Giải phương trình: (2cosx-1)(3sin2x-6cos2x+2cosx+4-\(3\sqrt{2}\) )+4sin2x=3

NN

nguyễn ngọc phương uyên

12 tháng 8 2017

giải các phương trình sau:

2cos²x +7sin²2x = 0

2cosx(1-sinx) + \(\sqrt{3}\)cos2x =0

#Toán lớp 11

2

ST

Sonboygaming Tran

12 tháng 8 2017

2cos²x+7sin²2x=0

Bạn áp dung CT: sina=2sina.cosa là ra

pt<=>2cos²x+7.(2.sinx.cosx)²=0

<=>2cos²x+7.4.sin²x.cos²x=0

<=>2cos²x+28sin²x.cos²x=0

<=>2cos²x.(1+14sin²x)=0

<=>\(\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\sin^2x=\dfrac{-1}{14}\end{matrix}\right.\)\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\Pi}{2}+k\Pi\\vn\end{matrix}\right.\) (k thuộc Z)

Đúng(0)

ST

Sonboygaming Tran

12 tháng 8 2017

2cosx(1-sinx)+\(\sqrt{3}\)cos2x=0

<=>2cosx-2sinx.cosx+\(\sqrt{3}\)cos2x=0

<=>2cosx-sin2x+\(\sqrt{3}\)cos2x=0 (2sinx.cosx=sin2x)

<=>2cosx=sin2x-\(\sqrt{3}\)cos2x (*)

Tới đây bạn xem sách giáo khoa trang 35 nhé, người ta hướng dẫn kĩ lắm rồi đấy hihi!

(*)<=>2cosx=2sin(2x-\(\dfrac{\Pi}{3}\))

<=>cosx=sin(2x-\(\dfrac{\Pi}{3}\))

Tới đây bạn áp dung công thức Phụ Chéo (hình như cuối năm lớp 10 học rồi):

TỔng quát: cosx=sin(\(\dfrac{\Pi}{2}\)-x)

pt<=>sin(\(\dfrac{\Pi}{2}\)-x)=sin(2x-\(\dfrac{\Pi}{3}\))

<=>\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{\Pi}{2}-x=2x-\dfrac{\Pi}{3}\\\dfrac{\Pi}{2}-x=\Pi-2x+\dfrac{\Pi}{3}\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5\Pi}{18}+\dfrac{k2\Pi}{3}\\x=\dfrac{5\Pi}{6}+k2\Pi\end{matrix}\right.\)(k thuộc Z)

Chúc bạn học tốt!

Có gì bạn vào tìm kiếm, gõ"0941487990" kết bạn facebook, inbox có gì giúp dc thì mình giúp cho!

Đúng(0)

ST

Sue Tô

13 tháng 10 2019

a/ 1-sin9x+\(\sqrt{3}\)cos9x=0

b/ \(\sqrt{3}\)sin2x-2sin²x=\(\sqrt{2}\)-1

c/ sin5x+\(\sqrt{3}\)cos5x=2sin7x

d/ cos2x+sinx=\(\sqrt{3}\)(cosx-sin2x)

e/ sin²x+4sin2x+3cos²x+2=0

f/ 2sin2x+cos2x=7sinx-2cosx+4

#Toán lớp 11

0

HH

Hoàng Hải Yến

28 tháng 6 2018

giải phương trình

2sin3x(1-4sin²x)=1

tanx+tan(x+\(\dfrac{\pi}{3}\))+tan(x+\(\dfrac{2\pi}{3}\))=3\(\sqrt{3}\)

4(sin⁶x+cos⁶x)+2(sin⁴x+cos⁴x)=8-4cos²2x

#Toán lớp 11

1

HH

Hoàng Hải Yến

28 tháng 6 2018

giúp mk với

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc

4 tháng 7 2018

tìm GTLN,GTNN của hàm số

a/ y= sin2x + (\(\sqrt{3}\) +1) cos2x +sin⁴ x -cos⁴x -1

b/ (sinx -2cosx)(2sinx+cosx)-1

c/ y= (Sinx-cosx)²+2cos2x+3sinxcosx

giúp em giải chi tiết với ạ

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 9 2020

a/ \(y=sin2x+\left(\sqrt{3}+1\right)cos2x+sin^2x-cos^2x-1\)

