Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Đặt t = \(x^2\)
ta có p/t : \(3x^2-4x+1=0\)
Bn lập Δ rồi giải
b)⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}6x+3y=15\\6x-4y=22\end{matrix}\right.\)
tự giải
1. Giải phương trình, hệ phương trình:
a) 2x2 - 5x + 3 = 0
\(\Leftrightarrow2x^2-2x-3x+3=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
b) x2 - 3x = 0
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
c)\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+1\right)-5\left(y+1\right)=5\\3\left(x+1\right)-2\left(y+1\right)=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6\left(x+1\right)-15\left(y+1\right)=15\\6\left(x+1\right)-4\left(y+1\right)=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-11\left(y+1\right)=13\\3\left(x+1\right)-2\left(y+1\right)=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+1=\dfrac{-13}{11}\\3\left(x+1\right)-2.\left(-\dfrac{13}{11}\right)=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{24}{11}\\3\left(x+1\right)=-\dfrac{15}{11}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{24}{11}\\x=-\dfrac{16}{11}\end{matrix}\right.\)
Hix ,mệt quá.
\(d,\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{15}{x}-\dfrac{7}{y}=9\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{9}{y}=35\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{60}{x}-\dfrac{28}{y}=36\\\dfrac{60}{x}+\dfrac{135}{y}=525\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{163}{y}=-489\\\dfrac{60}{x}+\dfrac{135}{y}=525\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{60}{x}+405=525\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{1}{3}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
mình giải tắt nhé vì mình không giỏi dùng công thức. Thông cảm nha.
1.
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=2m+3\\x+y=3m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m}{4}+1\\y=\dfrac{-5m}{4}\end{matrix}\right.\)
vậy phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left(\dfrac{m}{4}+1;\dfrac{-5m}{4}\right)\)
Thay vào đẳng thức ta được:
\(\left(\dfrac{m}{4}+1\right)^2+\left(\dfrac{-5m}{4}\right)^2=5\\ \Leftrightarrow x=\)
a)
đặt x^2 -2x -3 =t
<=> t^2 +32t +112 =0
t=-4 nhận
t=-28
loại
=> x^2 -2x +1 =0 => x=1
Còn lại tương tự
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=10\\2\left(x+y-xy\right)=10\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=2x+2y-2xy\\x+y-2xy=10\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+2xy+y^2=2\left(x+y\right)\\x+y-xy=10\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)=0\\x+y-xy=10\end{matrix}\right.\)
đặt x+y=t
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\left(t-2\right)=0\\t-xy=10\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=2\end{matrix}\right.\\xy=10+t\end{matrix}\right.\)
nếu t=0\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\xy=10\end{matrix}\right.\) loại
nếu t=2\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\xy=10\end{matrix}\right.\)
b)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=12\\x+y+xy=7\end{matrix}\right.\) đặt a=x+y, b=xy
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=12\\a+b=7\end{matrix}\right.\)
a) \(x^4-9x^2+20=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-4x^2-5x^2+20=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4\right)-5\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4=0\\x^2-5=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\in\left\{\pm2\right\}\\x\in\left\{\pm\sqrt{5}\right\}\end{cases}}\)
Vậy....
\(x^4-9x^2+20=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-4x^2-5x^2+20=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4\right)-5\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-5=0\\x^2-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow x\in\left\{\pm2\right\}\)
Câu a: Thế y=5-2x rồi giải pt bậc2
Câu b : từ pt thứ 2, tương đương (x-3)(y-3)=0, xét 2 TH rồi thế vào pt thứ 1
Câu c: từ pt 1 suy ra 2x = 2-3y
Nhân 2 vào pt 2 rồi thế vào
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=11\\2x-y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3y=11\\6x-3y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=14\\x+3y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 3)
b) \(3x^4+9x^2-12=0\) (1)
Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
Phương trình (1) trở thành: \(3t^2+9t-12=0\)
Ta có: \(a+b+c=3+9+\left(-12\right)=0\)
\(\Rightarrow t_1=1\) (Thỏa mãn \(t\ge0\) )
\(t_2=-4\) (Không thỏa mãn \(t\ge0\) )
+) Với \(t=1\) , ta có: \(x^2=1\Leftrightarrow x_1=1;x_2=-1\)
Vậy phương trình có hai nghệm: \(x_1=1;x_2=-1\)