Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải mẫu 1 câu :
\(|1-5x|\)- 1 = 3
\(\Leftrightarrow\)\(|1-5x|\)= 4
TH1 : 1 - 5x = 4
\(\Leftrightarrow\)-5x = 5
\(\Leftrightarrow\)x = -1
TH2 : -1 + 5x = 4
\(\Leftrightarrow\)5x = 5
\(\Leftrightarrow\)x = 1
Vậy ...
a: 3x-5>15-x
=>4x>20
hay x>5
b: \(3\left(x-2\right)\left(x+2\right)< 3x^2+x\)
=>3x2+x>3x2-12
=>x>-12
1/ \(1+\frac{2}{x-1}+\frac{1}{x+3}=\frac{x^2+2x-7}{x^2+2x-3}\)
ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x+3\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-3\end{cases}}\)
<=> \(1+\frac{2\left(x+3\right)+x-1}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=\frac{x^2+2x-3-5}{x^2+2x-3}\)
<=> \(1+\frac{2x+6+x-1}{x^2+2x-3}=1-\frac{5}{x^2+2x-3}\)
<=> \(\frac{3x+5}{x^2+2x-3}+\frac{5}{x^2+2x-3}=1-1\)
<=> \(\frac{3x+5}{x^2+2x-3}+\frac{5}{x^2+2x-3}=0\)
<=> \(\frac{3x+10}{x^2+2x-3}=0\)
<=> \(3x+10=0\)
<=> \(x=-\frac{10}{3}\)
a. 3(x-2)-10=5(2x + 1)
<=> 3x - 6 - 10 = 10x + 5
<=> 3x - 10x = 5 + 6 + 10
<=> -7x = 21
<=> x = -3
b. 3x + 2=8 -2(x-7)
<=> 3x + 2 = 8 - 2x + 14
<=> 3x + 2x = 8 + 14 - 2
<=> 5x = 20
<=> x = 4
c. 2x-(2+5x)= 4(x + 3)
<=> 2x - 2 - 5x = 4x + 12
<=> 2x - 5x - 4x = 12 + 2
<=> -7x = 14
<=> x = -2
d. 5-(x +8)=3x + 3(x-9)
<=> 5 - x - 8 = 3x + 3x - 27
<=> -x - 3x - 3x = -27 + 8 - 5
<=> -7x = -24
<=> x = 24/7
e. 3x - 18 + x= 12-(5x + 3)
<=> 3x - 18 + x = 12 - 5x - 3
<=> 3x + x - 5x = 12 - 3 + 18
<=> -x = 27
<=> x = - 27
a. 3(x-2)-10=5(2x + 1)
<=> 3x - 6 - 10 = 10x + 5
<=> 3x - 10x = 5 + 6 + 10
<=> -7x = 21
<=> x = -3
b. 3x + 2=8 -2(x-7)
<=> 3x + 2 = 8 - 2x + 14
<=> 3x + 2x = 8 + 14 - 2
<=> 5x = 20
<=> x = 4
c. 2x-(2+5x)= 4(x + 3)
<=> 2x - 2 - 5x = 4x + 12
<=> 2x - 5x - 4x = 12 + 2
<=> -7x = 14
<=> x = -2
d. 5-(x +8)=3x + 3(x-9)
<=> 5 - x - 8 = 3x + 3x - 27
<=> -x - 3x - 3x = -27 + 8 - 5
<=> -7x = -24
<=> x = 24/7
e. 3x - 18 + x= 12-(5x + 3)
<=> 3x - 18 + x = 12 - 5x - 3
<=> 3x + x - 5x = 12 - 3 + 18
<=> -x = 27
<=> x = - 27
Bạn cần viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) đẻ được hỗ trợ tốt hơn. Viết như thế kia rất khó đọc => khả năng bị bỏ qua bài cao.
