VP
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 5 2017
Câu 1/
\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{\left(y+1\right)^2}+\frac{y^2}{\left(x+1\right)^2}=\frac{1}{2}\left(1\right)\\3xy-x-y=1\left(2\right)\end{cases}}\)
Xét PT (2) ta có:
\(\left(2\right)\Leftrightarrow3xy-y=1+x\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{1+x}{3x-1}\)
\(\Leftrightarrow y+1=\frac{4x}{3x-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{y+1}=\frac{3x-1}{4}\left(3\right)\)
Ta lại có:
\(y=\frac{1+x}{3x-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{y}{x+1}=\frac{1}{3x-1}\left(4\right)\)
Từ PT (1) ta có
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(\frac{3x-1}{4}\right)^2+\left(\frac{1}{3x-1}\right)^2=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow9x^4-12x^3-2x^2+4x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(3x+1\right)^2=0\)
Làm tiếp nhé
18 tháng 5 2017
Câu 2/
a/ \(x^2-1=3\sqrt{3x+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=\left(3\sqrt{3x+1}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^2-27x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x-1\right)\left(x^2+3x+8\right)=0\)
Tới đây thì đơn giản rồi nhé
b/ \(\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}+\sqrt{4-x^2}=2\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2-x}=a\\\sqrt{2+x}=b\end{cases}\left(a,b\ge0\right)}\)
Thì ta có:
\(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=4\\a+b+ab=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)^2-2ab=4\\\left(a+b\right)+ab=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=2\\ab=0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}a+b=-4\\ab=6\end{cases}\left(l\right)}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}=2\\\sqrt{4-x^2}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)
PS: Điều kiện xác định bạn tự làm nhé
TD
4
30 tháng 8 2015
Nhận xét: y = 0 không là nghiệm của 2 phương trinh trong hệ. Chia cả 2 vế của 2 pt cho y2 ta được
\(\left(\frac{x}{y}\right)^2-4.\left(\frac{x}{y}\right)+1=\frac{1}{y^2}\) (1)
\(1-3.\left(\frac{x}{y}\right)=\frac{4}{y^2}\) (2)
Thế (1) vào (2) ta được:
\(1-3.\left(\frac{x}{y}\right)=4.\left(\frac{x}{y}\right)^2-16\left(\frac{x}{y}\right)+4\)
<=> \(4.\left(\frac{x}{y}\right)^2-13\left(\frac{x}{y}\right)+3=0\) (*)
\(\Delta\) = 169 - 4.4.3 = 121 => PT (*) có 2 nghiệm là
\(\frac{x}{y}=\frac{13+11}{8}=3\) hoặc \(\frac{x}{y}=\frac{1}{4}\)
+) x/y = 3 => x = 3y. Thay vào pt thứ hai của hệ ta được y2 - 9y2 = 4 => -8y2 = 4 (Vô nghiệm)
+) x/y = 1/4 => y = 4x . Thay vào pt thứ hai của hệ ta được: 16x2 -12x2 = 4 => x2 = 1 => x = 1 hoặc x = -1
=> y = 4 hoặc y = -4
Vậy....
30 tháng 8 2015
Đenta >=0 pt có hai nghiệm là :
\(x1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}vàx2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\)
NN
1
LK
25 tháng 3 2016
x2-4xy+y2=1
y2-3xy=4
<=>x2-4xy+y2=1
y2-3xy-x2+4xy-y2=3
<=>x2-4xy+y2=1
xy-x2=3
<=>x2-4xy+y2=1
x(y-x)=3
=> x và y-x phải là ước của 3. Có nghĩa là x và y-x thuộc (1:3:-1:-3)
TH1: x=1
y-x=3
<=>x=1
y=4
TH2: x=-1
y-x=-3
<=> x=-1
y=-4
Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm: (x:y)=(1:4) và (x:y)=(-1:-4)
**** cho tui di thi tui gai cho . de ma
bài này hình như là thế 1= x^2+y^2 hay sao ấy =='.
để tối về tớ làm cho nhé