Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
P2\(=\left(\frac{1-A\sqrt{A}}{1-\sqrt{A}}+\sqrt{A}\right).\left(\frac{1-\sqrt{A}}{1-A}\right)^2\)\(=\left(\frac{1-A\sqrt{A}+\sqrt{A}-A}{1-\sqrt{A}}\right).\frac{\left(1-\sqrt{A}\right)^2}{\left(1-A\right)^2}\)\(=\frac{\left(\sqrt{A}+1\right)\left(1-A\right)}{1-\sqrt{A}}.\frac{\left(1-\sqrt{A}\right)^2}{\left(1-\sqrt{A}\right)^2\left(1+\sqrt{A}\right)^2}\)
\(=\left(\sqrt{A}+1\right)^2.\frac{1}{\left(1+\sqrt{A}\right)^2}=1\)
\(=\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}{1+\sqrt{\left(\sqrt{0.75}+\sqrt{0.25}\right)^2}}+\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}{1-\sqrt{\left(\sqrt{0.75}-\sqrt{0.25}\right)^2}}\)
\(=\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{2}}{1+\sqrt{0.75}+\sqrt{0.25}}+\frac{1-\frac{\sqrt{3}}{2}}{1-\sqrt{0.75}+\sqrt{0.25}}\)
TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU TA ĐƯỢC
\(=\frac{9+4\sqrt{3}}{33}+\frac{3-\sqrt{3}}{6}\)
Quy đồng ta được
\(=\frac{17-\sqrt{3}}{22}\)
TICK CHO MÌNH NHA BẠN
Dặt tử = A
A^2 = \(x+\sqrt{x^2-y^2}+x-\sqrt{x^2-y^2}-2\sqrt{x^2-x^2+y^2}\)
= \(2x-2\sqrt{y^2}=2x-2y=2\left(x-y\right)\)
=> A = \(\sqrt{2\left(x-y\right)}\)
Lấy tử chia mẫu là xong
a/
ĐK \(x^2-6x+6\ge0\)
\(\text{pt }\Leftrightarrow\left(x^2-6x+6\right)-4\sqrt{x^2-6x+6}+3=0\)
Đặt \(t=\sqrt{x^2-6x+6};t\ge0\)
pt thành \(t^2-4t+3=0\Leftrightarrow t=3\text{ hoặc }t=1\)
\(+t=1\Rightarrow x^2-6x+6=1^2\Leftrightarrow x^2-6x+7=0\Leftrightarrow t=3+\sqrt{2}\text{ hoặc }t=3-\sqrt{2}\)
\(+t=3\Rightarrow x^2-6x+6=3^2\Leftrightarrow x^2-6x-3=0\Leftrightarrow x=3+2\sqrt{3}\text{ hoặc }x=3-2\sqrt{3}\)
Vậy ....
b/
ĐK: \(x^2+3x\ge0\)
\(\left(x+5\right)\left(2-x\right)=3\sqrt{x^2+3x}\Leftrightarrow-\left(x^2+3x\right)-3\sqrt{x^2+3x}+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+3x}-2\right)\left(\sqrt{x^2+3x}+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+3x}=2\text{ hoặc }\sqrt{x^2+3x}=-5\text{ (loại)}\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-2^2=0\Leftrightarrow x=1\text{ hoặc }x=-4\)
Vậy ....
Đặt cái căn dưới mẫu là a, suy ra căn trên tử là \(\sqrt{3+a}\). Nếu đề chính xác thì biến đổi tương đương nhẹ nhàng là ra :))
\(9-12x+4x^2>0\)
\(\Rightarrow\left(2-2x\right)^2>0\)
\(\Rightarrow2-2x>0\)
\(\Rightarrow-2x>-2\)
\(\Rightarrow x< 1\)
Vậy để A có nghĩa thì \(x< 1\)
B) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\ne0\)
\(x+2\sqrt{x-1}>0\)
\(\Rightarrow x-1+2\sqrt{x-1}+1>0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2>0\)
\(\sqrt{x-1}\ge0\Rightarrow x\ge1\)\(\)
Vậy \(x\ge1\)thì B có nghĩa
C) \(\sqrt{3x-2}.\sqrt{x-1}\ge0\)
\(\orbr{\begin{cases}3x-2\ge0\\x-1\ge0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{2}{3}\\x\ge1\end{cases}}\)
Vậy \(x\ge1\)thì C có nghĩa
a) \(\frac{1}{\sqrt{9-12x+4x^2}}=\frac{1}{\sqrt{\left(2x-3\right)^2}}=\frac{1}{2x-3}\)
để căn thức A có nghĩa \(\Rightarrow2x-3\ne0\Leftrightarrow x\ne\frac{3}{2}\)
b)\(\frac{1}{\sqrt{x+2\sqrt{x}+1}}=\frac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}}=\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
để căn thức B có nghĩa => \(\sqrt{x}+1\ne0\) và \(x\ge0\) hay \(\sqrt{x}+1>1\Leftrightarrow x=0\)
Vậy..........