a: =>3x=3
=>x=1
b: =>12x-2(5x-1)=3(8-3x)
=>12x-10x+2=24-9x
=>2x+2=24-9x
=>11x=22
=>x=2
c: =>2x-3(2x+1)=x-6x
=>-5x=2x-6x-3=-4x-3
=>-x=-3
=>x=3
d: =>2x-5=0 hoặc x+3=0
=>x=5/2 hoặc x=-3
e: =>x+2=0
=>x=-2
a, \(12-2\left(1-x\right)^2=\left(3x-2\right)\left(2x-3\right)\)
\(< =>12-2\left(1-2x+x^2\right)=6x^2-9x-4x+6\)
\(< =>12-2+4x-2x^2=6x^2-13x+6\)
\(< =>10+4x-2x^2-6x^2+13x-6=0\)
\(< =>-8x^2+17x+4=0< =>\orbr{\begin{cases}x=\frac{17-\sqrt{417}}{16}\\x=\frac{17+\sqrt{417}}{16}\end{cases}}\)
b, \(10x+3-5x=4x+12< =>5x+3-4x-12=0\)
\(< =>x-9=0< =>x=9\)
c, \(11x+42-2x=100-9x-22< =>9x+42-100+9x+22=0\)
\(< =>18x+64-100=0< =>18x-36=0< =>x=\frac{36}{18}=2\)
d, \(2x-\left(3-5x\right)=4\left(x+3\right)< =>2x-3+5x=4x+12\)
\(< =>7x-3-4x-12=0< =>3x-15=0< =>x=\frac{15}{3}=5\)
e, \(2\left(x-3\right)+5x\left(x-1\right)=5x^2< =>2x-6+5x^2-5=5x^2\)
\(< =>2x-11+5x^2-5x^2=0< =>2x-11=0< =>x=\frac{11}{2}\)
f, \(-6\left(1,5-2x\right)=3\left(-15+2x\right)< =>-6\left(\frac{3}{2}-2x\right)=3\left(2x-15\right)\)
\(< =>-9+12x-6x+45=0< =>6x+36=0< =>x=-6\)
g, \(14x-\left(2x+7\right)=3x+12x-13< =>14x-2x-7=15x-13\)
\(< =>12x-7-15x+13=0< =>-3x+6=0< =>x=-2\)
h, \(\left(x-4\right)\left(x+4\right)-2\left(3x-2\right)=\left(x-4\right)^2\)
\(< =>x^2-16-6x+4=x^2-8x+16\)
\(< =>x^2-6x-12-x^2+8x-16=0\)
\(< =>2x-28=0< =>x=\frac{28}{2}=14\)
q, \(4\left(x-2\right)-\left(x-3\right)\left(2x-5\right)=?\)thiếu đề
1: \(=6x^2+2x-15x-5-x^2+6x-9+4x^2+20x+25-27x^3-27x^2-9x-1\)
=-27x^3-18x^2+4x+10
2: =4x^2-1-6x^2-9x+4x+6-x^3+3x^2-3x+1+8x^3+36x^2+54x+27
=7x^3+37x^2+46x+33
5:
\(=25x^2-1-x^3-27-4x^2-16x-16-9x^2+24x-16+\left(2x-5\right)^3\)
\(=8x^3-60x^2+150-125+12x^2-x^3+8x-60\)
=7x^3-48x^2+8x-35
g: Ta có: \(3\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)-\left(2x-3\right)\left(9x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(6x^2-5x+1\right)-\left(18x^2-29x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow18x^2-15x+3-18x^2+29x-3=0\)
\(\Leftrightarrow14x=0\)
hay x=0
1)\(\left|1-5x\right|\)-1=3
\(\Leftrightarrow\)\(\left|1-5x\right|=4\)
Ta có: \(\left|1-5x\right|\)\(=1-5x\) khi \(1-5x\)\(\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(x\ge0\)
\(\left|1-5x\right|=-\left(1-5x\right)\) khi \(1-5x\)\(< \)\(0\)
+)Với \(x\ge0\) ta có:
\(1-5x=4\)
\(\Leftrightarrow\)\(1-4=5x\)
\(\Leftrightarrow\)\(-3=5x\)
\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{-3}{5}\)(ko t/m ĐK)
+)Với \(x\)<0 ta có:
-(1-5x)=4
\(\Leftrightarrow\)5x-1=4
\(\Leftrightarrow\)5x=5
\(\Leftrightarrow\)x=1(ko t/m ĐK)
Vậy pt vô nghiệm
3)\(\left|3x-4\right|=x-3\)
Ta có:\(\left|3x-4\right|=3x-4\)khi 3x-4\(\ge\)0\(\Leftrightarrow\)x\(\ge\)0
\(\left|3x-4\right|=-\left(3x-4\right)\) khi 3x-4<0\(\Leftrightarrow\)x<0
+)Với x\(\ge\)0 ta có:
\(\left|3x-4\right|=x-3\)
\(\Leftrightarrow\)3x-4=x-3
