Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình giải được phần 1 rồi nhưng không biết cách viết bài giải để gửi cho bn :))), theo mình thì phần 1 bạn chuyển căn thứ nhất với căn thứ 3 thành 1 cặp, căn thứ hai với căn thứ tư thành một cặp sau đó nhân liên hợp nhé!
Tập xác định \(D=\left[-1;1\right]\)
Phương trình đã cho viết lại như sau :
\(\left(1+x\right)+2\left(1-x\right)-2\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}-3\sqrt{1-x^2}=0\) (a)
Đặt \(u=\sqrt{1+x}\) và \(v=\sqrt{1-x}\); \(\left(u\ge0;v\ge0\right)\), ta được :
\(u^2+2v^2-2v+u-3uv=0\)
\(\Leftrightarrow\left(u^2-2uv\right)+\left(u-2v\right)-\left(uv-2v^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(u-2v\right)\left(u-v+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}u=2v\\u-v+1=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\sqrt{1+x}=1\sqrt{1-x}\\\sqrt{1+x}+1=\sqrt{1-x}\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(\frac{3}{5};-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\)
\(DK:x\ge4\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{x-4}\left(1+\sqrt{1+x}\right)\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{x-4}+\sqrt{x^2-3x-4}\)
\(\Leftrightarrow x^2=x^2-2x-8+2\sqrt{\left(x-4\right)\left(x^2-3x-4\right)}\)
\(\Leftrightarrow x+4=\sqrt{x^3-7x^2+8x+16}\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x+16=x^3-7x^2+8x+16\)
\(\Leftrightarrow x^3-8x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(l\right)\\x=8\left(n\right)\end{cases}}\)
Vay PT co mot nghiem la \(x=8\)
Đặt \(2^x=a;3^x=b;a>0;b>0\)
Bất phương trình trở thành :
\(a+a^2+2ab>2a+4b+2\Leftrightarrow\left(a+2b+1\right)\left(a-2\right)>0\Leftrightarrow a>2\)
Suy ra \(2^x>2\Leftrightarrow x>1\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(S=\left(1;+\infty\right)\)
xác định khi:
là:
(với x ≥ 0; x ≠ 1) 
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 9cm, CH = 16cm.
Độ dài cạnh AB là: ............. cm.
- 15
Giá trị của biểu thức B2 = ..............
- 5
- 0
là: x = ............- 4
Giá trị của x để biểu thức đạt giá trị lớn nhất là: .............
- -3/2
Đk: \(x^3+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\left(1\right)\)
Đặt \(a=\sqrt{x+1};b=\sqrt{x^2-x+1}\left(a\ge0,b>0\right)\left(2\right)\Rightarrow a^2+b^2=x^2+2\)
Khi đó pt đã cho trở thành: \(10ab=3\left(a^2+b^2\right)\Leftrightarrow\left(a-3b\right)\left(3a-b\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=3b\\b=3a\end{cases}}\)
+) Nếu a=3b thì từ (2) \(\Rightarrow\sqrt{x+1}=3\sqrt{x^2-x+1}\Leftrightarrow9x^2-10x+8=0\)( vô nghiệm)
+) Nếu b=3a thì từ (2) \(\Rightarrow3\sqrt{x+1}=\sqrt{x^2-x+1}\Leftrightarrow9x+9=x^2-x+1\Leftrightarrow x^2-10x-8=0\)
Pt có 2 nghiệm \(x_1=5+\sqrt{33};x_2=5-\sqrt{33}\left(tm\left(1\right)\right)\)