K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 12 2021

\(a,P=\dfrac{x+3+x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{2x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\\ b,Q=\dfrac{16+9}{16-9}=\dfrac{25}{7}\\ c,P+Q=\dfrac{2x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{x^2+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\\ =\dfrac{2x+x^2+9}{x^2-9}=3\\ \Leftrightarrow3x^2-28=x^2+2x+9\\ \Leftrightarrow2x^2-2x-37=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+5\sqrt{3}}{2}\\x=\dfrac{1-5\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)

16 tháng 6 2021

a) \(\Leftrightarrow9x^3y^2-36x^2y^2+63xy^2\)

b) \(\Leftrightarrow7x^3y^2+7x^2y^2-7x^2y^3\)

c) \(\Leftrightarrow6x^2-15x+45x^2+35x\)

    \(\Leftrightarrow51x^2+20x\)

d) \(\Leftrightarrow6x^3-42x^2-30x-5x^2+20x\)

    \(\Leftrightarrow6x^3-47x^2-10x\)

16 tháng 6 2021

\(a,9xy\left(x^2y-4xy+7y\right)\\ =9xy.x^2y-9xy.4xy+9xy.7y\\ =9x^3y^2-36x^2y^2+63xy^2\)

7 tháng 1

c) Để hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm thì:

m - 5 < 0

m < 0+ 5

m < 5 (nhận)

Vậy m < 5 và m ≠ 1 thì đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm

4 tháng 4 2021

Gọi số sản phẩm dự định là a (sản phẩm ) (a là số tự nhiên khác 0)

Vì theo dự định mỗi ngày sản xuất 50 sản phẩm nên số ngày theo dự định là \(\dfrac{a}{50}\)

Nhưng thực tế , đội đã sản xuất theeo được 30 sản phẩm do mỗi ngày vượt mức 10 sản phẩm (nghĩa là sản xuất 60 sản phẩm) , nên số ngày thực tế là \(\dfrac{a+30}{60}\)

Vì thực tế sớm hơn dự định 2 ngày nên ta có phương trình :

\(\dfrac{a}{50}=\dfrac{a+30}{60}+2\\ \Leftrightarrow6a=5\left(a+30+120\right)\\\Leftrightarrow a=750\left(t.m\right) \)

Vậy số sản phẩm dự định là 750 sản phẩm

4 tháng 4 2021

Bài 3:

Gọi số sản phẩm đội phải sản xuất theo kế hoạch là x( sản phẩm, x\(\in N\)*)

Thời gian đội sản xuất theo kế hoạch là: \(\dfrac{x}{50}\) (ngày)

Số ngày làm thực tế là: \(\dfrac{x+30}{50+10}=\dfrac{x+30}{60}\) (ngày)

Theo bài ra, ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{50}-\dfrac{x+30}{60}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{60x-50\left(x+30\right)}{50.60}=2\)

\(\Leftrightarrow60x-50x-1500=6000\Leftrightarrow x=750\)(thoả mãn)

Vậy theo kế hoạch đội phải sản xuất 750 sản phẩm

17 tháng 9 2021

\(A=3\left(x+y\right)+x^2+6xy+9y^2-100\)

\(=3\left(x+y\right)+\left(x^2+2.x.3y+\left(3y\right)^2\right)-100\)

\(=3\left(x+y\right)+\left(x+3y\right)^2-100\)

2 tháng 12 2021

Bài 1:

a) \(=\dfrac{\left(2m-2n\right)^2}{5\left(m^2-n^2\right)}=\dfrac{4\left(m-n\right)^2}{5\left(m-n\right)\left(m+n\right)}=\dfrac{4m-4n}{4m+5n}\)

b) \(=\dfrac{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}{\left(x+y\right)\left(x-z\right)}=\dfrac{x-y}{x+y}\)

c) \(=\dfrac{\left(x-3\right)\left(y-9\right)}{-\left(x-3\right)}=9-y\)

d) \(=\dfrac{\left(3x+2-x-2\right)\left(3x+2+x+2\right)}{x^2\left(x-1\right)}=\dfrac{8x\left(x+1\right)}{x^2\left(x-1\right)}=\dfrac{8x+8}{x^2-x}\)

e) \(=\dfrac{xy\left(x-y\right)}{2}=\dfrac{x^2y-xy^2}{2}\)

g) \(=\dfrac{12x\left(1-2x\right)}{24x\left(x-2\right)}=\dfrac{1-2x}{2x-4}\)