\(=sin2x+\sqrt{3}cos2x-1=2sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)-1\)

Do \(-1\le sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)\le1\Rightarrow-3\le y\le1\)

b/ \(y=2sin^2x-2cos^2x-3sinx.cosx-1\)

\(=-2cos2x-\frac{3}{2}sin2x-1=-\frac{5}{2}\left(\frac{3}{5}sinx+\frac{4}{5}cosx\right)-1\)

\(=-\frac{5}{2}sin\left(x+a\right)-1\Rightarrow-\frac{7}{2}\le y\le\frac{3}{2}\)

c/ \(y=1-sin2x+2cos2x+\frac{3}{2}sin2x=\frac{1}{2}sin2x+2cos2x+1\)

\(=\frac{\sqrt{17}}{2}\left(\frac{1}{\sqrt{17}}sin2x+\frac{4}{\sqrt{17}}cos2x\right)+1=\frac{\sqrt{17}}{2}sin\left(2x+a\right)+1\)

\(\Rightarrow-\frac{\sqrt{17}}{2}+1\le y\le\frac{\sqrt{17}}{2}+1\)

Đúng(0)

TD

Trần Đông

26 tháng 7 2020

4cos²x+2cosx-2-\(\sqrt{2}\)=0

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 7 2020

Đặt \(cosx=t\) với \(-1\le t\le1\)

\(\Rightarrow4t^2+2t-2-\sqrt{2}=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\frac{-1+\sqrt{\left(2\sqrt{2}+1\right)^2}}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}\\t=\frac{-1-\sqrt{\left(2\sqrt{2}+1\right)^2}}{4}=\frac{-1-\sqrt{2}}{2}< -1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow cosx=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Rightarrow x=\pm\frac{\pi}{4}+k2\pi\)

Đúng(0)

NK

Nguyễn Kiều Anh

28 tháng 10 2020

Câu 1: Giải các phương trình sau: a, \(\left(sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}\right)^2\)+\(\sqrt{3}cosx=2\) b, \(\frac{\left(1-2sinx\right).cosx}{\left(1+2sinx\right)\left(1-sinx\right)}=\sqrt{3}\) c, 5sinx-2=3(1-sinx).tan2x d, \(\frac{2\left(sin^6x+cos^6\right)}{\sqrt{2}-2sinx}=0\) e, cos23x.cos2x-cos2x=0 Câu 2: giải các phương trình sau: a, sinx+cosx.sin2x+\(\sqrt{3}cos3x=2\left(cos4x+sin^3x\right)\) b,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

9

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

29 tháng 10 2020

1d.

Đề ko rõ

1e.

\(\Leftrightarrow\left(4cos^3x-3cosx\right)^2.cos2x-cos^2x=0\)

\(\Leftrightarrow cos^2x\left(4cos^2x-3\right)^2.cos2x-cos^2x=0\)

\(\Leftrightarrow cos^2x\left(2cos2x-1\right)^2cos2x-cos^2x=0\)

\(\Leftrightarrow cos^2x\left[\left(2cos2x-1\right)^2.cos2x-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow cos^2x\left(4cos^32x-4cos^22x+cos2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow cos^2x\left(cos2x-1\right)\left(4cos^22x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cos2x=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

29 tháng 10 2020

2b.

Đề thiếu

2c.

Nhận thấy \(cos2x=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^32x\)

\(\frac{8sin^22x}{cos^22x}=\frac{\sqrt{3}sin2x}{cos2x}.\frac{1}{cos^22x}+\frac{1}{cos^22x}\)

\(\Leftrightarrow8tan^22x=\sqrt{3}tan2x\left(1+tan^22x\right)+1+tan^22x\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}tan^32x-7tan^22x+\sqrt{3}tan2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=\frac{1}{\sqrt{3}}\\tanx=\sqrt{3}-2\\tanx=\sqrt{3}+2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

Đúng(0)

VB

Vy Bùi

25 tháng 7 2018

1) (sin\(\dfrac{x}{2}\) - cos\(\dfrac{x}{2}\))² + \(\sqrt{3}\)cosx = 2sin5x +1

2) 2sinx(\(\sqrt{3} \)cosx + sinx + 2sin3x)=1

3) (1 + 2cosx)(cosx - \(\sqrt{3}\)sinx) =1

#Toán lớp 11

3

YP

Yên Phong Tử

3 tháng 9 2018

\(\left(sin\dfrac{x}{2}-cox\dfrac{x}{2}\right)^2+\sqrt{3}cosx=2sin5x+1\)

