V
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
1
1 tháng 7 2017
Đặt \(t=3x^2+5x+2\)
Do đó ta có:\(\sqrt{3x^2+5x+7}-\sqrt{3x^2+5^2+2}=1\)
\(\sqrt{t+5}-\sqrt{t}=1\)
\(\left(\sqrt{t+5}-\sqrt{t}\right)^2=1\)
\(t+5-2\sqrt{t\left(t+5\right)}+t=1\)
\(2t-2\sqrt{t\left(t+5\right)}+5=1\)
\(2t+4=2\sqrt{t\left(t+5\right)}\)
\(\left(t+2\right)^2=t\left(t+5\right)\)
\(4t+4=5t\)
\(\Rightarrow t=4\)
Tại t=4 ta được:\(3x^2+5x+2=4\)
\(3x^2+5x-2=0\)
\(3x^2+6x-x-2=0\)
\(\Rightarrow\left(3x-1\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=0\\x+2=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=-2\end{cases}}\)
28 tháng 6 2023
3:
a: u+v=14 và uv=40
=>u,v là nghiệm của pt là x^2-14x+40=0
=>x=4 hoặc x=10
=>(u,v)=(4;10) hoặc (u,v)=(10;4)
b: u+v=-7 và uv=12
=>u,v là các nghiệm của pt:
x^2+7x+12=0
=>x=-3 hoặc x=-4
=>(u,v)=(-3;-4) hoặc (u,v)=(-4;-3)
c; u+v=-5 và uv=-24
=>u,v là các nghiệm của phương trình:
x^2+5x-24=0
=>x=-8 hoặc x=3
=>(u,v)=(-8;3) hoặc (u,v)=(3;-8)
NB
1
VT
15 tháng 10 2019
dk \(x\ge0;2x+1\ge0< =>x\ge0\)
2(x+1)\(\sqrt{x}+\sqrt{3\left(x+1\right)^2\left(2x+1\right)}=\left(x+1\right)\left(5x^2-8x+8\right)< =>\)
\(2\sqrt{x}+\sqrt{3\left(2x+1\right)}=5x^2-8x+8\)(x+1>0 với x\(\ge0\)) <=>
2\(\sqrt{x}-2+\sqrt{6x+3}-3=5x^2-8x+3\) <=>\(\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{6\left(x-1\right)}{\sqrt{6x+3}+3}=\left(x-1\right)\left(5x-3\right)< =>\)x-1=0 <=>x= 1 hoặc
\(\frac{2}{\sqrt{x}+1}+\frac{6}{\sqrt{6x+3}+3}=5x-3\)
x>1 thì \(\frac{2}{\sqrt{x}+1}+\frac{6}{\sqrt{6x+3}+3}< \frac{2}{1+1}+\frac{6}{3+3}=2\) hay 5x- 3<2 <=> x<1( vô lý)
x<1 thì \(\frac{2}{\sqrt{x}+1}+\frac{6}{\sqrt{6x+3}+}>2\) hay 5x-3>2 <=> x>1 (vô lý)
x=1 thỏa mãn
vậy pt có nghiệm duy nhất x=1
NT
5
2 tháng 8 2016
PT <=> 4x^4 + 25x^2 + 1 - 20x^3 + 4x^2 - 10x = 9x^2 - 6x + 1
<=> 4x^4 - 20x^3 + 20x^2 - 4x = 0
<=> x(x - 1)(x^2 - 4x + 1) = 0
H
5 tháng 2 2023
\(b,x^2+3x-2=0\\ \Delta=3^2-4.1.\left(-2\right)=17\\ =>\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-3+\sqrt{17}}{2}\\x_2=\dfrac{-3-\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.\)
Mấy câu còn lại mình giải rồi
29 tháng 5 2015
a) a = 3; b = - 5 ; c = 2 => a + b + c = 0
=> PT có nghiệm là x = 1 ; và x = c/a = 2/3
b) từ PT thứ hai => x = -5y. thế x = -5y vào PT thứ nhất
=> 3.(-5y) - 4y = 1 <=> -15y - 4y = 1 <=> -19y = 1 <=> y = \(-\frac{1}{19}\) => x = (-5).(\(-\frac{1}{19}\)) = \(\frac{5}{19}\)
Vậy nghiệm của hệ là: (x;y) = (\(\frac{5}{19}\); \(-\frac{1}{19}\) )
3 tháng 2 2016
Ta có: a=3; b= -5; c= 2
Δ=b^2 - 4ac = -5^2 - 4.3.2
= 25 - 24 = 1
