Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những bài còn lại chỉ cần phân tích ra rồi rút gọn là được nha. Bạn tự làm nha!
Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=a\\x-y=b\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)ta có hệ \(\hept{\begin{cases}2a+3b=4\\a+2b=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-7\\b=6\end{cases}}\)Từ đó ta có \(\hept{\begin{cases}x+y=-7\\x-y=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{13}{2}\end{cases}}\)PS: Cái đề chỗ 3(x+y) phải thành 3(x-y) chứ
\(a,\hept{\begin{cases}5\left(x+2y\right)-3\left(x-y\right)=99\\x-3y=7x-4y-17\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x+10y-3x+3y=99\\x-3y-7x+4y=-17\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+13y=99\\-6x+y=-17\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x+39y=198\\-6x+y=-17\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x+39y-6x+y=198-17\\-6x+y=-17\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}40y=181\\-6x+y=-17\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{181}{40}\\x=\frac{287}{80}\end{cases}}\)
Vậy hpt có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(\frac{287}{80};\frac{181}{40}\right)\)
Ý b, cũng làm tương tự bạn nhé ! Phá ngoặc ra rồi chuyển vế thành hpt bậc nhất 2 ẩn
\(b,\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)\left(x-1\right)=\left(x-y\right)\left(x+1\right)+2\left(xy+1\right)\\\left(y-x\right)\left(y+1\right)=\left(y+x\right)\left(y-2\right)-2xy\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-x+xy-y=x^2+x-xy-y+2xy+2\\y^2+y-xy-x=y^2-2y+xy-2x-2xy\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=-2\\-3y-x=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
hệ tương đương\(\hept{\begin{cases}xy-x+xy+y=6\\xy-y+x-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2xy-x+y=6\\xy+x-y=2\end{cases}}\)
cộng vế với vế của hai phương trình ta có : 3xy = 8 => xy = 8/3 => x.(-y) = -8/3 (*)
Nhân 2 vào vế 2 vế phương trình 2 ta có:
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2xy-x+y=6\\2xy+2x-2y=4\end{cases}}\)
trừ vế cho vế của phương trình 2 cho pt 1 ta có :
3x - 3y = -2 => x - y = -2/3 <=> x+(-y) = -2/3 (**)
từ (* ) và (**) ta có x và (-y) là nghiệm của phương trình: \(X^2+\frac{2}{3}X-\frac{8}{3}=0\)
tự giải nhé ta được X1 = -2 ; X2 = 4/3
Vậy hệ có 2 nghiệm là: (x1 = -2; y1 = -4/3); (x2 = 4/3; y2 = 2)
\(\hept{\begin{cases}x\left(y-1\right)+y\left(x+1\right)=6\\\left(x-1\right)\left(y+1\right)=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2xy-x+y=6\\xy+x-y=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(y-x+1\right)-x+y=6\\xy=y-x+1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y-3x=4\\xy=y-x+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{3x+4}{3}\\x.\frac{3x+4}{3}=\frac{3x+4}{3}-x+1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{3x+4}{3}\\x^2+\frac{4}{3}x-\frac{7}{3}=0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{3x+4}{3}\\x=1\vee x=-\frac{7}{3}\end{cases}}\)
Với \(x=1\Rightarrow y=\frac{7}{3}\)
Với \(x=-\frac{7}{3}\Rightarrow y=-1\)
Vậy hệ có hai nghiệm \(\left(1;\frac{7}{3}\right)\) hoặc \(\left(-\frac{7}{3};-1\right)\)
Ai muốn vào team tui không
Xin lỗi rất nhiều vì đã làm sai quy luật, nội quy ạ
Mong mọi người đừng chửi
Học Tốt