Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
dk \(x+9\ge0;x\ge0;x+1>0< =>x\ge0;\)
\(\sqrt{x+9}-\sqrt{x}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}< =>\frac{9}{\sqrt{x+9}+\sqrt{x}}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}\)<=> \(9\sqrt{x+1}=2\sqrt{2}\left(\sqrt{x+9}+\sqrt{x}\right)< =>\)\(81\left(x+1\right)=16x+72+16\sqrt{x\left(x+9\right)}\)
<=> \(65x+9=16\sqrt{x\left(x+9\right)}\)<=> 4225x2+1170x+81= 256x2+144x <=> 3969x2+1026x+81=0 (vô nghiệm)
=>|x-1|+|x-3|=1
TH1: x<1
Pt sẽ la 1-x+3-x=1
=>4-2x=1
=>x=3/2(loại)
TH2: 1<=x<3
Pt sẽ là x-1+3-x=1
=>2=1(loại)
TH3: x>=3
Pt sẽ là x-1+x-3=1
=>2x-4=1
=>2x=5
=>x=5/2(loại)
a)\(\sqrt{x+9}=7\)
Đk:\(x\ge-9\).Bình phương 2 vế của pt ta có:
\(\sqrt{\left(x+9\right)^2}=7^2\)\(\Leftrightarrow x+9=49\Leftrightarrow x=40\)
b)\(\sqrt{x^2-12x+36}=81\)
Đk:\(x\ge6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-6\right)^2}=81\)
\(\Leftrightarrow x-6=81\Leftrightarrow x=87\)
c)\(\sqrt{x-1}=4\)
Đk:\(x\ge1\).Bình phương 2 vế của pt ta có:
\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=4^2\)
\(\Leftrightarrow x-1=16\Leftrightarrow x=17\)
\(\Leftrightarrow16-x+2\sqrt{\left(16-x\right)\left(9+x\right)}+9+x=49\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(16-x\right)\left(9+x\right)}=24\)
\(\Leftrightarrow\left(16-x\right)\left(9+x\right)=144\)
\(\Leftrightarrow7x-x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(7-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=7\end{cases}}\)
đặt ĐK cửa x
Do 2 vế không âm nên bình phương hai vế ta có
25 + 2\(\sqrt{\left(16-x\right)\left(9+x\right)}=49\)
\(\sqrt{\left(16-x\right)\left(9+x\right)}=12\)
Do hai vế không âm nên bình phương hai vế ta có
(16-x)(9+x) = 144
144 + 7x - \(x^2=144\)
\(x^2-7x=0\)
X = 0; 7