DM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 2 2018
Lấy (1) + (3) vế theo vế, ta được:
\(x^2+2y^2+z^2+xy+yz=56=2\left(x^2+z^2+zx\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+z^2+2xz-y\left(x+z\right)-2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+z+y\right)\left(x+z-2y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=-z\\x+y=2y\end{cases}}\)
Với \(x+z=2y\Leftrightarrow x=2y-z\), ta có:
\(\hept{\begin{cases}\left(2y-z\right)^2+z^2+z\left(2y-z\right)=28\\y^2+z^2+yz=19\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}4y^2-2yz+z^2=28\\y^2+z^2+yz=19\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}x\\y=\frac{-z}{8}\end{cases}}}\)
Tùy vào điều kiện bài ra để lấy nghiệm. Nếu cả 3 ẩn đều dương thì hệ phương trình có nghiệm:
(x; y; z) = (4; 3; 2)
15 tháng 11 2018
a/ Đảo ngược lại rồi đặc \(\frac{1}{x}=a;\frac{1}{y}=b;\frac{1}{z}=c\)
15 tháng 11 2018
b/ Dễ thấy vai trò x, y, z như nhau nên ta chỉ cần xét 1 trường hợp tiêu biểu thôi.
Xét \(x>y>z\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}< \frac{1}{y}< \frac{1}{z}\)
\(\Rightarrow x+\frac{1}{y}>z+\frac{1}{x}\)(trái giả thuyết)
\(\Rightarrow x=y=z\)'
\(\Rightarrow x+\frac{1}{x}=2\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
MP
0
CV
24 tháng 1 2019
\(\hept{\begin{cases}\left(\frac{x}{\sqrt{2}}-\frac{y}{\sqrt{2}}-\frac{z}{\sqrt{2}}\right)^2+\frac{x^2+y^2+z^2}{3}=0\\x^2+y^2+z^2=3\end{cases}}\)
=>\(\left(\frac{x}{\sqrt{2}}-\frac{y}{\sqrt{2}}-\frac{z}{\sqrt{2}}\right)^2=-\frac{3}{2}\) vo lý
=> hệ vô nghiệm
TN
2
27 tháng 6 2018
cộng 1 vào mỗi pt sau đó phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi pt. rồi nhân các hạng tử vừa phân tích của 3 pt lại rồi bỏ mũ 2. Sau đó lấy pt đó chia cho mỗi phương trình trên cứ làm vậy là ra!!
7 tháng 1 2019
Bạn có thể tham khảo cách của mình nha:
\(x+y+xy=19\Rightarrow\left(x+1\right)+y\left(x+1\right)=20\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=20\) (1)
\(y+z+yz=11\Rightarrow\left(y+1\right)+z\left(y+1\right)=12\Rightarrow\left(y+1\right)\left(z+1\right)=12\) (2)
\(z+x+zx=14\Rightarrow\left(z+1\right)+x\left(z+1\right)=15\Rightarrow\left(z+1\right)\left(x+1\right)=15\) (3)
Nhân từng của (1),(2),(3), ta được:
\(\left[\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(x+1\right)\right]^2=20.12.15=3600\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)=\)60 hoặc -60
+)Nếu \(\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)=60\)
Từ (1)\(\Rightarrow z+1=60:20=3\Rightarrow z=2\)
Từ (2)\(\Rightarrow x+1=60:12=5\Rightarrow x=4\)
Từ (3)\(\Rightarrow y+1=60:15=4\Rightarrow y=3\)
+)Nếu \(\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)=-60\)
Từ (1)\(\Rightarrow z+1=-60:20=-3\Rightarrow z=-4\)
Từ (2)\(\Rightarrow x+1=-60:12=-5\Rightarrow x=-6\)
Từ (3)\(\Rightarrow y+1=-60:15=-4\Rightarrow y=-5\)
Vậy x=4,y=3,z=2 hoặc x=-6,y=-5,z=-4
Nhân cả 2 vế của (2) với 2 ta được: \(2xy+2yx-2xz=14\left(4\right)\)
Lấy (3) trừ (4) ta được: \(x^2+y^2+z^2-2xy-2yx-2xz=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y+z\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow y=x+z\)
Thay vào (1) ta được: \(y=x+z=3\)
Khi đó ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}x+z=3\\x^2+y^2=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+z=3\\xz=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\z=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\z=1\end{cases}}\)
Vậy hệ đã cho có nghiệm: \(\left(1;3;2\right);\left(2;3;1\right)\)
Nhân 2 vế của (2) cho 2
2xy+2yz-xz=(-1).2
Why? bằng 14?
thế mà vẫn có người cho đúng