K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
29 tháng 5 2023
Bài này làm khá tắt chỗ 3 điểm cực trị, mình trình bày lại để bạn dễ hiểu nhé!
.......
Để y' = 0\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\f'\left(\left(x-1\right)^2+m\right)=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\left(x-1\right)^2+m=-1\\\left(x-1\right)^2+m=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\left(x-1\right)^2=-1-m\left(1\right)\\\left(x-1\right)^2=3-m\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Để hàm số có 3 điểm cực trị thì y' = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
Ta có 2 trường hợp.
+) \(TH_1:\) (1) có nghiệm kép x = 1 hoặc vô nghiệm và (2) có hai nghiệm phân biệt khác 1.
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-1-m\le0\\3-m>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge-1\\m< 3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-1\le m< 3\)
+) \(TH_2:\) (2) có nghiệm kép x = 1 và (2) có một nghiệm phân biệt khác 1.
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-1-m>0\\3-m\le0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m\ge3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m\in\varnothing\)
\(\Rightarrow-1\le m< 3\Rightarrow S=\left\{-1;0;1;2\right\}\)
Do đó tổng các phần tử của S là \(-1+0+1+2=2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 3 2021
\(\int cos^3xdx=\int cos^2x.cosxdx=\int\left(1-sin^2x\right)d\left(sinx\right)\)
\(=sinx-\dfrac{1}{3}sin^3x+C\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 8 2021
\(y'=\dfrac{1-m^2}{\left(x+1\right)^2}\)
Hàm nghịch biến trên mỗi khoảng xác định khi:
\(1-m^2< 0\Rightarrow m^2>1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) có \(2019-2+1=2018\) giá trị nguyên của m thỏa mãn
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 12 2022
18.
\(y=a\) là tiệm cận ngang \(\Rightarrow a=-1\)
\(x=-c\) là tiệm cận đứng \(\Rightarrow c=-1\)
\(\Rightarrow y=\dfrac{-x+b}{x-1}\)
Đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left(2;0\right)\Rightarrow\dfrac{-2+b}{2-1}=0\Rightarrow b=2\)
\(\Rightarrow T=0\)
19.
\(P=\dfrac{a^{\sqrt{2022}+1+2-\sqrt{2022}}}{a^{\left(\sqrt{2}-2\right)\left(\sqrt{2}+2\right)}}=\dfrac{a^3}{a^{-2}}=a^5\)
20.
\(T=2(a+b)^{-1}.(ab)^{\frac{1}{2}}\left[1+\dfrac{1}{4}\left(\sqrt{\dfrac{a}{b}}-\sqrt{\dfrac{b}{a}} \right)^2 \right]^\frac{1}{2}\)
\(=2(a+b)^{-1}(ab)^{\frac{1}{2}}\)\(\left[1+\dfrac{1}{4}.\dfrac{\left(a-b\right)^2}{ab}\right]^{\dfrac{1}{2}}\)
\(=2(a+b)^{-1}(ab)^{\frac{1}{2}}\)\(\left[\dfrac{a^2+b^2+2ab}{4ab}\right]^{\dfrac{1}{2}}\)
\(=2(a+b)^{-1}(ab)^{\frac{1}{2}}.\dfrac{a+b}{2(ab)^{\frac{1}{2}}}\)
\(=1\)
21.
Do số mũ \(\dfrac{1}{3}\) không nguyên nên:
ĐKXĐ: \(3x^2-1>0\Rightarrow x\in\left(-\infty;-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)\cup\left(\dfrac{1}{\sqrt{3}};+\infty\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 12 2022
ĐKXĐ: \(x>0\)
\(log_2^2x-m.log_2x-log_2x+m=0\)
\(\Leftrightarrow log_2x\left(log_2x-m\right)-\left(log_2x-m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(log_2x-1\right)\left(log_2x-m\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=2^m\end{matrix}\right.\)
TH1: \(x_1=x_2^2\Leftrightarrow2=\left(2^m\right)^2=2^{2m}\Rightarrow2m=1\Rightarrow m=\dfrac{1}{2}\)
TH2: \(x_2=x_1^2\Rightarrow2^m=2^2\Rightarrow m=2\)
\(\Rightarrow2+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\)