\(\Leftrightarrow\)3x-x=4-3
\(\Leftrightarrow\)2x=1
\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{1}{2}\)(t/m ĐK)
+) Với x<0 ta có:
\(\left|3x-4\right|=x-3\)
\(\Leftrightarrow\)-(3x-4)=x-3
\(\Leftrightarrow\)4-3x=x-3
\(\Leftrightarrow\)4+3=3x+x
\(\Leftrightarrow\)7=4x
\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{7}{4}\)(ko t/m ĐK)
Vậy nghiệm của pt là x=\(\dfrac{1}{2}\)
4)\(\left|2x-3\right|=3-2x\)
Ta có: \(\left|2x-3\right|=2x-3\) khi 2x-3\(\ge\)0\(\Leftrightarrow x\ge0\)
\(\left|2x-3\right|=-\left(2x-3\right)\) khi 2x-3<0\(\Leftrightarrow\)x<0
+)Với x\(\ge\)0 ta có:
\(\left|2x-3\right|=3-2x\)
\(\Leftrightarrow\)2x-3=3-2x
\(\Leftrightarrow\)2x+2x=3+3
\(\Leftrightarrow\)4x=6
\(\Leftrightarrow x=\)\(\dfrac{3}{2}\)(t/m ĐK)
+)Với x<0 ta có:
\(\left|2x-3\right|=3-2x\)
\(\Leftrightarrow\)-(2x-3)=3-2x
\(\Leftrightarrow\)3-2x=3-2x
\(\Leftrightarrow\)3-3=2x-2x
\(\Leftrightarrow\)0=0x(ko t/m ĐK)
Vậy nghiệm của pt là x=\(\dfrac{3}{2}\)
5)\(\left|x-3\right|+3x=7\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-3\right|=7-3x\)
Ta có:\(\left|x-3\right|=x-3\) khi x-3\(\ge\)0\(\Leftrightarrow\)x\(\ge\)0
\(\left|x-3\right|=-\left(x-3\right)\) khi x-3<0\(\Leftrightarrow\)x<0
+)Với x\(\ge\)0 ta có:
\(\left|x-3\right|=7-3x\)
\(\Leftrightarrow\)x-3=7-3x
\(\Leftrightarrow\)x+3x=3+7
\(\Leftrightarrow\)4x=10
\(\Leftrightarrow\)x=\(\dfrac{5}{2}\)(t/m ĐK)
+)Với x<0 ta có:
\(\left|x-3\right|=7-3x\)
\(\Leftrightarrow\)-(x-3)=7-3x
\(\Leftrightarrow\)3-x=7-3x
\(\Leftrightarrow\)3-7=x-3x
\(\Leftrightarrow\)-4=-2x
\(\Leftrightarrow\)x=2(ko t/m ĐK)
Vậy nghiệm của pt là x=\(\dfrac{5}{2}\)
1. \(\left|1-5x\right|-1=3\) (1)
* TH1 : 1-5x \(\ge\) 0 \(\Leftrightarrow\) 5x \(\le\) 1 \(\Leftrightarrow\) x \(\le\) \(\dfrac{1}{5}\)
Phương trình (1) \(\Leftrightarrow\) 1-5x -1 = 3
\(\Leftrightarrow\) -5x = 3
\(\Leftrightarrow\) x = \(\dfrac{-3}{5}\) ( thỏa mãn )
* TH2: 1-5x < 0 \(\Leftrightarrow\) 5x > 1 \(\Leftrightarrow\) x > \(\dfrac{1}{5}\)
Phương trình (1) \(\Leftrightarrow\) 5x -1 -1 = 3
\(\Leftrightarrow\) 5x = 5
\(\Leftrightarrow\) x = 1 ( thỏa mãn )
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = \(\left\{\dfrac{-3}{5},1\right\}\)
3, \(\left|3x-4\right|=x-3\) (3)
* TH1 : 3x-4\(\ge\) 0 \(\Leftrightarrow\) 3x \(\ge\) 4 \(\Leftrightarrow\) x \(\ge\) \(\dfrac{4}{3}\)
Phương trình (3) \(\Leftrightarrow\) 3x-4 = x-3
\(\Leftrightarrow\) 2x = 1
\(\Leftrightarrow\) x = \(\dfrac{1}{2}\)(thỏa mãn )
* TH2 : 3x-4<0 \(\Leftrightarrow\)3x<4 \(\Leftrightarrow\) x < \(\dfrac{4}{3}\)
Phương trình (3) \(\Leftrightarrow\) -3x+4 = x-3
\(\Leftrightarrow\) -4x = -7
\(\Leftrightarrow\) x = \(\dfrac{7}{4}\) (loại)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S= \(\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)