nếu $\sin x+\cos x=0$. Kết hợp $\sin ^2x+\cos ^2x=1$ suy ra $(\sin x, \cos x)=(\frac{1}{\sqrt{2}}; \frac{-1}{\sqrt{2}})$ và hoán vị

$\Rightarrow x=k\pi -\frac{\pi}{4}$ với $k$ nguyên.

Nếu $\cos 2x\sin x+1=0$

$\Leftrightarrow (1-2\sin ^2x)\sin x+1=0$

$\Leftrightarrow (1-\sin x)(2\sin ^2x+2\sin x+1)=0$

$\Rightarrow \sin x=1$

$\Rightarrow x=2k\pi +\frac{\pi}{2}$ với $k$ nguyên.