Bài 2:

a) \(=\dfrac{3\left(m-2n\right)}{-5\left(m-2n\right)}=-\dfrac{3}{5}\)

b) \(=\dfrac{\left(y+1\right)\left(y^2+4\right)}{\left(y-3\right)\left(y+1\right)}=\dfrac{y^2+4}{y-3}\)

c) \(=\dfrac{y^4\left(y-2\right)+2y^2\left(y-2\right)-3\left(y-2\right)}{\left(y-2\right)\left(y+4\right)}=\dfrac{\left(y-2\right)\left(y^4+2y^2-3\right)}{\left(y-2\right)\left(y+4\right)}=\dfrac{y^4+2y^2-3}{y+4}\)

Bài 3:

\(A=\dfrac{\left(m^2+2mn+n^2\right)+5\left(m+n\right)-6}{\left(m^2+2mn+n^2\right)+6\left(m+n\right)}=\dfrac{\left(m+n\right)^2+5\left(m+n\right)-6}{\left(m+n\right)^2+6\left(m+n\right)}=\dfrac{2013^2+5.2013-6}{2013^2+6.2013}=\dfrac{2012}{2013}\)

13 tháng 10 2021

a) \(x^2+xy+x\)

\(=x\left(x+y+1\right)\)

Thay x=77, y=22

\(=77\left(77+22+1\right)\)

\(=77.100=7700\)

b) \(x\left(x-y\right)+y\left(y-x\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)^2\)

Thay x=53, y=3

\(=\left(53-3\right)^2\)

\(=50^2=2500\)

c) \(x\left(x-1\right)-y\left(1-x\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x-1\right)\)

Thay x=2021, y=2029

\(=\left(2021+2019\right)\left(2021-1\right)\)

\(=4040.2020\)

\(=8160800\)

Câu 1: 

a) Xét ΔABC có 

M\(\in\)AB(gt)

N\(\in\)AC(gt)

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(=\dfrac{1}{3}\right)\)

Do đó: MN//BC(Định lí Ta lét đảo)

3 tháng 3 2021

Câu 1:

A B C M N K

a) Xét \(\Delta ABC\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(=\dfrac{1}{3}\right)\)

⇒ MN // BC (Theo định lí Ta-lét đảo)      \(\left(ĐPCM\right)\)

b)

Xét \(\Delta ABC\) có MN//BC (cmt)

 \(\Rightarrow\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MN}{BC}\)  ⇒ \(\dfrac{AM}{MN}=\dfrac{AB}{BC}\)           \(\left(1\right)\)

Xét \(\Delta ABC\) có NK//AB (gt)

⇒ \(\dfrac{AB}{NK}=\dfrac{BC}{CK}\) ⇒ \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{NK}{CK}\)                (2)

Từ (1) và (2)  ⇒ \(\dfrac{AM}{MN}=\dfrac{NK}{CK}\)

⇒ \(AM.KC=NK.MN\)               \(\left(ĐPCM\right)\)

20 tháng 10 2021

\(1,=x\left(x^2-2x+1\right)=x\left(x-1\right)^2\\ 2,=6\left(x^2+2xy+y^2\right)=6\left(x+y\right)^2\\ 3,=2y\left(y^2+4y+4\right)=2y\left(y+2\right)^2\\ 4,=2\left(x^2+2x+1-y^2\right)=2\left[\left(x+1\right)^2-y^2\right]\\ =2\left(x+y+1\right)\left(x-y+1\right)\\ 5,=16-\left(x-y\right)^2=\left(4-x+y\right)\left(4+x-y\right)\)