D
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 5 2016
Ta có A=1/1^2+1/2^2+1/3^2+...+1/50^2
A=1+1/2^2+1/3^2+...+1/50^2
A<1+1/1*2+1/2*3+...+1/49*50
A<1+1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/49-1/50
A<1+1-1/50
A<2-1/50<2
Vậy A<2
T
16 tháng 7 2019
#)Giải : (Đg rảnh nên làm lun :v)
Ta có : \(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}=1-\frac{1}{51}=\frac{50}{51}< 2\)
\(\Rightarrow A< \frac{50}{51}< 2\)
\(\Rightarrow A< 2\left(đpcm\right)\)
LC
0
LC
0
LC
0
NM
1
8 tháng 5 2016
Ta có A<1/12+1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/49.50
A<1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/49-1/50
A<2-1/50<2(đpcm)
HT
2
IN
9 tháng 5 2016
Chuyển đổi \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+.....=\frac{1}{49.50}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-.......+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(A=\frac{1}{1}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)+\left(-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}\right)+.......+\left(-\frac{1}{49}+\frac{1}{49}\right)-\frac{1}{50}\)
\(A=\frac{1}{1}-0+0+0+0+.......+0+0-\frac{1}{50}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)
Có \(\frac{49}{50}<2\) nên \(A<2\)
9 tháng 5 2016
GIẢI
A=1/12 +1/22 + 1/32 + ....+ 1/502
A<1+1/1.2+1/2.3+....+1/49.50
A<1+1-1/2+1/2-1/3+...+1/49-1/50
A<2-1/50<2
vậy A<2
HT
0