Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
b,\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\)
c,\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
d,\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.\)
Câu 1 \(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y+2xy=10\left(1\right)\\x^2+y^2=5\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
=>2.(2) - (1)=\(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(x-y\right)^2=0\)
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-1=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\) =>x=y=1
Câu 2 dùng vi-et đảo
Câu 3 rút x=y+1 từ pt trên rồi thế xuống dưới
Câu 4 lấy pt trên cộng pt dưới rồi xét dấu GTTĐ
\(\left\{{}\begin{matrix}5\left(x+2y\right)=4x-1\\2x+4=3\left(x-5y\right)-20\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+10y=4x-1\\2x+4=3x-15y-20\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+10y=-1\left(1\right)\\x-15y=24\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy (1)-(2): \(25y=-25\Leftrightarrow y=-1\) thay vào (1) \(\Leftrightarrow x=9\)
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(1-\sqrt{3}\right)x+2y=1-\sqrt{3}\\\left(1-\sqrt{3}\right)x+y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\sqrt{3}\\x=1+\left(1+\sqrt{3}\right)\cdot\left(-\sqrt{3}\right)=-2-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x-\sqrt{2}y=\sqrt{3}\\x+\sqrt{2}y=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\in R\\x=-\sqrt{3}-y\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=5\left(1\right)\\x+y=4\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy (1)+(2) theo vế ta được \(\left(2x-y\right)+\left(x+y\right)=5+4\Leftrightarrow3x=9\Leftrightarrow x=3\)
Thay x=3 vào (2) được \(3+y=4\Leftrightarrow y=1\)
Vậy (x;y)=(3;1)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=7\left(3\right)\\x-y=3\left(4\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy (3)+(4) theo vế ta được \(\left(x+y\right)+\left(x-y\right)=7+3\Leftrightarrow2x=10\Leftrightarrow x=5\)
Thay x=5 vào (3) được \(5+y=7\Leftrightarrow y=2\)
Vậy (x;y)=(5;2)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=4\left(5\right)\\x+y=1\left(6\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy (6)-(5) theo vế ta được \(\left(x+y\right)-\left(x-2y\right)=1-4\Leftrightarrow3y=-3\Leftrightarrow y=-1\)
Thay y=-1 vào (6) được \(x+\left(-1\right)=1\Leftrightarrow x=2\)
Vậy (x;y)=(2;-1)
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=-1\\x-y=5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y=-6\\x-y=5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy..............................................................................
b) \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{5}{x}-\frac{6}{y}=3\\\frac{4}{x}+\frac{9}{y}=7\end{matrix}\right.\)ĐKXĐ: x,y≠0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{20}{x}-\frac{24}{y}=12\\\frac{20}{x}+\frac{45}{y}=35\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{69}{y}=23\\\frac{20}{x}+\frac{45}{y}=35\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=10\end{matrix}\right.\)
Vậy...................................................................................
c) \(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x+1}+\sqrt{y-1}=1\\\sqrt{x+1}-\sqrt{y-1}=-2\end{matrix}\right.\)ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\y\ge1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4\sqrt{x+1}\)\(=-1\)(vô nghiệm)
Vậy hệ pt vô nghiệm
d) Nhân 3 pt đầu rồi thu gọn
Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, hệ tương đương:
\(\left\{{}\begin{matrix}21y-20=\dfrac{1}{x^3}\\y^3+20=\dfrac{21}{x}\end{matrix}\right.\)
Cộng vế với vế:
\(y^3+21y=\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{21}{x}\)
\(\Leftrightarrow y^3-\dfrac{1}{x^3}+21\left(y-\dfrac{1}{x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-\dfrac{1}{x}\right)\left(y^2+\dfrac{y}{x}+\dfrac{1}{x^2}\right)+21\left(y-\dfrac{1}{x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-\dfrac{1}{x}\right)\left(y^2+\dfrac{y}{x}+\dfrac{1}{x^2}+21\right)=0\)
\(\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{x}\)
\(\Leftrightarrow...\)