\(13\sqrt{x-1}+9\sqrt{\sqrt{x+1}=16x}\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 10 2019

dk \(x+9\ge0;x\ge0;x+1>0< =>x\ge0;\)

\(\sqrt{x+9}-\sqrt{x}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}< =>\frac{9}{\sqrt{x+9}+\sqrt{x}}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}\)<=> \(9\sqrt{x+1}=2\sqrt{2}\left(\sqrt{x+9}+\sqrt{x}\right)< =>\)\(81\left(x+1\right)=16x+72+16\sqrt{x\left(x+9\right)}\)

<=> \(65x+9=16\sqrt{x\left(x+9\right)}\)<=> 4225x2+1170x+81= 256x2+144x <=> 3969x2+1026x+81=0 (vô nghiệm)

=>|x-1|+|x-3|=1

TH1: x<1

Pt sẽ la 1-x+3-x=1

=>4-2x=1

=>x=3/2(loại)

TH2: 1<=x<3

Pt sẽ là x-1+3-x=1

=>2=1(loại)

TH3: x>=3

Pt sẽ là x-1+x-3=1

=>2x-4=1

=>2x=5

=>x=5/2(loại)

30 tháng 11 2016

a)\(\sqrt{x+9}=7\)

Đk:\(x\ge-9\).Bình phương 2 vế của pt ta có:

\(\sqrt{\left(x+9\right)^2}=7^2\)\(\Leftrightarrow x+9=49\Leftrightarrow x=40\)

b)\(\sqrt{x^2-12x+36}=81\)

Đk:\(x\ge6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-6\right)^2}=81\)

\(\Leftrightarrow x-6=81\Leftrightarrow x=87\)

c)\(\sqrt{x-1}=4\)

Đk:\(x\ge1\).Bình phương 2 vế của pt ta có:

\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=4^2\)

\(\Leftrightarrow x-1=16\Leftrightarrow x=17\)

26 tháng 11 2019

\(\Leftrightarrow16-x+2\sqrt{\left(16-x\right)\left(9+x\right)}+9+x=49\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(16-x\right)\left(9+x\right)}=24\)

\(\Leftrightarrow\left(16-x\right)\left(9+x\right)=144\)

\(\Leftrightarrow7x-x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(7-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=7\end{cases}}\)

26 tháng 11 2019

đặt ĐK cửa x

Do 2 vế không âm nên bình phương hai vế ta có

25 + 2\(\sqrt{\left(16-x\right)\left(9+x\right)}=49\)

\(\sqrt{\left(16-x\right)\left(9+x\right)}=12\)

Do hai vế không âm nên bình phương hai vế ta có

(16-x)(9+x) = 144

144 + 7x - \(x^2=144\)

\(x^2-7x=0\)

X = 0; 7