HL
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QA
0
N
1
QA
0
NB
1
24 tháng 1 2020
Phương trình được viết lại:
\(4x^2+4x+1=4y^4+4y^3+y^2+3y^2+4y+1\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1=\left(2y^2+y\right)^2+3y^2+4y+1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=\left(2y^2+y+1\right)^2+2y-y^2\)
Nếu: \(y=-1\)và \(2y-y^2< 0\Rightarrow3y^2+4y+1>0\)
\(\Rightarrow\left(2y^2+y\right)^2< \left(2x+1\right)^2< \left(2y^2+y+1\right)^2\)
Ta thấy vô lí vì \(\left(2y^2+y\right)^2;\left(2y^2+y+1\right)\)là 2 số chính phương liên tiếp.
Vì thế nên \(y\)nhận 1 trong những giá trị: \(-1;0;1;2\)
- \(y=-1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
- \(y=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
- \(y=1\Rightarrow\)Không tồn tại \(x\)
- \(y=2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-6\end{cases}}\)
Vậy các nghiệm nguyên của phương trình là: \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;-1\right),\left(-1;-1\right);\left(0;0\right);\left(-1;0\right);\left(5;2\right);\left(-6;2\right)\right\}\)
QA
1
29 tháng 5 2020
đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+1}=a\\\sqrt{x^2-x+1}=b\end{cases}\left(a,b\ge0\right)}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-x+1=b^2\\\sqrt{x^3+1}=\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=ab\end{cases}}\)
PT tương đương với :
\(x^2-x+1+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}-1=2\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow b^2+2ab-1=2a\Leftrightarrow b^2+2ab+a^2=a^2+2a+1\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2=\left(a+1\right)^2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a+b=a+1\\a+b=-\left(a+1\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=1\\loai\left(VT\ge0;VP< 0\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-x+1}=1\Leftrightarrow x^2-x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}\left(tm\right)}\)
Vậy ...
Sorry đề là: √(25-x^2)-√(10-x^2)=3
mà mình làm đc rùi. Dù sao cũng cảm ơn các bạn :D
=> √(25-x^2)=3+√(10-x^2)
bình phương 2 vế
=> 25-x^2=9+10-x^2+6√(10-x^2)
<=> 6 = 6√(10-x^2)
<=> 1 = √(10-x^2)
bình phương típ 2 vế
=> 10-x^2 = 1
<=> x^2 = 9
=> x = +3 hoặc -3
Chưa ai giải mà cảm ơn gì bạn