K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 6 2015

Hệ \(\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{5}{6};\frac{y+z}{yz}=\frac{7}{12};\frac{x+z}{xz}=\frac{3}{4}\)

     \(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{6}\left(1\right);\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{7}{12}\left(2\right);\frac{1}{x}+\frac{1}{z}=\frac{3}{4}\left(3\right)\)

Cộng (1), (2),(3) vtv:\(\frac{2}{x}+\frac{2}{y}+\frac{2}{z}=\frac{13}{6}\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{13}{12}\left(4\right)\)

Lấy (4) trừ (1),(2),(3) :\(\frac{1}{z}=\frac{1}{4};\frac{1}{x}=\frac{1}{2};\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\)

Vậy: \(x=2;y=3;z=4\)

5 tháng 5 2019

x=2 ,y=3 ,z=4

4 tháng 11 2016

Ta có

\(\sqrt{4x-1}\le\frac{1+4x-1}{2}=2x\)

\(\sqrt{4y-1}\le2y\)

\(\sqrt{4z-1}\le2z\)

Cộng vế theo vế ta được

\(\sqrt{4x-1}+\sqrt{4y-1}+\sqrt{4z-1}\le2\left(x+y+z\right)\)

Theo đề bài ta có khi cộng pt (1), (2), (3) vế theo vế thì được

\(\sqrt{4x-1}+\sqrt{4y-1}+\sqrt{4z-1}=2\left(x+y+z\right)\)

Dấu = xảy ra khi x = y = z = \(\frac{1}{2}\)

thiếu 1 pt nữa

16 tháng 8 2017

Bài này đúng đề. Không biết giải thì im.