HP
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
3 tháng 7 2023
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=5\\4x-5y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+6y=10\\4x-5y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=5\\11y=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3\cdot\dfrac{9}{11}=5\\y=\dfrac{9}{11}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+\dfrac{27}{11}=5\\y=\dfrac{9}{11}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=\dfrac{28}{11}\\y=\dfrac{9}{11}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{14}{11}\\y=\dfrac{9}{11}\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x=\dfrac{14}{11};y=\dfrac{9}{11}\)
I
1
N
9 tháng 11 2017
a) thay \(x^2y^2=2y^2-1\) vào PT (2):
\(\left(xy+1\right)\left(2y-x\right)=2x\left(2y^2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2xy^2-x^2y+2y-x=4xy^2-2x\)
\(\Leftrightarrow2xy^2-x+x^2y-2y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(xy-1\right)\left(2y+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}xy=1\\x=-2y\end{matrix}\right.\)...
b)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 7 2017
Lời giải:
Ta có: \(\left\{\begin{matrix} (xy+1)(2y-x)=2x^3y^2\\ x^2y^2+1=2y^2\end{matrix}\right.\Rightarrow (xy+2y^2-x^2y^2)(2y-x)=2x^3y^2\)
\(\Leftrightarrow y[(x+2y-x^2y)(2y-x)-2x^3y]=0\)
Hiển nhiên \(y\neq 0\) , do đó \((x+2y-x^2y)(2y-x)=2x^3y\)
\(\Leftrightarrow -x^2+4y^2-2x^2y^2+x^3y=2x^3y\)
\(\Leftrightarrow -x^2+4y^2=x^3y+2x^2y^2\)
\(\Leftrightarrow (2y+x)(2y-x-x^2y)=0\)
TH1: \(2y+x=0\rightarrow x=-2y\)
Thay vào PT $(2)$ suy ra \(4y^4+1=2y^2\leftrightarrow 3y^4+(y^2-1)^2=0\) (vô nghiệm)
TH2: \(2y-x=x^2y\) thay vào PT $(1)$ suy ra
\((xy+1)x^2y=2x^3y^2\leftrightarrow x^2y(xy+1-2xy)=x^2y(1-xy)=0\)
Vì \(y\neq 0\rightarrow \) \(x=0\) hoặc \(xy=1\)
\(\bullet\) \(x=0\rightarrow \text{PT(1)}\rightarrow y=0 \) (vl)
\(xy=1\)\(\Rightarrow \text{PT(2)}\rightarrow y=\pm 1\rightarrow x=\pm 1\) (thử lại thấy đúng)
Vậy \((x,y)=(-1,-1),(1,1)\)
VT
19 tháng 11 2017
bạn nhân chéo 2 vế của 2 pt ra hệ đồng bậc sau đó ptđttnt có nhân tử là x+y
\(\left(xy+1\right)\left(2y-x\right)=2x^3y^2\Leftrightarrow2xy^2+2y-x^2y-x=2x^3y^2\)
\(\Leftrightarrow2xy^2+2y-x^2y+x=2x\left(x^2y^2+1\right)=2y^2.2x=4xy^2\)
\(\Leftrightarrow2y-x^2y+x-2xy^2=0\Leftrightarrow\left(2y+x\right)\left(1-xy\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2y\\xy=1\end{cases}.}\)
Đến đây thì dễ rồi
Có 1 ý tưởng nhưng mà khùng v ler ấy :))
Từ \(x^2y^2+1=2y^2\Rightarrow x^2y^2-2y^2=-1\)
\(\Rightarrow y^2\left(x^2-2\right)=-1\Rightarrow y^2=\frac{1}{2-x^2}\Rightarrow y=\frac{1}{\sqrt{2-x^2}}\)
\(pt\left(1\right)\Rightarrow\left(x\sqrt{\frac{1}{\: 2-x^2}}+1\right)\left(2\sqrt{\frac{1}{\: 2-x^2}}-x\right)=2x^3\left(\sqrt{\frac{1}{\: 2-x^2}}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2\sqrt{2-x^2}}{x^2-2}-\frac{2\sqrt{2-x^2}}{x^2-2}-\frac{x^3}{x^2-2}=\frac{2x^3}{2-x^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2\sqrt{2-x^2}}{x^2-2}-\frac{2\sqrt{2-x^2}}{x^2-2}+\frac{x^3}{x^2-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2\sqrt{2-x^2}}{x^2-2}+1-\frac{2\sqrt{2-x^2}}{x^2-2}-2+\frac{x^3}{x^2-2}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2\sqrt{2-x^2}+x^2-2}{x^2-2}-\frac{2\sqrt{2-x^2}-\left(2x^2-4\right)}{x^2-2}+\frac{x^3+x^2-2}{x^2-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\frac{x^4\left(2-x^2\right)-\left(x^2-2\right)^2}{x^2\sqrt{2-x^2}-x^2+2}}{x^2-2}-\frac{\frac{4\left(2-x^2\right)-\left(2x^2-4\right)^2}{2\sqrt{2-x^2}+\left(2x^2-4\right)}}{x^2-2}+\frac{\left(x-1\right)\left(x^2+2x+2\right)}{x^2-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\frac{-\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)}{x^2\sqrt{2-x^2}-x^2+2}}{x^2-2}-\frac{\frac{-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-2\right)}{2\sqrt{2-x^2}+\left(2x^2-4\right)}}{x^2-2}+\frac{\left(x-1\right)\left(x^2+2x+2\right)}{x^2-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{\frac{-\left(x+1\right)\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)}{x^2\sqrt{2-x^2}-x^2+2}}{x^2-2}-\frac{\frac{-4\left(x+1\right)\left(x^2-2\right)}{2\sqrt{2-x^2}+\left(2x^2-4\right)}}{x^2-2}+\frac{x^2+2x+2}{x^2-2}\right)=0\)
\(\Rightarrow x=1\Rightarrow y=\frac{1}{\sqrt{2-x^2}}=1\)
Ôi chúa :)) nhầm dấu thảo nào ngồi từ chiều tới giờ ko ra :))