Vì Δ > 0 nên pt có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{5-\sqrt[]{1}}{2.3}\) = \(\frac{2}{3}\)
\(X_2=_{ }\frac{5+\sqrt{1}}{2.3}\) =1
NK
2
KN
9 tháng 7 2020
\(ĐK:x\ge\frac{-1}{3}\)
\(4x^3+5x^2+1=\sqrt{3x+1}-3x\Leftrightarrow4x^3+5x^2+3x+1-\sqrt{3x+1}=0\)\(\Leftrightarrow x\left(4x^2+5x+3\right)-\frac{3x}{\sqrt{3x+1}+1}=0\)\(\Leftrightarrow x\left(4x^2+5x+3-\frac{3}{\sqrt{3x+1}+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(tmđk\right)\\4x^2+5x+3-\frac{3}{\sqrt{3x+1}+1}=0\end{cases}}\)
Xét phương trình \(4x^2+5x+3-\frac{3}{\sqrt{3x+1}+1}=0\)\(\Leftrightarrow\left(4x^2+5x+3\right)\sqrt{3x+1}+4x^2+5x=0\)\(\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)\left(4x+1\right)+2\right]\sqrt{3x+1}+4x^2+5x=0\)\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(4x+1\right)\sqrt{3x+1}+2\sqrt{3x+1}+4x^2+5x=0\)\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(4x+1\right)\sqrt{3x+1}+4x^2+x+4x+1+2\sqrt{3x+1}\)\(-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(4x+1\right)\sqrt{3x+1}+x\left(4x+1\right)+4x+1\)\(+\frac{12x+3}{2\sqrt{3x+1}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x+1\right)\left[\left(x+1\right)\sqrt{3x+1}+x+1+\frac{3}{2\sqrt{3x+1}+1}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{4}\left(tmđk\right)\\\left(x+1\right)\sqrt{3x+1}+x+1+\frac{3}{2\sqrt{3x+1}+1}=0\end{cases}}\)
Với \(x\ge\frac{-1}{3}\)thì \(\left(x+1\right)\sqrt{3x+1}+x+1+\frac{3}{2\sqrt{3x+1}+1}>0\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{0;-\frac{1}{4}\right\}\)
9 tháng 7 2020
ĐK: \(x\ge\frac{-1}{3}\)
\(4x^3+5x^2+1=\sqrt{3x+1}-3x\)
\(\Leftrightarrow4x^3+5x^2+1-\sqrt{3x+1}+3x=0\)
\(\Leftrightarrow4x^3+5x^2+1+\left(2x+1\right)-\sqrt{3x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow4x^3+5x^2+x+\frac{\left(2x+1\right)^2-\left(3x+1\right)}{\left(2x+1\right)+\sqrt{3x+1}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+x\right)\left(x+1\right)+\frac{4x^2+x}{\left(2x+1\right)+\sqrt{3x+1}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+x\right)\left[\left(x+1\right)+\frac{1}{\left(2x+1\right)+\sqrt{3x+1}}\right]=0\)(*)
Với \(x\ge\frac{-1}{3}\)thì \(\left(x+1\right)+\frac{1}{\left(2x+1\right)+\sqrt{3x+1}}>0\)
(*) \(\Leftrightarrow4x^2+x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{-1}{4}\end{cases}\left(tmđk\right)}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x=0;x=\frac{-1}{4}\)
NM
0
NT
0
Đặt\(3x^2+5x-8=a\)\(\Rightarrow3x^2+5x+1=a+9\), từ đó phương trình có dạng \(\sqrt{a}-\sqrt{a+9}=1\), bn giải phương trình bình thường tìm ra a, rồi suy ra x nha!. Học tốt