Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mấy bài dạng như này mk sẽ hướng dẩn nha .
a) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y-2\right)\left(2x-y\right)=0\\x^2+y^2=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x+y-2=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\\x^2+y^2=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+y-2=0\\x^2+y^2=2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\x^2+y^2=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) giải bằng cách thế bình thường nha
b) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+2x+2y=6\\x+y-3xy+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+6xy-5=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+y\right)^2+2xy-5=0\) sài vi ét --> .......................
c) đây là phương trình đối xứng loại 1 , có trên mang nha .
câu d và e là phương trình đối xứng loại 2 , cũng có trên mạng nha .
\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2+xy-y^2-5x+y+2=0\left(1\right)\\x^3+y^2+x+y-4=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(2x^2+2xy-4x\right)+\left(-xy-y^2+2y\right)+\left(-x-y+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-2\right)\left(2x-y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2-x\left(3\right)\\y=2x-1\left(4\right)\end{matrix}\right.\)
Thế (3) vào (2) ta được:
\(x^3+\left(2-x\right)^2+x+\left(2-x\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2-4x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\sqrt{3}-1\\x=-\sqrt{3}-1\end{matrix}\right.\)
Tương tự cho trường hợp còn lại.
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow\left(2x-y-1\right)\left(x+y-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-y-1=0\\x+y-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2x-1\\y=2-x\end{matrix}\right.\)
*)Xét \(y=2x-1\) thì
\(pt\left(2\right)\Leftrightarrow x^3+\left(2x-1\right)^2+x+\left(2x-1\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
*)Xét \(y=2-x\) thì:
\(pt\left(2\right)\Leftrightarrow x^3+\left(2-x\right)^2+x+\left(2-x\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+2x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2+2x-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{-2\pm\sqrt{12}}{2}\end{matrix}\right.\)
b: =>x^2-y^2-4y-2x-3=0 và x^2+2x+y=0
=>x^2-2x+1-y^2-4y-4=0 và x^2+2x+y=0
=>x=1 và y=-2 và x^2+2x+y=0
=>Hệ vô nghiệm
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=2x-5\\y=3-2x+z=3-2x+2x-5=-2\\3x-2\cdot\left(-2\right)+2x-5=14\end{matrix}\right.\)
=>y=-2; 3x+4+2x-5=14; z=2x-5
=>y=-2; x=3; z=2*3-5=1
Câu a: Thế y=5-2x rồi giải pt bậc2
Câu b : từ pt thứ 2, tương đương (x-3)(y-3)=0, xét 2 TH rồi thế vào pt thứ 1
Câu c: từ pt 1 suy ra 2x = 2-3y
Nhân 2 vào pt 2 rồi thế vào
b/
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4-y^2\\2x^3=\left(x+y\right)\left(4-xy\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=4\\2x^3=\left(x+y\right)\left(4-xy\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2x^3=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^3=x^3+y^3\)
\(\Leftrightarrow x^3=y^3\Rightarrow x=y\)
Thay vào pt đầu:
\(2x^2=4\Rightarrow x^2=2\Rightarrow x=y=\pm\sqrt{2}\)
a/
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2\left(2x+y\right)+x\left(2x+y\right)=-6\\x^2+x+2x+y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+x\right)\left(2x+y\right)=-6\\x^2+x+2x+y=1\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+x=a\\2x+y=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=-6\\a+b=1\end{matrix}\right.\) với
Theo Viet đảo, a và b là nghiệm của:
\(t^2-t-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x^2+x=3\\2x+y=-2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x^2+x=-2\left(vn\right)\\2x+y=3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+x-3=0\\y=-2x-2\end{matrix}\right.\) (bấm casio)
a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)\left(y+3\right)-xy=100\\xy-\left(x-2\right)\left(y-2\right)=64\end{matrix}\right.\)
=>xy+3x+2y+6-xy=100 và xy-xy+2x+2y-4=64
=>3x+2y=94 và 2x+2y=68
=>x=26 và x+y=34
=>x=26 và y=8
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x+3+2}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4\\\dfrac{2x+2-2}{x+1}-\dfrac{5y+20-11}{y+4}=9\end{matrix}\right.\)
=>\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4-3=1\\\dfrac{-2}{x+1}+\dfrac{11}{y+4}=9+5-2=12\end{matrix}\right.\)
=>x+1=18/35; y+4=9/13
=>x=-17/35; y=-43/18
\(2x^2-y^2+xy+y-5x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2xy-4x-x-y+2-y^2-xy+2y=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x+y-2\right)-\left(x+y-2\right)-y\left(x+y-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y-2\right)\left(2x-y-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2-x\\y=2x-1\end{matrix}\right.\)
Bạn tự thay xuống và giải nốt nhé