⇔\(sin^2\dfrac{x}{2}+cos^2\dfrac{x}{2}-2sin\dfrac{x}{2}cos\dfrac{x}{2}+\sqrt{3}cosx=2sin5x+1\)

⇔\(1-sinx+\sqrt{3}cosx=2sin5x+1\)

⇔\(sin\left(\dfrac{\Pi}{3}-x\right)=sin5x\)

Đúng(0)

YP

Yên Phong Tử

3 tháng 9 2018

\(2sinx\left(\sqrt{3}cosx+sinx+2sin3x\right)=1\)

⇔\(2\sqrt{3}sinxcosx+2sin^2x+4sinxsin3x=1\)

⇔\(\sqrt{3}sin2x+1-cos2x+cos2x-2cos4x=1\)

⇔\(\sqrt{3}sin2x+cos2x=2cos4x\)

⇔\(cos\left(2x-\dfrac{\Pi}{3}\right)=cos4x\)

Đúng(0)

LP

Linh “Phải sống thật hạnh phúc” Hoà...

14 tháng 10 2020

Giải các pt sau:
1. 4sin²3x + 2(\(\sqrt{3}\) +1)cos3x - \(\sqrt{3}\) = 4

2. (\(\sqrt{3}\)-1)sinx - (\(\sqrt{3}\)+1)cosx + \(\sqrt{3}\) -1 = 0

3. 3sin²x + 8sinx.cosx + (8\(\sqrt{3}\) - 9)cos²x=0

4. sin (x-120^o) + cos2x = 0

5. sin²x = sin²3x

#Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 10 2020

1.

\(4\left(1-cos^23x\right)+2\left(\sqrt{3}+1\right)cos3x-\sqrt{3}-4=0\)

\(\Leftrightarrow-4cos^23x+2\left(\sqrt{3}+1\right)cos3x-\sqrt{3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos3x=-\frac{1}{2}\\cos3x=\frac{\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\frac{2\pi}{9}+\frac{k2\pi}{3}\\x=\pm\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)

2.

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}}sinx-\frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}}cosx=-\frac{\sqrt{3}-1}{2\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x-\frac{5\pi}{12}\right)=-cos\left(\frac{5\pi}{12}\right)\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x-\frac{5\pi}{12}\right)=sin\left(-\frac{\pi}{12}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{5\pi}{12}=-\frac{\pi}{12}+k2\pi\\x-\frac{5\pi}{12}=\frac{13\pi}{12}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 10 2020

3.

Nhận thấy \(cosx=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^2x\)

\(3tan^2x+8tanx+8\sqrt{3}-9=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=-\sqrt{3}\\tanx=\frac{3\sqrt{3}-8}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{3}+k2\pi\\x=arctan\left(\frac{3\sqrt{3}-8}{3}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)

4.

\(\Leftrightarrow sin\left(x-120^0\right)=-cos\left(2x\right)=sin\left(2x-90^0\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-90^0=x-120^0+k360^0\\2x-90^0=300^0-x+k360^0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

5.

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos2x=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos6x\)

\(\Leftrightarrow cos6x=cos2x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x=2x+k2\pi\\6x=-2x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thảo Hân

22 tháng 8 2020

giải pt:

(1-2sin²x)(2cosx-sinx)= sin³x+cos³x

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 8 2020

\(\Leftrightarrow2cosx-sinx-4sin^2x.cosx+2sin^3x=sin^3x+cos^3x\)

\(\Leftrightarrow sin^3x-cos^3x-4sin^2x.cosx+2cosx-sinx=0\)

- Với \(\left\{{}\begin{matrix}cosx=0\\sinx=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\) là nghiệm của pt

- Với \(cosx\ne0\) chia 2 vế cho \(cos^3x\)

\(tan^3x-1-4tan^2x+2\left(1+tan^2x\right)-tanx\left(1+tan^2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-2tan^2x-tanx+3=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=arctan\left(-\frac{3}{2}\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP